উদ্দীপকে দুজনের কথোপকথনে যে অনুমানটি ফুটে উঠেছে তার নিয়ম উল্লেখপূর্বক 'I [গণিত] ও 'E [গণিত] বাক্যে এর প্রয়োগ দেখাও।

উত্তর: উদ্দীপকে দুজনের কথোপকথনে অমাধ্যম অনুমানের প্রতিবর্তন ফুটে উঠেছে। নিচে প্রতিবর্তনের নিয়ম উল্লেখপূর্ব 'I [গণিত] ও 'E [গণিত] বাক্যের প্রয়োগ দেখানো হলো। প্রতিবর্তন প্রক্রিয়াকে যথার্থ হতে হলে কতকগুলো শর্ত মেনে চলতে হয় তাকেই প্রতিবর্তনের নিয়ম বলে। যেমন- ১. আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য হবে। ২. আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদের বিরুদ্ধ পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হবে। ৩. আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের গুণ ভিন্ন হবে। ৪. আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই হবে। I-যুক্তিবাক্যের প্রতিবর্তন I-যুক্তিবাক্যের প্রতিবর্তন হবে O যুক্তিবাক্য। O-যুক্তিবাক্য বিশেষ সদর্থক যুক্তিবাক্য। সুতরাং এর সিদ্ধান্ত হবে বিশেষ নঞর্থক যুক্তিবাক্য। I- যুক্তিবাক্যের সিদ্ধান্ত হবে -যুক্তিবাক্য। I-যুক্তিবাক্য ও O-যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদ একই হবে এবং বিধেয় পদ পরস্পর বিরুদ্ধ হবে। যেমন- I-'কিছু মানুষ হয় চালাক' (প্রতিবর্তনীয়)। ∴ O- 'কিছু মানুষ নয় অ-চালাক' (প্রতিবর্তিত)। উপরের দৃষ্টান্ত থেকে দেখা যায় যে, I-যুক্তিবাক্য ও O-যুক্তিবাক্যের একই উদ্দেশ্য পদ 'মানুষ' হয়েছে। প্রতিবর্তনীয় Ⅰ-যুক্তিবাক্যের বিধেয় পদ 'চালাক' O-যুক্তিবাক্যের বা প্রতিবর্তিতের বিধেয় পদে 'অ-চালাক হয়েছে। প্রতিবর্তনীয় ও প্রতিবর্তিতের গুণের পরিবর্তন হয়েছে অর্থাৎ I-যুক্তিবাক্য বিশেষ সদর্থক হওয়ায় -যুক্তিবাক্য বিশেষ নঞর্থক হয়েছে। তবে I-যুক্তিবাক্য ও O-যুক্তিবাক্যের পরিমাণ এক ও অভিন্ন রয়েছে। অর্থাৎ I- যুক্তিবাক্য বিশেষ যুক্তিবাক্য হওয়ায় সিদ্ধান্ত হিসেবে O-যুক্তিবাক্যও বিশেষ হয়েছে। সুতরাং I-যুক্তিবাক্যের প্রতিবর্তন বৈধ বলে প্রতিপন্ন হয়েছে। E-যুক্তিবাক্যের প্রতিবর্তন E-যুক্তিবাক্যের প্রতিবর্তন হবে A যুক্তিবাক্য। E- যুক্তিবাক্য সার্বিক নঞর্থক যুক্তিবাক্য। এজন্য এর সিদ্ধান্ত হবে সার্বিক সদর্থক যুক্তিবাক্য অর্থাৎ E-যুক্তিবাক্যের সিদ্ধান্ত হবে A যুক্তিবাক্য। E এবং A যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদ একই হবে, কিন্তু বিধেয় পদ পরস্পর বিরুদ্ধ হবে। যেমন- E-'কোনো মানুষ নয় নিখুঁত' (প্রতিবর্তনীয়)। ∴ A-'সকল মানুষ হয় অনিখুঁত' (প্রতিবর্তিত)। উপর্যুক্ত উদাহরণ থেকে দেখা যায় যে E-যুক্তিবাক্য ও A-যুক্তিবাক্যের একই উদ্দেশ্য পদ 'মানুষ' হয়েছে। প্রতিবর্তনীয় ও প্রতিবর্তিতের বিধেয় পদ পরস্পর বিরুদ্ধ হয়েছে। প্রতিবর্তনীয় ও প্রতিবর্তিতের গুণের পরিবর্তন হয়েছে অর্থাৎ প্রতিবর্তনীয় নঞর্থক হওয়ায় প্রতিবর্তিত সদর্থক হয়েছে। প্রতিবর্তনীয় ও প্রতিবর্তিতের পরিমাণ একই বা অভিন্ন রয়েছে, অর্থাৎ E- যুক্তিবাক্য সার্বিক হওয়ায় A যুক্তিবাক্যও সার্বিক হয়েছে। সুতরাং E- যুক্তিবাক্যের প্রতিবর্তন বৈধ বলে প্রতিপন্ন হয়েছে।

HSC Logic 1st Paper Chapter 6 : অবরোহ অনুমান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক