a, b, c দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করে ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত আঁক। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
উত্তর: [চিত্র] উপরে অঙ্কিত ABC ত্রিভুজই হলো নির্ণেয় ত্রিভুজ। [চিত্র] মনে করি, [গণিত] একটি ত্রিভুজ। এর পরিবৃত্ত আঁকতে হবে। অর্থাৎ, এমন একটি বৃত্ত আঁকতে হবে, যা ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু দিয়ে যায়। অঙ্কন: ১. [গণিত] ও [গণিত] রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] রেখাংশ আঁকি। মনে করি, তারা পরস্পরকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। ২. [গণিত] যোগ করি। [গণিত] কে কেন্দ্র করে [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। তাহলে, বৃত্তটি [গণিত] ও [গণিত] বিন্দুগামী হবে এবং এই বৃত্তটিই [গণিত] এর নির্ণেয় পরিবৃত্ত। প্রমাণ: [গণিত] ও [গণিত] যোগ করি। [গণিত] বিন্দুটি [গণিত] এর লম্বদ্বিখণ্ডক [গণিত] এর ওপর অবস্থিত। [গণিত] , একইভাবে, [গণিত] সুতরাং [গণিত] কে কেন্দ্র করে [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে অঙ্কিত বৃত্তটি [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু তিনটি দিয়ে যাবে। সুতরাং এই বৃত্তটিই [গণিত] এর পরিবৃত্ত।
SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল
a, b, c দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করে ত্রিভুজটির পরি…
উদ্দীপক
Barisal · 2019
উত্তর
মনে করি, কোনো বর্গের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য সে.মি. দেওয়া আছে। বর্গটি আঁকতে হবে।
অঙ্কনের বিবরণ:
(১) যেকোনো রশ্মি AX হতে নিই। AB এর উপর A বিন্দুতে AE লম্ব আঁকি।
(২) AE হতে নিই। এখন B ও D কে কেন্দ্র করে x এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে এর অভ্যন্তরে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি।
(৩) মনেকরি, বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পরকে C বিন্দুতে ছেদ করে।
(৪) B, C ও D, C যোগ করি। তাহলে ABCD-ই উদ্দিষ্ট বর্গ।উত্তর
বিশেষ নির্বচন: একটি রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য সে.মি. এবং একটি কোণ দেওয়া আছে। রম্বসটি আঁকতে হবে।
অঙ্কনের বিবরণ:
(১) যেকোনো একটি রশ্মি AE থেকে c এর সমান করে AB রেখাংশ কেটে নেই।
(২) AB রেখাংশের A বিন্দুতে আঁকি। AX রশ্মি থেকে অংশ কেটে নিই।
(৩) B ও D কে কেন্দ্র করে ব্যাসার্ধ নিয়ে এর অভ্যন্তরে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পরকে C বিন্দুতে ছেদ করে।
(8) B, C ও D, C যোগ করি। তাহলে ABCD-ই উদ্দিষ্ট রম্বস।উত্তর
উপরে অঙ্কিত ABC ত্রিভুজই হলো নির্ণেয় ত্রিভুজ।
মনে করি, একটি ত্রিভুজ। এর পরিবৃত্ত আঁকতে হবে। অর্থাৎ, এমন একটি বৃত্ত আঁকতে হবে, যা ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু ও বিন্দু দিয়ে যায়।
অঙ্কন:
১. ও রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে ও রেখাংশ আঁকি। মনে করি, তারা পরস্পরকে বিন্দুতে ছেদ করে।
২. যোগ করি। কে কেন্দ্র করে এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি।
তাহলে, বৃত্তটি ও বিন্দুগামী হবে এবং এই বৃত্তটিই এর নির্ণেয় পরিবৃত্ত।
প্রমাণ: ও যোগ করি। বিন্দুটি এর লম্বদ্বিখণ্ডক এর ওপর অবস্থিত।
, একইভাবে,
সুতরাং কে কেন্দ্র করে এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে অঙ্কিত বৃত্তটি ও বিন্দু তিনটি দিয়ে যাবে। সুতরাং এই বৃত্তটিই এর পরিবৃত্ত।
