Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে x এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] প্রশ্নানুসারে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ নির্ণেয় মান [গণিত] . (Ans.) [বি.দ্র.: [গণিত] এর জন্য প্রদত্ত ফাংশন [গণিত] অসংজ্ঞায়িত]

SSC গণিত Chapter 2 : সেট ও ফাংশন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 2 : সেট ও ফাংশন · সৃজনশীল

হলে x এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

A={x∈Z:x2<9}\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x} \in \mathrm{Z}: \mathrm{x}^2<9\right\} B={x∈ N:x\mathrm{B}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{~N}: \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং 1<x≤5}1<\mathrm{x} \leq 5\} S={(x,y):x∈ A,y∈ B\mathrm{S}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x} \in \mathrm{~A}, \mathrm{y} \in \mathrm{~B} এবং y−x=1}\mathrm{y}-\mathrm{x}=1\} 4x+14x−1\frac{4 \mathrm{x}+1}{4 \mathrm{x}-1}

Barisal · 2023

উত্তর

দেওয়া আছে, M={12,15}N={15,a}∴M∩N={12,15}∩{15,a}={15}∴P(M∩N)={{15},∅}. (Ans.) \begin{aligned} & \mathrm{M}=\{12,15\} \\ & \mathrm{N}=\{15, \mathrm{a}\} \\ & \therefore \mathrm{M} \cap \mathrm{N}=\{12,15\} \cap\{15, \mathrm{a}\} \\ &=\{15\} \\ & \therefore \mathrm{P}(\mathrm{M} \cap \mathrm{N})=\{\{15\}, \varnothing\} . \quad \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, A={x∈Z:x2<9}A=\left\{x \in \mathbb{Z}: x^2<9\right\} x=0\mathrm{x}=0 হলে, x2=0<9\mathrm{x}^2=0<9 x=±1\mathrm{x}= \pm 1 হলে, x2=1<9\mathrm{x}^2=1<9 x=±2\mathrm{x}= \pm 2 হলে, x2=4<9\mathrm{x}^2=4<9 x=±3\mathrm{x}= \pm 3 হলে, x2=9<9\mathrm{x}^2=9<9 ∴ A={−2,−1,0,1,2}\therefore \mathrm{~A}=\{-2,-1,0,1,2\} এবং B={x∈N:x\mathrm{B}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং 1<x≤5}1<x \leq 5\} ={2,3,5}=\{2,3,5\} এবং S={(x,y):x∈A,y∈B\mathrm{S}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x} \in \mathrm{A}, \mathrm{y} \in \mathrm{B} এবং y−x=1}\mathrm{y}-\mathrm{x}=1\} S\mathrm{S} এর বর্ণনাকারী সমীকরণ, y−x=1y - x = 1 বা, y=1+xy = 1 + x প্রত্যেক x∈A\mathrm{x} \in \mathrm{A} এর জন্য y=1+x\mathrm{y}=1+\mathrm{x} নির্ণয় করি, question image কিন্তু, −1,0,1∉ B-1,0,1 \notin \mathrm{~B} ∴(−2,−1),(−1,0),(0,1)∉S∴S={(1,2),(2,3)}\begin{aligned} & \therefore(-2,-1),(-1,0),(0,1) \notin \mathrm{S} \\ & \therefore \mathrm{S}=\{(1,2),(2,3)\}\end{aligned} ∴ রেঞ্জ S={2,3}\mathrm{S}=\{2,3\} (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, \begin{gathered}f(x)=\frac{4 x+1}{4 x-1} \\ \therefore f(x+2)=\frac{4(x+2)+1}{4(x+2}-1} \\ =\frac{4 x+8+1}{4 x+8-1} \\ =\frac{4 x+9}{4 x+7}\end{gathered} এবং f(x−2)=4(x−2)+14(x−2)−1f(\mathrm{x}-2)=\frac{4(\mathrm{x}-2)+1}{4(\mathrm{x}-2)-1} =4x−8+14x−8−1=4x−74x−9\begin{aligned} & =\frac{4 x-8+1}{4 x-8-1} \\ & =\frac{4 x-7}{4 x-9}\end{aligned} প্রশ্নানুসারে, f(x+2)−1f(x−2)−1=−1\frac{f(\mathrm{x}+2)-1}{f(\mathrm{x}-2)-1}=-1 বা, 4x+94x+7−14x−74x−9−1=−1\frac{\frac{4 x+9}{4 x+7}-1}{\frac{4 x-7}{4 x-9}-1}=-1 বা, 4x+9−4x−74x+7−14x−7−4x+94x−9−1=−1\frac{\frac{4 x+9-4 x-7}{4 x+7}-1}{\frac{4 x-7-4 x+9}{4 x-9}-1}=-1 বা, 24x+7×4x−92=−1\frac{2}{4 x+7} \times \frac{4 x-9}{2}=-1 বা, 4x−94x+7=−1\frac{4 \mathrm{x}-9}{4 \mathrm{x}+7}=-1 বা, 4x−9=−4x−74 x-9=-4 x-7 বা, 4x+4x=−7+94 x+4 x=-7+9 বা, 8x=28 \mathrm{x}=2 ∴x=28=14\therefore \quad x=\frac{2}{8}=\frac{1}{4} ∴ নির্ণেয় মান x=14\mathrm{x}=\frac{1}{4}. (Ans.) [বি.দ্র.: x=14\mathrm{x}=\frac{1}{4} এর জন্য প্রদত্ত ফাংশন f(x)\mathrm{f}(\mathrm{x}) অসংজ্ঞায়িত]
SSCগণিতChapter 2 : সেট ও ফাংশন
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.যদি f(x)=1+x3+x6x3\mathrm{f(x) = \frac{1+x^3+x^6}{x^3}} হয় তবে f(−13)\mathrm{f\left(-\frac{1}{3}\right)} এর মান নির্ণয় করো।

যদি f(x)=1+x3+x6x3\mathrm{f(x) = \frac{1+x^3+x^6}{x^3}} হয় তবে f(−13)\mathrm{f\left(-\frac{1}{3}\right)} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি A={a,b,c}\mathrm{A = \{a, b, c\}}, B={a,b}\mathrm{B = \{a, b\}} এবং C=A\B\mathrm{C = A \backslash B} হয়, তবে (A∪B)×C\mathrm{(A \cup B) \times C} নির্ণয় করো।

যদি A={a,b,c}\mathrm{A = \{a, b, c\}}, B={a,b}\mathrm{B = \{a, b\}} এবং C=A\B\mathrm{C = A \backslash B} হয়, তবে (A∪B)×C\mathrm{(A \cup B) \times C} নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.g(x)=x3+ax2−3x−6\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2-3 \mathrm{x}-6 হলে, a এর কোন মানের জন্য g(−2)=0g(-2)=0 হবে?

g(x)=x3+ax2−3x−6\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2-3 \mathrm{x}-6 হলে, a এর কোন মানের জন্য g(−2)=0g(-2)=0 হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.B={x∈R:x2+7=8}\mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in \mathbb{R}: \mathrm{x}^2+7=8\right\} এবং C={3,2}\mathrm{C}=\{3,2\} হলে, B×C\mathrm{B} \times \mathrm{C} এর মান নির্ণয় করো।

B={x∈R:x2+7=8}\mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in \mathbb{R}: \mathrm{x}^2+7=8\right\} এবং C={3,2}\mathrm{C}=\{3,2\} হলে, B×C\mathrm{B} \times \mathrm{C} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.যদি (3x−2,2y−1)=(2y+5,6x−11)(3 x-2,2 y-1)=(2 y+5,6 x-11) হয়, তবে (x,y)=?(x, y)=?

যদি (3x−2,2y−1)=(2y+5,6x−11)(3 x-2,2 y-1)=(2 y+5,6 x-11) হয়, তবে (x,y)=?(x, y)=?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.f(y)=y3+my2−3y−6f(y)=y^3+m y^2-3 y-6 হলে mm এর কোন মানের জন্য f(−3)=0f(-3)=0 হবে তা নির্ণয় করো।

f(y)=y3+my2−3y−6f(y)=y^3+m y^2-3 y-6 হলে mm এর কোন মানের জন্য f(−3)=0f(-3)=0 হবে তা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A={x:x,6\mathrm{A}=\{\mathrm{x}: \mathrm{x}, 6 এর গুণনীয়ক }\}, B={x:x,3\mathrm{B}=\{\mathrm{x}: \mathrm{x}, 3 এর গুণিতক এবং x≤6}x \leq 6\} হলে A−BA - B নির্ণয় করো ।

A={x:x,6\mathrm{A}=\{\mathrm{x}: \mathrm{x}, 6 এর গুণনীয়ক }\}, B={x:x,3\mathrm{B}=\{\mathrm{x}: \mathrm{x}, 3 এর গুণিতক এবং x≤6}x \leq 6\} হলে A−BA - B নির্ণয় করো ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি U={1,3,5,9,7,11}\mathrm{U = \{1, 3, 5, 9, 7, 11\}}, E={1,5,9}\mathrm{E = \{1, 5, 9\}} এবং F={3,7,11}\mathrm{F = \{3, 7, 11\}} হয়, তবে Ec∪Fc\mathrm{E^c \cup F^c} ও Ec∩Fc\mathrm{E^c \cap F^c} নির্ণয় করো।

যদি U={1,3,5,9,7,11}\mathrm{U = \{1, 3, 5, 9, 7, 11\}}, E={1,5,9}\mathrm{E = \{1, 5, 9\}} এবং F={3,7,11}\mathrm{F = \{3, 7, 11\}} হয়, তবে Ec∪Fc\mathrm{E^c \cup F^c} ও Ec∩Fc\mathrm{E^c \cap F^c} নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.যদি f(x)=1x−1f(x)=\frac{1}{x-1} হয়, তবে দেখাও যে, f(m)−f(n)≠f(mnn−m)f(m)-f(n) \neq f\left(\frac{m n}{n-m}\right).

যদি f(x)=1x−1f(x)=\frac{1}{x-1} হয়, তবে দেখাও যে, f(m)−f(n)≠f(mnn−m)f(m)-f(n) \neq f\left(\frac{m n}{n-m}\right).

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.A={1,2,3}\mathrm{A}=\{1,2,3\} এবং B={x∈N:x,6\mathrm{B}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x}, 6 এর গুণনীয়ক }\} হলে, AlB এর শক্তিসেট নির্ণয় করো।

A={1,2,3}\mathrm{A}=\{1,2,3\} এবং B={x∈N:x,6\mathrm{B}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x}, 6 এর গুণনীয়ক }\} হলে, AlB এর শক্তিসেট নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.f(x)=x2−2px−p2f(x)=x^2-2 p x-p^2 এবং f(1)=−2f(1)=-2 হলে, pp এর মান নির্ণয় করো।

f(x)=x2−2px−p2f(x)=x^2-2 p x-p^2 এবং f(1)=−2f(1)=-2 হলে, pp এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.P={1,2,3},Q={4,5,6}P=\{1,2,3\}, Q=\{4,5,6\} হলে, P\QP \backslash Q নির্ণেয় করো।

P={1,2,3},Q={4,5,6}P=\{1,2,3\}, Q=\{4,5,6\} হলে, P\QP \backslash Q নির্ণেয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি [গণিত] হয় তবে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।যদি [গণিত] , [গণিত] এবং [গণিত] হয়, তবে [গণিত] নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, a এর কোন মানের জন্য [গণিত] হবে?[গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।যদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত][গণিত] হলে [গণিত] এর কোন মানের জন্য [গণিত] হবে তা নির্ণয় করো।[গণিত] এর গুণনীয়ক [গণিত] , [গণিত] এর গুণিতক এবং [গণিত] হলে [গণিত] নির্ণয় করো ।যদি [গণিত] , [গণিত] এবং [গণিত] হয়, তবে [গণিত] ও [গণিত] নির্ণয় করো।যদি [গণিত] হয়, তবে দেখাও যে, [গণিত] .[গণিত] এবং [গণিত] এর গুণনীয়ক [গণিত] হলে, AlB এর শক্তিসেট নির্ণয় করো।[গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] নির্ণেয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন