বর্ধিত QO রেখাংশটি বৃত্তের পরিধিকে T বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ কর যে, [গণিত] সমকোণ।
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন: O কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তের PQRS চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে। বর্ধিত QO রেখাংশটি বৃত্তের পরিধিকে T বিন্দুতে ছেদ করে। T, P যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] সমকোণ। প্রমাণ: ধাপ-১: QRT চাপের উপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ [গণিত] (কেন্দ্রস্থ [গণিত] ) [একই চাপের উপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক] ধাপ-২: কিন্তু সরল কোণ [গণিত] দুই সমকোণ [গণিত] (দুই সমকোণ) [গণিত] এক সমকোণ (প্রমাণিত)
SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল
বর্ধিত QO রেখাংশটি বৃত্তের পরিধিকে T বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ কর যে, সমকোণ।
উত্তর
বিশেষ নির্বচন: O কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তের PQRS চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে। বর্ধিত QO রেখাংশটি বৃত্তের পরিধিকে T বিন্দুতে ছেদ করে। T, P যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, সমকোণ।
প্রমাণ:
ধাপ-১: QRT চাপের উপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ
(কেন্দ্রস্থ ) [একই চাপের উপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক]
ধাপ-২: কিন্তু সরল কোণ দুই সমকোণ
(দুই সমকোণ)
এক সমকোণ (প্রমাণিত)
