ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অংকন কর। (অংকনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ a = 7 সে.মি., একটি বাহু b = 4 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করে এর পরিবৃত্ত আঁকতে হবে। যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র অতিভুজের উপর অবস্থিত, তাই অতিভুজের মধ্যবিন্দু হবে পরিকেন্দ্র। অঙ্কনের বিবরণ: (১) যেকোনো রশ্মি থেকে BC = b = 4 সে.মি. নিই। (২) B বিন্দুতে BF ⊥ BC আঁকি। (৩) C কে কেন্দ্র করে a = 7 সে.মি. এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে BF এর উপর একটি বৃত্তচাপ আঁকি। (৪) বৃত্তচাপটি BF কে A বিন্দুতে ছেদ করে। A, C যোগ করি। তাহলে ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কিত হলো। (৫) অতিভুজ AC এর মধ্যবিন্দু O নির্ণয় করি। (৬) O কে কেন্দ্র করে OA এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি যা A, B ও C বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। তাহলে ABC-ই নির্ণেয় পরিবৃত্ত।
SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল
ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অংকন কর। (অংকনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)
উদ্দীপক
Rajshahi · 2016
উত্তর
মনে করি, ∆ABC এর ∠B = 90° এবং অতিভুজ, AC = 7 সে.মি. এবং সমকোণ সংলগ্ন বাহু, BC = 4 সে.মি.
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে পাই,
AB² + BC² = AC²
বা, AB² = AC² - BC² = 7² - 4² = 49 - 16 = 33
∴ AB = ≈ 5.74
অপর বাহুর দৈর্ঘ্য 5.74 সে.মি. (প্রায়) (Ans.)উত্তর
অঙ্কনের বিবরণ:
(১) যেকোনো রশ্মি AX থেকে AB = a নিই। AB এর উপর AE লম্ব আঁকি।
(২) AE থেকে AD = a নিই।
(৩) এখন, B ও D কে কেন্দ্র করে a = 4.19 এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে ∠BAD এর অভ্যন্তরে দুটি বৃত্তচাপ আঁকি যা পরস্পরকে C বিন্দুতে ছেদ করেছে।
(৪) B, C ও D,C যোগ করি।
তাহলে ABCD-ই উদ্দিষ্ট বর্গ।উত্তর
মনে করি, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ a = 7 সে.মি., একটি বাহু b = 4 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করে এর পরিবৃত্ত আঁকতে হবে। যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র অতিভুজের উপর অবস্থিত, তাই অতিভুজের মধ্যবিন্দু হবে পরিকেন্দ্র।
অঙ্কনের বিবরণ:
(১) যেকোনো রশ্মি থেকে BC = b = 4 সে.মি. নিই।
(২) B বিন্দুতে BF ⊥ BC আঁকি।
(৩) C কে কেন্দ্র করে a = 7 সে.মি. এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে BF এর উপর একটি বৃত্তচাপ আঁকি।
(৪) বৃত্তচাপটি BF কে A বিন্দুতে ছেদ করে। A, C যোগ করি। তাহলে ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কিত হলো।
(৫) অতিভুজ AC এর মধ্যবিন্দু O নির্ণয় করি।
(৬) O কে কেন্দ্র করে OA এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি যা A, B ও C বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। তাহলে ABC-ই নির্ণেয় পরিবৃত্ত।


