উদ্দীপক হতে [গণিত] হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।
উত্তর: দুটি নিরপেক্ষ ছক্কা একবার নিক্ষেপ পরীক্ষার নমুনাক্ষেত্র S হলো নিম্নরূপ : [চিত্র] নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, n(S) = 36 টি। ধরি, A = x + y > 10 হওয়ার ঘটনা। A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো: (5, 6), (6, 5), (6, 6) [গণিত] সুতরাং, [গণিত]
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
উদ্দীপক হতে হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
প্রথম বারে জাহিন একটি কালো রঙের ছক্কা এবং দ্বিতীয় বারে জারিফ একটি লাল রঙের ছক্কা নিক্ষেপ করে। জাহিনের ছক্কার প্রাপ্ত সংখ্যা = এবং জারিফের ছক্কার প্রাপ্ত সংখ্যা = দ্বারা চিহ্নিত করা হলো। জাহিন বললো যে, ও ঘটনাদ্বয়কে যথাক্রমে A ও B দ্বারা চিহ্নিত করা হলে A ও B ঘটনাদ্বয় ঘটার সম্ভাবনা সমান।
উত্তর
কতকগুলো নির্দিষ্ট শর্তের অধীনে কোনো একটি কাজ বারবার করা হলে তাকে পরীক্ষণ বা পরীক্ষা বলে।
উত্তর
হ্যাঁ, একটি ঘটনার সম্ভাবনার মান 1 হতে পারে।
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, নিশ্চিত ঘটনার সম্ভাবনার মান 1 হয়। যে ঘটনা অবশ্যই ঘটবে তাকে নিশ্চিত ঘটনা বলে। নিশ্চিত ঘটনার অনুকূলে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা এবং নমুনাক্ষেত্রের মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা সর্বদাই সমান হয়। সুতরাং নিশ্চিত ঘটনার সম্ভাবনার মান 1।
অতএব বলা যায়, একটি ঘটনার সম্ভাবনার মান 1 হতে পারে।
উত্তর
দুটি নিরপেক্ষ ছক্কা একবার নিক্ষেপ পরীক্ষার নমুনাক্ষেত্র S হলো নিম্নরূপ :
নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, n(S) = 36 টি।
ধরি, A = x + y > 10 হওয়ার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো: (5, 6), (6, 5), (6, 6)
সুতরাং,
নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, n(S) = 36 টি।
ধরি, A = x + y > 10 হওয়ার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো: (5, 6), (6, 5), (6, 6)
সুতরাং, উত্তর
ধরি, হওয়ার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো: (2, 1), (4, 2), (6, 3)
আবার ধরি, হওয়ার ঘটনা।
B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো: (1, 2) (2, 4), (3, 6)
এখানে,
অতএব, জাহিনের উক্তিটি যথার্থ ছিল।