শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপক হতে বিন্যাসটির বক্রিমতা নির্ণয় করে আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর: 'গ' হতে পাই, চেষ্টার সংখ্যা, [গণিত] সফলতার সম্ভাবনা, [গণিত] বিফলতার সম্ভাবনা, [গণিত] আমরা জানি, দ্বিপদী বিন্যাসের বঙ্কিমতাঙ্ক, [গণিত] প্রথমে আমরা [গণিত] এর মান নির্ণয় করি: [গণিত] এখন বঙ্কিমতাঙ্কের সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই: [গণিত] (প্রায়) যেহেতু বঙ্কিমতাঙ্কের মান ধনাত্মক (অর্থাৎ [গণিত] ), তাই উদ্দীপকের দ্বিপদী বিন্যাসটির আকৃতি হবে ধনাত্মক বঙ্কিম বা ডানদিকে বঙ্কিম। তাছাড়া আমরা দেখতে পাচ্ছি [গণিত] ( [গণিত] ), যা বিন্যাসটির ধনাত্মক বঙ্কিম হওয়ার শর্তকে গাণিতিকভাবে সমর্থন করে।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস · সৃজনশীল

উদ্দীপক হতে বিন্যাসটির বক্রিমতা নির্ণয় করে আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উদ্দীপক

বাবুল একটি ঝুড়ি থেকে অর্ধ ডজন ডিম দৈবভাবে নির্বাচন করল। ঐ ঝুড়িতে 30%30\% ডিম নষ্ট ছিল।

Combined · 2026

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, মোট নির্বাচিত ডিমের সংখ্যা বা চেষ্টার সংখ্যা, n=\mathrm{n} = অর্ধ ডজন =6= 6 ডিম নষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা, p=30%=30100=0.30\mathrm{p} = 30\% = \frac{30}{100} = 0.30 সুতরাং, ডিম ভালো হওয়ার বা নষ্ট না হওয়ার সম্ভাবনা, q=1−p=1−0.30=0.70\mathrm{q} = 1 - \mathrm{p} = 1 - 0.30 = 0.70 ধরি, নষ্ট ডিমের সংখ্যা নির্দেশক চলক x\mathrm{x}। আমরা জানি, দ্বিপদী সম্ভাবনা ফাংশন, P(x)=nCxpxqn−x\mathrm{P}(\mathrm{x}) = {}^{\mathrm{n}}\mathrm{C}_{\mathrm{x}} \mathrm{p}^{\mathrm{x}} \mathrm{q}^{\mathrm{n}-\mathrm{x}} ; যেখানে x=0,1,2,…,n\mathrm{x} = 0, 1, 2, \ldots, \mathrm{n} আমাদের 22 টি নষ্ট ডিম পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করতে হবে, অর্থাৎ x=2\mathrm{x} = 2। ∴P(x=2)=6C2(0.30)2(0.70)6−2\therefore \mathrm{P}(\mathrm{x}=2) = {}^{6}\mathrm{C}_{2} (0.30)^2 (0.70)^{6-2} =15×0.09×(0.70)4= 15 \times 0.09 \times (0.70)^4 =15×0.09×0.2401= 15 \times 0.09 \times 0.2401 =0.324135= 0.324135 উত্তর: উদ্দীপকের আলোকে 22 টি নষ্ট ডিম পাওয়ার সম্ভাবনা 0.32410.3241 (প্রায়)।

উত্তর

'গ' হতে পাই, চেষ্টার সংখ্যা, n=6\mathrm{n} = 6 সফলতার সম্ভাবনা, p=0.30\mathrm{p} = 0.30 বিফলতার সম্ভাবনা, q=0.70\mathrm{q} = 0.70 আমরা জানি, দ্বিপদী বিন্যাসের বঙ্কিমতাঙ্ক, γ1=q−pnpq\gamma_{1} = \frac{\mathrm{q} - \mathrm{p}}{\sqrt{\mathrm{npq}}} প্রথমে আমরা npq\mathrm{npq} এর মান নির্ণয় করি: npq=6×0.30×0.70=1.26\mathrm{npq} = 6 \times 0.30 \times 0.70 = 1.26 এখন বঙ্কিমতাঙ্কের সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই: γ1=0.70−0.301.26\gamma_{1} = \frac{0.70 - 0.30}{\sqrt{1.26}} =0.401.1225= \frac{0.40}{1.1225} =0.3563= 0.3563 (প্রায়) যেহেতু বঙ্কিমতাঙ্কের মান ধনাত্মক (অর্থাৎ γ1>0\gamma_{1} > 0), তাই উদ্দীপকের দ্বিপদী বিন্যাসটির আকৃতি হবে ধনাত্মক বঙ্কিম বা ডানদিকে বঙ্কিম। তাছাড়া আমরা দেখতে পাচ্ছি p<q\mathrm{p} < \mathrm{q} (0.30<0.700.30 < 0.70), যা বিন্যাসটির ধনাত্মক বঙ্কিম হওয়ার শর্তকে গাণিতিকভাবে সমর্থন করে।
HSCStatistics 2nd PaperChapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন কৃষক তাঁর একটি ক্ষেতের উৎপাদিত ধানকে বীজ হিসেবে সংগ্রহের চিন্তা করলেন। তিনি দেখলেন 20টি ধানের মধ্যে ৪টি ধান নষ্ট। তিনি 15টি ধানের একটি নমুনা সংগ্রহ করেন।

Dhaka · 2017

ক
বার্নোলী চেষ্টা কী?
খ
২০১৭ সালের পরীক্ষায় A+ পাওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্দেশকারী চলকের সম্ভাবনা বিন্যাস কোনটি হবে? ব্যাখ্যা কর।
গ
15টি ধানের নমুনায় কমপক্ষে 1টি ধান নষ্ট হবে তার সম্ভাবনা কত?
ঘ
15টি ধানের নমুনায় নষ্ট ধানের সংখ্যার সম্ভাবনা বিন্যাসটির β2\beta_2 নির্ণয়পূর্বক সূঁচালতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন কৃষক তাঁর একটি ক্ষেতের উৎপাদিত ধানকে বীজ হিসেবে সংগ্রহের চিন্তা করলেন। তিনি দেখলেন 20টি ধানের মধ্যে ৪টি ধান নষ্ট। তিনি 15টি ধানের একটি নমুনা সংগ্রহ করেন।

Dhaka · 2017

ক
বার্নোলী চেষ্টা কী?
খ
২০১৭ সালের পরীক্ষায় A+ পাওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্দেশকারী চলকের সম্ভাবনা বিন্যাস কোনটি হবে? ব্যাখ্যা কর।
গ
15টি ধানের নমুনায় কমপক্ষে 1টি ধান নষ্ট হবে তার সম্ভাবনা কত?
ঘ
15টি ধানের নমুনায় নষ্ট ধানের সংখ্যার সম্ভাবনা বিন্যাসটির β2\beta_2 নির্ণয়পূর্বক সূঁচালতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.২০১৭ সালের পরীক্ষায় A+ পাওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্দেশকারী চলকের সম্ভাবনা বিন্যাস কোনটি হবে? ব্যাখ্যা কর।

২০১৭ সালের পরীক্ষায় A+ পাওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্দেশকারী চলকের সম্ভাবনা বিন্যাস কোনটি হবে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.বার্নোলী চেষ্টা কী?

বার্নোলী চেষ্টা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সাম্প্রতিক জরিপে দেখা গেল যে, "হক" কোম্পানির ৩০% কলম নষ্ট, কলমগুলো প্রতি প্যাকেটে ১২টি করে বাজারজাত করা হয়। এরূপ ১০০০টি প্যাকেটের উপর জরিপ করা হয়েছিল।

Rajshahi · 2018

ক
দ্বিপদী পরীক্ষা কী?
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
গ
দুইটি কলম নষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা এবং প্রত্যাশিত প্যাকেটের সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের বিন্যাসটির গড় ও ভেদাঙ্কের মান নির্ণয়পূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সাম্প্রতিক জরিপে দেখা গেল যে, "হক" কোম্পানির ৩০% কলম নষ্ট, কলমগুলো প্রতি প্যাকেটে ১২টি করে বাজারজাত করা হয়। এরূপ ১০০০টি প্যাকেটের উপর জরিপ করা হয়েছিল।

Rajshahi · 2018

ক
দ্বিপদী পরীক্ষা কী?
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
গ
দুইটি কলম নষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা এবং প্রত্যাশিত প্যাকেটের সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের বিন্যাসটির গড় ও ভেদাঙ্কের মান নির্ণয়পূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দ্বিপদী পরীক্ষা কী?

দ্বিপদী পরীক্ষা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোন শহরের নতুন জন্ম নেওয়া সন্তানের ছেলে হওয়ার সম্ভাবনা 0.4। তথ্য সংগ্রহকারীর মতে সদ্য জন্ম নেওয়া 4টি সন্তানের মধ্যে কমপক্ষে 2টি ছেলে হওয়ার সম্ভাবনা 50%।

Dhaka · 2018

ক
দ্বিপদী বিন্যাস কী?
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কী? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
তথ্য সংগ্রহকারীর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোন শহরের নতুন জন্ম নেওয়া সন্তানের ছেলে হওয়ার সম্ভাবনা 0.4। তথ্য সংগ্রহকারীর মতে সদ্য জন্ম নেওয়া 4টি সন্তানের মধ্যে কমপক্ষে 2টি ছেলে হওয়ার সম্ভাবনা 50%।

Dhaka · 2018

ক
দ্বিপদী বিন্যাস কী?
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কী? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
তথ্য সংগ্রহকারীর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কী? ব্যাখ্যা কর।

দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কী? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দ্বিপদী বিন্যাস কী?

দ্বিপদী বিন্যাস কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

15টি ধানের নমুনায় নষ্ট ধানের সংখ্যার সম্ভাবনা বিন্যাসটির [গণিত] নির্ণয়পূর্বক স15টি ধানের নমুনায় কমপক্ষে 1টি ধান নষ্ট হবে তার সম্ভাবনা কত?২০১৭ সালের পরীক্ষায় A+ পাওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্দেশকারী চলকের সম্ভাবনা বিনবার্নোলী চেষ্টা কী?উদ্দীপকের বিন্যাসটির গড় ও ভেদাঙ্কের মান নির্ণয়পূর্বক মন্তব্য কর।দুইটি কলম নষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা এবং প্রত্যাশিত প্যাকেটের সংখ্যা নির্ণয় কর।দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।দ্বিপদী পরীক্ষা কী?তথ্য সংগ্রহকারীর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।উদ্দীপকের আলোকে গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ঋণাত্মক হতে পারে কী? ব্যাখ্যা কর।দ্বিপদী বিন্যাস কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।