উদ্দীপকের তথ্যের সাহায্যে P(B/A)-এর মান নির্ণয় করো।
উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, [গণিত] এবং [গণিত] এখানে, [গণিত] যেহেতু [গণিত] । সুতরাং, A ও B ঘটনা দুটি অবর্জনশীল। আমরা জানি, A ও B দুটি অবর্জনশীল ঘটনার ক্ষেত্রে, [গণিত] বা, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] নির্ণেয় [গণিত]
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
উদ্দীপকের তথ্যের সাহায্যে P(B/A)-এর মান নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
কোনো দৈব পরীক্ষার নমুনাক্ষেত্র S-এর মধ্যে A ও B দুটি ঘটনা।
যেখানে এবং .
উত্তর
কোনো পরীক্ষার প্রাপ্ত একটি নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের অনুকূল ফলাফলের বা উপাদানের সেটই ঘটনা।
উত্তর
সম্ভাবনার সর্বোনিম্ন মান শূন্য।
ব্যাখ্যা: যে ঘটনার অনুকূলে কোনো নমুনা বিন্দু থাকে না তাকে অসম্ভব ঘটনা বলে। অর্থাৎ P(অসম্ভব ঘটনা) = 0।
আমরা জানি, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে থাকে। অর্থাৎ, সম্ভাবনার সর্বনিম্ন মান 0 এবং সর্বোচ্চ মান 1।
অর্থাৎ, অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনা 0 এবং নিশ্চিত ঘটনার সম্ভাবনা 1।
অতএব, “সম্ভাবনার সর্বনিম্ন মান 0" দ্বারা বুঝায় ঘটনাটি অসম্ভব ঘটনা।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই, এবং
এখানে,
যেহেতু । সুতরাং, A ও B ঘটনা দুটি অবর্জনশীল।
আমরা জানি, A ও B দুটি অবর্জনশীল ঘটনার ক্ষেত্রে,
বা,
আমরা জানি,
নির্ণেয়
উত্তর
দেওয়া আছে, এবং
'গ' হতে পাই,
এখন A ও B ঘটনাদ্বয় স্বাধীন হবে যদি হয়।
এখানে,
যেহেতু । সুতরাং, ও ঘটনাদ্বয় স্বাধীন নয় বরং অধীন ঘটনা।