প্রমাণ করো যে, ∠ABC + ∠ADC = ২ সমকোণ এবং ∠BAD + ∠BCD = ২ সমকোণ।
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, [গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তে [গণিত] চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] দুই সমকোণ এবং [গণিত] দুই সমকোণ। অঙ্কন: [গণিত] এবং [গণিত] যোগ করি। প্রমাণ: ধাপ ১. একই চাপ [গণিত] এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ [গণিত] (বৃত্তস্থ [গণিত] ) অর্থাৎ, [গণিত] [বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] ধাপ ২. আবার, একই চাপ [গণিত] এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ কোণ [গণিত] (বৃত্তস্থ [গণিত] অর্থাৎ প্রবৃদ্ধ কোণ [গণিত] [বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] [গণিত] প্রবৃদ্ধ কোণ [গণিত] কিন্তু [গণিত] প্রবৃদ্ধ কোণ [গণিত] চার সমকোণ [গণিত] চার সমকোণ [গণিত] দুই সমকোণ। একইভাবে, প্রমাণ করা যায় যে, [গণিত] দুই সমকোণ। (প্রমাণিত)
SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল
প্রমাণ করো যে, ∠ABC + ∠ADC = ২ সমকোণ এবং ∠BAD + ∠BCD = ২ সমকোণ।
উত্তর
মনে করি, কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তে চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে। প্রমাণ করতে হবে যে, দুই সমকোণ এবং দুই সমকোণ।
অঙ্কন: এবং যোগ করি।
প্রমাণ:
ধাপ ১. একই চাপ এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ (বৃত্তস্থ )
অর্থাৎ, [বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ]
ধাপ ২. আবার, একই চাপ এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ কোণ (বৃত্তস্থ
অর্থাৎ প্রবৃদ্ধ কোণ [বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ]
প্রবৃদ্ধ কোণ
কিন্তু প্রবৃদ্ধ কোণ চার সমকোণ
চার সমকোণ
দুই সমকোণ।
একইভাবে, প্রমাণ করা যায় যে, দুই সমকোণ। (প্রমাণিত)
