জাহরার মন্তব্যের যথার্থতা পরীক্ষা করো।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] এখানে, [গণিত] যেহেতু [গণিত] । সুতরাং [গণিত] ও B ঘটনাদ্বয় স্বাধীন । এখানে, [গণিত] . যেহেতু [গণিত] । সুতরাং [গণিত] ও B ঘটনাদ্বয় বর্জনশীল । সুতরাং, A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলেও বর্জনশীল নয়। অতএব, জাহরার মন্তব্য যথার্থ ছিল।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
জাহরার মন্তব্যের যথার্থতা পরীক্ষা করো।
উদ্দীপক
A ও B দুটি ঘটনা যেখানে P(A) = 0.3, P(B) = 0.4 এবং = 0.12। জাহরা বলল, ঘটনা দুটি স্বাধীন হলেও বর্জনশীল নয়।
উত্তর
কোনো দৈব পরীক্ষণের সাথে সংশ্লিষ্ট ঘটনা যদি এমন হয় যে, ঘটনাটি কখনো ঘটে আবার কখনো ঘটে না তবে উক্ত ঘটনাই অনিশ্চিত ঘটনা।
উত্তর
সম্ভাবনার মান 1.5 বলতে বুঝায়, কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা 1.5; যা কখনো সম্ভব না.। আমরা জানি, সম্ভাবনা মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে থাকে। অর্থাৎ সম্ভাবনায় সর্বনিম্ন মান শূন্য (0) এবং সর্বোচ্চ মান এক (1)। এখানে সম্ভাবনার মান 1.5 দেওয়া আছে যা কখনো সম্ভব নয়।
উত্তর
দেওয়া আছে, এবং
এখানে,
যেহেতু P(A)+P(B) । সুতরাং, A ও B অবর্জনশীল ঘটনা।
A ও B দুটি আবর্জনশীল ঘটনার ক্ষেত্রে,
নির্ণেয়
উত্তর
দেওয়া আছে, এবং
এখানে,
যেহেতু । সুতরাং ও B ঘটনাদ্বয় স্বাধীন ।
এখানে, .
যেহেতু । সুতরাং ও B ঘটনাদ্বয় বর্জনশীল ।
সুতরাং, A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলেও বর্জনশীল নয়।
অতএব, জাহরার মন্তব্য যথার্থ ছিল।