4 বর্ষ ধরে চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
উত্তর: 4 বর্ষীয় চলিঞ্চু গড় নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 8: বাংলাদেশের প্রকাশিত পরিসংখ্যান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 8: বাংলাদেশের প্রকাশিত পরিসংখ্যান · সৃজনশীল
4 বর্ষ ধরে চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
বিক্রয় (হাজার টাকায়) চিত্র নিম্নের তালিকায় দেয়া হলো :
উত্তর
সময়ের সাথে সম্পর্কিত যেকোনো সংখ্যাত্মক তথ্য বিন্যাসই কালীন সারি।
উত্তর
বন্যার কারণে দ্রব্যমূল্যের পরিবর্তন কালীন সারির অনিয়মিত উঠানামা উপাদানকে নির্দেশ করে।
ব্যাখ্যা : কালীন সারির চলকের মান এমন কিছু কারণ দ্বারা প্রভাবিত হয় যা কোনো নিয়মের মধ্যে পরিলক্ষিত হয় না, তাই অনিয়মিত উঠানামা বা ভেদ। অর্থাৎ, আকস্মিক কোনো কারণ দ্বারা কালীন সারির মানের পরিবর্তন সাধিত হলে, তাকে অনিয়মিত উঠানামা বলে। যেমন— বন্যা, খরা, সাইক্লোন, ভূমিকম্প, রাজনৈতিক অস্থিরতা (হরতাল ও ধর্মঘট), যুদ্ধবিগ্রহ ইত্যাদির প্রভাবে কালীন সারির চলকের মানের যে আকস্মিক পরিবর্তন ঘটে তা-ই অনিয়মিত উঠানামা। অতএব, বন্যার কারণে দ্রব্যমূল্যের পরিবর্তন কালীন সারির অনিয়মিত উঠানামা উপাদানকে নির্দেশ করে।
উত্তর
4 বর্ষীয় চলিঞ্চু গড় নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
উত্তর
এখানে, প্রদত্ত কালীন সারিতে ৪ সালের তথ্য দেওয়া আছে। অর্থাৎ পর্যায়কাল = 8 বছর, যা একটি জোড় সংখ্যা। অতএব তথ্যসারিকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে আধা গড় নির্ণয় করা হলা :
১ম অংশের সালের গড়
২য় অংশের সালের গড়
এখন, ছক কাজগের X অক্ষে বছর (t) এবং Y অক্ষে বিক্রয় (y) এর মান বসিয়ে মূল বা প্রদত্ত তথ্যের রেখা পাওয়া যায়। অতঃপর দুই অংশের সময়ের গড় মানের বিপরীতে চলকের গড় মানের জন্য দুটি বিন্দু পাওয়া যাবে। বিন্দু দুটিকে সরলরেখার সাহায্যে যুক্ত করলে সাধারণ ধারা বা প্রবণতা রেখা পাওয়া যায়.। নিচে চিত্রের সাহায্যে দেখখানো হলো।
মন্তব্য : ছক কাগজের অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি লক্ষ করলে দেখা যায় যে, বিক্রয়ের পরিমাণের মধ্যে উর্ধ্বমুখী সাধারণ ধারা বিদ্যমান।
১ম অংশের সালের গড়
২য় অংশের সালের গড়
এখন, ছক কাজগের X অক্ষে বছর (t) এবং Y অক্ষে বিক্রয় (y) এর মান বসিয়ে মূল বা প্রদত্ত তথ্যের রেখা পাওয়া যায়। অতঃপর দুই অংশের সময়ের গড় মানের বিপরীতে চলকের গড় মানের জন্য দুটি বিন্দু পাওয়া যাবে। বিন্দু দুটিকে সরলরেখার সাহায্যে যুক্ত করলে সাধারণ ধারা বা প্রবণতা রেখা পাওয়া যায়.। নিচে চিত্রের সাহায্যে দেখখানো হলো।
মন্তব্য : ছক কাগজের অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি লক্ষ করলে দেখা যায় যে, বিক্রয়ের পরিমাণের মধ্যে উর্ধ্বমুখী সাধারণ ধারা বিদ্যমান।