প্রমাণ কর যে, [গণিত] ।
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, [গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট [গণিত] একটি বৃত্ত এবং তার একই উপচাপ [গণিত] এর ওপর দণ্ডায়মান [গণিত] বৃত্তস্থ এবং [গণিত] কেন্দ্রস্থ কোণ। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] অঙ্কন: মনে করি, [গণিত] রেখাংশ কেন্দ্রগামী নয়। এ ক্ষেত্রে [গণিত] বিন্দু দিয়ে কেন্দ্রগামী রেখাংশ [গণিত] আঁকি। প্রমাণ: ধাপ ১. [গণিত] এর বহিঃস্থ কোণ [গণিত] বহিঃস্থ কোণ অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান] ধাপ ২. [গণিত] এ [গণিত] একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ [গণিত] অতএব, [গণিত] [ ∵ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন কোণ দুইটি সমান] ধাপ ৩. ধাপ (১) ও (২) থেকে [গণিত] ধাপ ৪. একইভাবে [গণিত] থেকে [গণিত] ধাপ ৫. ধাপ (৩) ও (৪) থেকে [গণিত] [যোগ করে] অর্থাৎ [গণিত] । (প্রমাণিত) বি.দ্র. প্রশ্ন অনুরূপ। পাঠ্যবইয়ের অনুশীলনী-৮.২ এর উপপাদ্য-২০ এর অনুরূপ। পৃষ্ঠা-১৫৮
SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, ।
উত্তর
মনে করি, কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত এবং তার একই উপচাপ এর ওপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ এবং কেন্দ্রস্থ কোণ।
প্রমাণ করতে হবে যে,
অঙ্কন: মনে করি, রেখাংশ কেন্দ্রগামী নয়। এ ক্ষেত্রে বিন্দু দিয়ে কেন্দ্রগামী রেখাংশ আঁকি।
প্রমাণ:
ধাপ ১. এর বহিঃস্থ কোণ বহিঃস্থ কোণ অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান]
ধাপ ২. এ একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ অতএব, [ ∵ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন কোণ দুইটি সমান]
ধাপ ৩. ধাপ (১) ও (২) থেকে
ধাপ ৪. একইভাবে থেকে
ধাপ ৫. ধাপ (৩) ও (৪) থেকে
[যোগ করে]
অর্থাৎ । (প্রমাণিত)
বি.দ্র. প্রশ্ন অনুরূপ।
পাঠ্যবইয়ের অনুশীলনী-৮.২ এর উপপাদ্য-২০ এর অনুরূপ। পৃষ্ঠা-১৫৮


