দেখাও যে, দ্বিপদী বিন্যাসের গড়, ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড়ো।
উত্তর: দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড় হয়। ব্যাখ্যা: দ্বিপদী বিন্যাসের পরামিতি n ও p হলে, দ্বিপদী বিন্যাসের গড়, E(x) = np এবং ভেদাঙ্ক, [গণিত] যেহেতু ভেদাঙ্ক, [গণিত] যেহেতু [গণিত] এবং [গণিত] উভয়ই ধনাত্মক সংখ্যা, সেহেতু [গণিত] অবশ্যই ধনাত্মক সংখ্যা। [গণিত] একটি ধনাত্মক সংখ্যা [গণিত] সুতরাং, দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড়।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস · সৃজনশীল
দেখাও যে, দ্বিপদী বিন্যাসের গড়, ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড়ো।
উত্তর
দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড় হয়।
ব্যাখ্যা: দ্বিপদী বিন্যাসের পরামিতি n ও p হলে, দ্বিপদী বিন্যাসের
গড়, E(x) = np
এবং ভেদাঙ্ক,
যেহেতু ভেদাঙ্ক,
যেহেতু এবং উভয়ই ধনাত্মক সংখ্যা, সেহেতু অবশ্যই ধনাত্মক সংখ্যা।
একটি ধনাত্মক সংখ্যা
সুতরাং, দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড়।