Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপক তথ্যের সাহায্যে ABCD ট্রাপিজিয়ামটি অঙ্কন কর যার সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a ও 7 সে.মি.। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় [গণিত] সে.মি. এবং [গণিত] সে.মি. এবং বৃহত্তর বাহু b সংলগ্ন কোণ [গণিত] এবং [গণিত] । ট্রাপিজিয়ামটি আঁকতে হবে। অঙ্কনের বিবরণ: (১) যেকোনো রশ্মি AX থেকে [গণিত] সে. মি. নেই। (২) CD রেখাংশের C বিন্দুতে [গণিত] এর সমান [গণিত] এবং D বিন্দুতে [গণিত] এর সমান [গণিত] আঁকি। (৩) আবার CD রেখাংশ থেকে [গণিত] সে. মি. কেটে নেই। (৪) E বিন্দুতে EF [গণিত] CY আঁকি যা DZ রশ্মিকে F বিন্দুতে ছেদ করে। (৫) আবার DC [গণিত] FG আঁকি যা CY রশ্মিকে G বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, GCDF-ই উদ্দিষ্ট ট্রাপিজিয়াম।

SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল

উদ্দীপক তথ্যের সাহায্যে ABCD ট্রাপিজিয়ামটি অঙ্কন কর যার সমান্তরাল …

উদ্দীপক

PQR সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a=4\mathrm{a = 4} সে.মি. এবং ABCD ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির বৃহত্তর বাহু সংলগ্ন দুটি কোণ যথাক্রমে ∠A=60°\angle\mathrm{A} = 60° ও ∠B=75°\angle\mathrm{B} = 75°।

Comilla · 2019

উত্তর

question image

উত্তর

question image দেওয়া আছে, PQR একটি সমবাহু ত্রিভুজের PQ=QR=PR=4\mathrm{PQ = QR = PR = 4} সে.মি. যার অন্তর্বৃত্ত আঁকতে হবে। অঙ্কনের বিবরণ: (১) ∠PQR\angle\mathrm{PQR} ও ∠PRQ\angle\mathrm{PRQ} এর সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে QM ও RN আঁকি যা পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। (২) O হতে QR এর উপর OA লম্ব আঁকি যা QR কে A বিন্দুতে ছেদ করে। (৩) এখন, O কে কেন্দ্র করে OA এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি যা PQ, QR ও PR বাহুত্রয়কে যথাক্রমে B, A ও C বিন্দুতে স্পর্শ করে। তাহলে ABC-ই উদ্দিষ্ট অন্তর্বৃত্ত।

উত্তর

question image মনে করি, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় a=4\mathrm{a = 4} সে.মি. এবং b=7\mathrm{b = 7} সে.মি. এবং বৃহত্তর বাহু b সংলগ্ন কোণ ∠A=60°\angle\mathrm{A} = 60° এবং ∠B=75°\angle\mathrm{B} = 75°। ট্রাপিজিয়ামটি আঁকতে হবে। অঙ্কনের বিবরণ: (১) যেকোনো রশ্মি AX থেকে CD=b=7\mathrm{CD = b = 7} সে. মি. নেই। (২) CD রেখাংশের C বিন্দুতে ∠A=60°\angle\mathrm{A} = 60° এর সমান ∠DCY\angle\mathrm{DCY} এবং D বিন্দুতে ∠B=75°\angle\mathrm{B} = 75° এর সমান ∠CDZ\angle\mathrm{CDZ} আঁকি। (৩) আবার CD রেখাংশ থেকে CE=a=4\mathrm{CE = a = 4} সে. মি. কেটে নেই। (৪) E বিন্দুতে EF ∥\parallel CY আঁকি যা DZ রশ্মিকে F বিন্দুতে ছেদ করে। (৫) আবার DC ∥\parallel FG আঁকি যা CY রশ্মিকে G বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, GCDF-ই উদ্দিষ্ট ট্রাপিজিয়াম।
SSCগণিতChapter 8 : বৃত্ত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] হলে, [গণিত] কত?যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।[চিত্র] O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং [গণিত] হলে, [গণিত] কত?10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নচিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে সএকটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA 13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন