শেয়ারFacebookWhatsApp

উক্ত বর্গের পরিবৃত্ত অংকন কর। (অংকনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, [গণিত] একটি বর্গ যার বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. এই বর্গের পরিবৃত্ত অংকন করতে হবে। অঙ্কনের বিবরণ: (১) [গণিত] ও [গণিত] যোগ করি। এরা পরস্পরকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। (২) [গণিত] কে কেন্দ্র করে [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। বৃত্তটি বর্গের শীর্ষবিন্দু [গণিত] ও [গণিত] দিয়ে যায়।এই বৃত্তই [গণিত] বর্গের নির্ণেয় পরিবৃত্ত।

SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল

উক্ত বর্গের পরিবৃত্ত অংকন কর। (অংকনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

উদ্দীপক

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 33 সে.মি. এবং 44 সে.মি.।

Sylhet · 2016

উত্তর

দেওয়া আছে, বৃত্তটির ব্যাস 1010 সে.মি. ∴\therefore বৃত্তটির ব্যাসার্ধ, r=102\mathrm{r} = \frac{10}{2} সে.মি. =5= 5 সে.মি. ∴\therefore বৃত্তটির ক্ষেত্রফল =πr2= \pi \mathrm{r}^2 বর্গ একক =3.1416×52= 3.1416 \times 5^2 বর্গ সে.মি. =78.54= 78.54 বর্গ সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

question image মনে করি, OO বৃত্তের কেন্দ্র এবং PQPQ ও RSRS বৃত্তের দুটি সমান জ্যা। প্রমাণ করতে হবে যে, OO থেকে PQPQ এবং RSRS জ্যাদ্বয় সমদূরবর্তী। অঙ্কন: OO থেকে PQPQ এবং RSRS জ্যা এর উপর যথাক্রমে OEOE এবং OFOF লম্ব রেখাংশ আঁকি। O,PO, P এবং O,RO, R যোগ করি। প্রমাণ: ধাপ ১. OE⊥PQOE \perp PQ এবং OF⊥RSOF \perp RS সুতরাং, PE=QEPE = QE এবং RF=SFRF = SF [∵\because কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন যেকোনো জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্ব জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে] ∴PE=12PQ\therefore PE = \frac{1}{2}PQ এবং RF=12RSRF = \frac{1}{2}RS ধাপ ২. কিন্তু PQ=RSPQ = RS [ধরে নেওয়া] ∴PE=RF\therefore PE = RF ধাপ ৩. এখন △OPE\triangle OPE এবং △ORF\triangle ORF সমকোণী ত্রিভুজদ্বয়ের মধ্যে অতিভুজ OP=OP = অতিভুজ OROR [উভয় একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ] এবং PE=RFPE = RF [ধাপ ২] ∴△OPE≅△ORF\therefore \triangle OPE \cong \triangle ORF [সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ-বাহু সর্বসমতা উপপাদ্য] ∴OE=OF\therefore OE = OF ধাপ ৪. কিন্তু OEOE এবং OFOF কেন্দ্র OO থেকে যথাক্রমে PQPQ জ্যা এবং RSRS জ্যা এর দূরত্ব। সুতরাং, PQPQ এবং RSRS জ্যাদ্বয় কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী (প্রমাণিত)।

উত্তর

question image মনে করি, ABCD\mathrm{ABCD} একটি বর্গ যার বাহুর দৈর্ঘ্য a=3\mathrm{a} = 3 সে.মি. এই বর্গের পরিবৃত্ত অংকন করতে হবে। অঙ্কনের বিবরণ: (১) A,C\mathrm{A, C} ও B,D\mathrm{B, D} যোগ করি। এরা পরস্পরকে O\mathrm{O} বিন্দুতে ছেদ করে। (২) O\mathrm{O} কে কেন্দ্র করে OA\mathrm{OA} এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। বৃত্তটি বর্গের শীর্ষবিন্দু A,B,C\mathrm{A, B, C} ও D\mathrm{D} দিয়ে যায়।এই বৃত্তই ABCD\mathrm{ABCD} বর্গের নির্ণেয় পরিবৃত্ত।
SSCগণিতChapter 8 : বৃত্ত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] হলে, [গণিত] কত?যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।[চিত্র] O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং [গণিত] হলে, [গণিত] কত?10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নচিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে সএকটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA 13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

উক্ত বর্গের পরিবৃত্ত অংকন কর। (অংকনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক) | Prosthuti