Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

A = 1 হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর যেখানে 0° ≤ [গণিত] ≤ 90°.

উত্তর: দেওয়া আছে, A = [গণিত] + [গণিত] A = 1 হলে [গণিত] + [গণিত] = 1 বা, [গণিত] = 1 – [গণিত] বা, [গণিত] ² [গণিত] = (1 – [গণিত] )² [বর্গ করে] বা, [গণিত] ² [গণিত] = 1 – 2sin [গণিত] + [গণিত] ² [গণিত] বা, 1 – [গণিত] ² [গণিত] = 1 – 2 [গণিত] + [গণিত] ² [গণিত] বা, 1 – 2sin [গণিত] + [গণিত] ² [গণিত] - 1 + [গণিত] ² [গণিত] = 0 বা, 2 [গণিত] ² [গণিত] – 2sin [গণিত] = 0 বা, 2 [গণিত] ( [গণিত] – 1) = 0 বা, [গণিত] ( [গণিত] – 1) = 0 হয়, [গণিত] = 0 [গণিত] = [গণিত] 0° ∴ [গণিত] = 0° অথবা, [গণিত] – 1 = 0 বা, [গণিত] = 1 বা , [গণিত] = [গণিত] 90° ∴ [গণিত] = 90° ∴ [গণিত] = 0° বা 90° (Ans.)

SSC গণিত Chapter 9 : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 9 : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত · সৃজনশীল

A = 1 হলে, এর মান নির্ণয় কর যেখানে 0° ≤ ≤ 90°.

উদ্দীপক

A=cos⁡θ+sin⁡θA = \cos\theta + \sin\theta এবং B=cos⁡θ−sin⁡θB = \cos\theta - \sin\theta দুইটি ত্রিকোণমিতিক রাশি।

Dinajpur · 2017

উত্তর

দেওয়া আছে, A=cos⁡θ+sin⁡θA = \cos\theta + \sin\theta এবং B=cos⁡θB = \cos\theta –
sin⁡θθ=45\sin\theta \theta = 45
° হলে, AA এর মান নির্ণয়: A=cos⁡(45∘)+sin⁡(45∘) [ θA=\cos \left(45^{\circ}\right)+\sin \left(45^{\circ}\right) \text{ [ } \theta এর মান বসিয়ে ] A=12+12A=\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}} A=1+12A=\frac{1+1}{\sqrt{2}} A=22A=\frac{2}{\sqrt{2}} A=2×22A=\frac{\sqrt{2} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2}} [ আমরা জানি, 2=2×2 ] 2=\sqrt{2} \times \sqrt{2} \text{ ] } ∴A=2\therefore A=\sqrt{2} BB এর মান নির্ণয়: B=cos⁡(45∘)−sin⁡(45∘) [ θB=\cos \left(45^{\circ}\right)-\sin \left(45^{\circ}\right) \text{ [ } \theta এর মান বসিয়ে ] B=12−12B=\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}} ∴B=0\therefore B=0

উত্তর

দেওয়া আছে, A=cos⁡θ+sin⁡θA = \cos\theta + \sin\theta এবং B=cos⁡θB = \cos\theta – sin⁡θ\sin\theta এখন A=2(AA = \sqrt{2} (A – sin⁡θ)\sin\theta) হলে, cos⁡θ+sin⁡θ=2(cos⁡θ+sin⁡θ\cos\theta + \sin\theta = \sqrt{2} (\cos\theta + \sin\theta – sin⁡θ)\sin\theta) বা, cos⁡θ+sin⁡θ=2cos⁡θ\cos\theta + \sin\theta = \sqrt{2} \cos\theta বা, sin⁡θ=2cos⁡θ−cos⁡θ\sin\theta = \sqrt{2} \cos\theta - \cos\theta বা, sin⁡θ=(2\sin\theta = (\sqrt{2} – 1) cos⁡θ\cos\theta বা, (2+1)sin⁡θ=(2+1)(2\sqrt{2} + 1) \sin\theta = (\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} – 1) cos⁡θ\cos\theta বা, (2+1)sin⁡θ=(2)2−1cos⁡θ\sqrt{2} + 1) \sin\theta = {(\sqrt{2})² - 1} \cos\theta বা, (2+1)sin⁡θ=(2\sqrt{2} + 1) \sin\theta = (2 – 1) cos⁡θ\cos\theta বা, 2sin⁡θ+sin⁡θ=cos⁡θ\sqrt{2} \sin\theta + \sin\theta = \cos\theta বা, 2sin⁡θ=cos⁡θ\sqrt{2} \sin\theta = \cos\theta – sin⁡θ\sin\theta বা, cos⁡θ−sin⁡θ=2sin⁡θ\cos\theta - \sin\theta = \sqrt{2} \sin\theta বা, cos⁡θ−sin⁡θ=2(cos⁡θ+sin⁡θ−cos⁡θ)\cos\theta - \sin\theta = \sqrt{2} (\cos\theta + \sin\theta - \cos\theta) ∴ B=2(A−cos⁡θ)(B = \sqrt{2} (A-\cos\theta) (প্রমাণিত)

উত্তর

দেওয়া আছে,
A=cos⁡θ+sin⁡θA=1A = \cos\theta + \sin\theta A = 1
হলে cos⁡θ+sin⁡θ=1\cos\theta + \sin\theta = 1 বা, cos⁡θ=1\cos\theta = 1 – sin⁡θ\sin\theta বা, cos⁡\cos²θ=(1\theta = (1 – sin⁡θ)\sin\theta)² [বর্গ করে] বা, cos⁡\cos²θ=1\theta = 1 – 2sinθ+sin⁡\theta + \sin²θ\theta বা, 1 – sin⁡\sin²θ=1\theta = 1 – 2 sin⁡θ+sin⁡\sin\theta + \sin²θ\theta বা, 1 – 2sinθ+sin⁡\theta + \sin²θ−1+sin⁡\theta - 1 + \sin²θ=0\theta = 0 বা, 2 sin⁡\sin²θ\theta – 2sinθ=0\theta = 0 বা, 2 sin⁡θ(sin⁡θ\sin\theta (\sin\theta – 1) = 0 বা, sin⁡θ(sin⁡θ\sin\theta (\sin\theta – 1) = 0 হয়,
sin⁡θ=0sin⁡θ=sin⁡0\sin\theta = 0 \sin\theta = \sin 0
° ∴ θ=0\theta = 0° অথবা, sin⁡θ\sin\theta – 1 = 0 বা, sin⁡θ=1\sin\theta = 1 বা , sin⁡θ=sin⁡90\sin\theta = \sin 90° ∴ θ=90\theta = 90° ∴ θ=0\theta = 0° বা 90° (Ans.)
SSCগণিতChapter 9 : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.3tan⁡θ=1\sqrt{3} \tan \theta=1 হলে, cosec⁡⁡2θ−sec⁡2θcosec⁡⁡2θ+sec⁡2θ\frac{\operatorname{\cosec}^2 \theta-\sec^2 \theta}{\operatorname{\cosec}^2 \theta+\sec^2 \theta} এর মান নির্ণয় করো।

3tan⁡θ=1\sqrt{3} \tan \theta=1 হলে, cosec⁡⁡2θ−sec⁡2θcosec⁡⁡2θ+sec⁡2θ\frac{\operatorname{\cosec}^2 \theta-\sec^2 \theta}{\operatorname{\cosec}^2 \theta+\sec^2 \theta} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রমাণ করো যে, 1−sin⁡θ1+sin⁡θ=sec⁡θ−tan⁡θ\sqrt{\frac{1-\sin \theta}{1+\sin \theta}}=\sec \theta-\tan \theta.

প্রমাণ করো যে, 1−sin⁡θ1+sin⁡θ=sec⁡θ−tan⁡θ\sqrt{\frac{1-\sin \theta}{1+\sin \theta}}=\sec \theta-\tan \theta.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.7sin⁡2θ+3cos⁡2θ=47 \sin^2 \theta+3 \cos^2 \theta=4 হলে, tan⁡θ\tan \theta এর মান নির্ণয় করো। [θ\theta সূক্ষকোণ বিবেচ্য]

7sin⁡2θ+3cos⁡2θ=47 \sin^2 \theta+3 \cos^2 \theta=4 হলে, tan⁡θ\tan \theta এর মান নির্ণয় করো। [θ\theta সূক্ষকোণ বিবেচ্য]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.ABC সমকোণী ত্রিভুজের ∠B=90∘,tan⁡A=3\angle \mathrm{B}=90^{\circ}, \tan \mathrm{A}=\sqrt{3} হলে, 3sin⁡ Acos⁡ A\sqrt{3} \sin \mathrm{~A} \cos \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় করো।

ABC সমকোণী ত্রিভুজের ∠B=90∘,tan⁡A=3\angle \mathrm{B}=90^{\circ}, \tan \mathrm{A}=\sqrt{3} হলে, 3sin⁡ Acos⁡ A\sqrt{3} \sin \mathrm{~A} \cos \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.cos⁡A+sin⁡A=2cos⁡ A\cos \mathrm{A}+\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \cos \mathrm{~A} হলে, দেখাও যে, cos⁡A−sin⁡A=2sin⁡ A\cos \mathrm{A}-\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \sin \mathrm{~A}.

cos⁡A+sin⁡A=2cos⁡ A\cos \mathrm{A}+\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \cos \mathrm{~A} হলে, দেখাও যে, cos⁡A−sin⁡A=2sin⁡ A\cos \mathrm{A}-\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \sin \mathrm{~A}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.tan⁡(60∘+θ)=3\tan \left(60^{\circ}+\theta\right)=\sqrt{3} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় করো, যখন θ\theta সূক্ষ্মকোণ।

tan⁡(60∘+θ)=3\tan \left(60^{\circ}+\theta\right)=\sqrt{3} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় করো, যখন θ\theta সূক্ষ্মকোণ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.cos⁡2θ−sin⁡2θ=34\cos^2 \theta-\sin^2 \theta=\frac{3}{4} হলে, sin⁡4θ−cos⁡4θ\sin^4 \theta-\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

cos⁡2θ−sin⁡2θ=34\cos^2 \theta-\sin^2 \theta=\frac{3}{4} হলে, sin⁡4θ−cos⁡4θ\sin^4 \theta-\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি sec⁡(90∘−4x)=2\sec \left(90^{\circ}-4 x\right)=2 হয়, তবে tan⁡6x\tan 6 x এর মান বের করো।

যদি sec⁡(90∘−4x)=2\sec \left(90^{\circ}-4 x\right)=2 হয়, তবে tan⁡6x\tan 6 x এর মান বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.যদি f(a)=a3+ka2−8a−24f(a)=a^3+k a^2-8 a-24 হয়, তবে k এর মান বের করো; যখন f(−3)=9f(-3)=9

যদি f(a)=a3+ka2−8a−24f(a)=a^3+k a^2-8 a-24 হয়, তবে k এর মান বের করো; যখন f(−3)=9f(-3)=9

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.sin⁡θ+cos⁡θ=a\sin \theta+\cos \theta=a হলে, sin⁡4θ+cos⁡4θ\sin^4 \theta+\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

sin⁡θ+cos⁡θ=a\sin \theta+\cos \theta=a হলে, sin⁡4θ+cos⁡4θ\sin^4 \theta+\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.1sec⁡3θ=21 \sec 3 \theta=\sqrt{2} হলে, cos⁡4θ\cos 4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

1sec⁡3θ=21 \sec 3 \theta=\sqrt{2} হলে, cos⁡4θ\cos 4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত আঁকো।

একটি ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।প্রমাণ করো যে, [গণিত] .[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো। [ [গণিত] সূক্ষকোণ বিবেচ্য]ABC সমকোণী ত্রিভুজের [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, দেখাও যে, [গণিত] .[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো, যখন [গণিত] সূক্ষ্মকোণ।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।যদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এর মান বের করো।যদি [গণিত] হয়, তবে k এর মান বের করো; যখন [গণিত][গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত আঁকো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন