ভেদাঙ্ক সর্বদা ধনাত্মক নাকি ঋণাত্মক হয়- ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: দৈব চলকের ভেদাঙ্ক সর্বদা ধণাত্মক হয় এবং এর মান কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না। ব্যাখ্যা: কোনো দৈব চলকের মানসমূহ হতে এর প্রত্যাশিত মানের ব্যবধানের বর্গের গাণিতিক প্রত্যাশাকে ঐ দৈব চলকের ভেদাঙ্ক বলে। অর্থাৎ, কোনো দৈব চলক [গণিত] এর গাণিতিক প্রত্যাশা [গণিত] হলে, [গণিত] এর ভেদাঙ্ক হবে, [গণিত] আমরা জানি, বর্গ সংখ্যা কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না। সুতরাং, [গণিত] অতএব, দৈব চলকের ভেদাঙ্কের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। এর মান সর্বদা ধনাত্মক হয়।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 3: গাণিতিক প্রত্যাশা · সৃজনশীল
ভেদাঙ্ক সর্বদা ধনাত্মক নাকি ঋণাত্মক হয়- ব্যাখ্যা করো।
উত্তর
দৈব চলকের ভেদাঙ্ক সর্বদা ধণাত্মক হয় এবং এর মান কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না।
ব্যাখ্যা: কোনো দৈব চলকের মানসমূহ হতে এর প্রত্যাশিত মানের ব্যবধানের বর্গের গাণিতিক প্রত্যাশাকে ঐ দৈব চলকের ভেদাঙ্ক বলে।
অর্থাৎ, কোনো দৈব চলক এর গাণিতিক প্রত্যাশা হলে, এর ভেদাঙ্ক হবে,
আমরা জানি, বর্গ সংখ্যা কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না।
সুতরাং,
অতএব, দৈব চলকের ভেদাঙ্কের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। এর মান সর্বদা ধনাত্মক হয়।
