শেয়ারFacebookWhatsApp

ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অংকন কর। (অংকনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ a = 7 সে.মি., একটি বাহু b = 4 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করে এর পরিবৃত্ত আঁকতে হবে। যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র অতিভুজের উপর অবস্থিত, তাই অতিভুজের মধ্যবিন্দু হবে পরিকেন্দ্র। অঙ্কনের বিবরণ: (১) যেকোনো রশ্মি থেকে BC = b = 4 সে.মি. নিই। (২) B বিন্দুতে BF ⊥ BC আঁকি। (৩) C কে কেন্দ্র করে a = 7 সে.মি. এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে BF এর উপর একটি বৃত্তচাপ আঁকি। (৪) বৃত্তচাপটি BF কে A বিন্দুতে ছেদ করে। A, C যোগ করি। তাহলে ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কিত হলো। (৫) অতিভুজ AC এর মধ্যবিন্দু O নির্ণয় করি। (৬) O কে কেন্দ্র করে OA এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি যা A, B ও C বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। তাহলে ABC-ই নির্ণেয় পরিবৃত্ত।

SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল

ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অংকন কর। (অংকনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

উদ্দীপক

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ এবং সমকোণ সংলগ্ন এক বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 সে.মি. এবং 4 সে.মি.।

Rajshahi · 2016

উত্তর

question image মনে করি, ∆ABC এর ∠B = 90° এবং অতিভুজ, AC = 7 সে.মি. এবং সমকোণ সংলগ্ন বাহু, BC = 4 সে.মি. পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে পাই, AB² + BC² = AC² বা, AB² = AC² - BC² = 7² - 4² = 49 - 16 = 33 ∴ AB = 33\sqrt{33} ≈ 5.74 অপর বাহুর দৈর্ঘ্য 5.74 সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

'ক' থেকে পাই, ত্রিভুজের পরিসীমা = (7 + 4 + 5.74) সে.মি. = 16.74 সে.মি. এখন এমন একটি বর্গ আঁকতে হবে যার পরিসীমা ত্রিভুজের পরিসীমার সমান। ∴ বর্গের পরিসীমা = 16.74 সে.মি. ∴ বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = (16.74 ÷ 4) সে.মি. = 4.19 সে.মি. (প্রায়) মনে করি, বর্গটির বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 4.19 সে.মি.। বর্গটি আঁকতে হবে। question image অঙ্কনের বিবরণ: (১) যেকোনো রশ্মি AX থেকে AB = a নিই। AB এর উপর AE লম্ব আঁকি। (২) AE থেকে AD = a নিই। (৩) এখন, B ও D কে কেন্দ্র করে a = 4.19 এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে ∠BAD এর অভ্যন্তরে দুটি বৃত্তচাপ আঁকি যা পরস্পরকে C বিন্দুতে ছেদ করেছে। (৪) B, C ও D,C যোগ করি। তাহলে ABCD-ই উদ্দিষ্ট বর্গ।

উত্তর

question image মনে করি, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ a = 7 সে.মি., একটি বাহু b = 4 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করে এর পরিবৃত্ত আঁকতে হবে। যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র অতিভুজের উপর অবস্থিত, তাই অতিভুজের মধ্যবিন্দু হবে পরিকেন্দ্র। অঙ্কনের বিবরণ: (১) যেকোনো রশ্মি থেকে BC = b = 4 সে.মি. নিই। (২) B বিন্দুতে BF ⊥ BC আঁকি। (৩) C কে কেন্দ্র করে a = 7 সে.মি. এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে BF এর উপর একটি বৃত্তচাপ আঁকি। (৪) বৃত্তচাপটি BF কে A বিন্দুতে ছেদ করে। A, C যোগ করি। তাহলে ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কিত হলো। (৫) অতিভুজ AC এর মধ্যবিন্দু O নির্ণয় করি। (৬) O কে কেন্দ্র করে OA এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি যা A, B ও C বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। তাহলে ABC-ই নির্ণেয় পরিবৃত্ত।
SSCগণিতChapter 8 : বৃত্ত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] হলে, [গণিত] কত?যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।[চিত্র] O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং [গণিত] হলে, [গণিত] কত?10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নচিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে সএকটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA 13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।