যদি k = 20 হয়, তবে উদ্দীপকের আলোকে যাচাই কর যে, P(y > 2) ≠ P(y < 3 ).
উত্তর: যদি k = 20 হয়, তবে y এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ : [চিত্র] এখন, [গণিত] এবং [গণিত] এখানে, [গণিত] অতএব, যদি [গণিত] হয়, তবে উদ্দীপকের আলোকে [গণিত] গাণিতিক সম্পর্কটি সঠিক।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 2: দৈব চলক ও সম্ভাবনা বিন্যাস · সৃজনশীল
যদি k = 20 হয়, তবে উদ্দীপকের আলোকে যাচাই কর যে, P(y > 2) ≠ P(y < 3 ).
উদ্দীপক
কোনো একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক y এর সম্ভাবনা ফাংশন নিচে দেওয়া হলো :
Sylhet · 2023
উত্তর
একটি দৈব চলকের মান ও এর গাণিতিক প্রত্যাশার ব্যবধানের বর্গের প্রত্যাশিত মানকে ঐ দৈব চলকের ভেদাঙ্ক বলে।
উত্তর
দৈব চলক ঋণাত্মক হতে পারে
ব্যাখ্যা : যে চলক একটি দৈব পরীক্ষার ফলাফলটিকে পরিমাপ করে এবং যার প্রতিটি মানের একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা থাকে তাকে দৈব চলক বলে। দৈব চলকের মান ধনাত্মক, ঋণাত্মক এবং শূন্য হতে পারে। একটি উদাহরণের সাহায্যে দেখানো হলো। যদি বৃষ্টি হয় তবে একজন ছাতা বিক্রেতা প্রতিদিন 4000 টাকা লাভ করতে পারে। আর যদি বৃদ্ধি না হয় তবে প্রতিদিন তার 1000 টাকা ক্ষতি হয়। এখানে, প্রাপ্ত লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ দৈব চলক x হলে, x এর মান হবে x : 4000 এবং – 1000। অর্থাৎ দৈব চলকের মান ধনাত্মক ও ঋণাত্মক উভয়ই হতে পারে।
অতএব, বলা যায়, দৈব চলক ঋণাত্মক হতে পারে।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই, একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক y এর সম্ভাবনা ফাংশন,
এখন, y এর সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ :
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
বা,
সুতরাং,
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
বা,
সুতরাং, উত্তর
যদি k = 20 হয়, তবে y এর সম্ভাবনা বিন্যাসটি হবে নিম্নরূপ :
এখন,
এবং
এখানে,
অতএব, যদি হয়, তবে উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিক সম্পর্কটি সঠিক।
এখন,
এবং
এখানে,
অতএব, যদি হয়, তবে উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিক সম্পর্কটি সঠিক।