উদ্দীপকের আলোকে P(x = 3) এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, দ্বিপদী বিন্যাসের গড়, [গণিত] .. (i) এবং দ্বিপদী বিন্যাসের পরিমিত ব্যবধান, [গণিত] দ্বিপদী বিন্যাসের ভেদাঙ্ক, [গণিত] .. (ii) এখান, [গণিত] বা, [গণিত] [(i)নং সমীকরণ ব্যবহার করে ] বা, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] (i)নং সমীকরণে [গণিত] এর মান বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, দ্বিপদী বিন্যাসের সম্ভাবনা ফাংশনটি হবে, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] .
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে P(x = 3) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
কোনো একটি দ্বিপদী বিন্যাসের জন্য গড় = 3 এবং পরিমিত ব্যবধান
Sylhet · 2023
উত্তর
কোনো দৈব পরীক্ষার প্রতিটি ট্রায়াল বা চেষ্টায় দুটি সম্ভাব্য ফলাফল থাকলে তাকে বার্নোলী ট্রায়াল বলে।
উত্তর
“কোনো একটি দ্বিপদী বিন্যাসের গড় = 5”- উক্তিটি সঠিক নয়।
ব্যাখ্যা : আমরা জানি, দ্বিপদী বিন্যাসের গড় = np
যেহেতু চেষ্টার সংখ্যা, n > 1 এবং সফলতার সম্ভাবনা, p > 0
দ্বিপদী বিন্যাসের গড় = np > 1। অর্থাৎ, দ্বিপদী বিন্যাসের গড় সর্বদা ধনাত্মক হয়। এখানে দ্বিপদী বিন্যাসের গড় = np = 5 দেওয়া আছে। ইহা কখনো সম্ভব নয়।
অতএব, “কোনো একটি দ্বিপদী বিন্যাসের গড় = -5 উক্তিটি সঠিক নয়।
উত্তর
দেওয়া আছে, দ্বিপদী বিন্যাসের গড়,
এবং দ্বিপদী বিন্যাসের পরিমিত ব্যবধান,
দ্বিপদী বিন্যাসের ভেদাঙ্ক,
এখান,
বা, [(i)নং সমীকরণ ব্যবহার করে ]
বা,
আমরা জানি,
(i)নং সমীকরণে এর মান বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
সুতরাং, দ্বিপদী বিন্যাসের সম্ভাবনা ফাংশনটি হবে,
সুতরাং, .
উত্তর
'গ' হতে পাই, এবং
আমরা জানি, দ্বিপদী বিন্যাসের বঙ্কিমতাঙ্ক,
যেহেতু । সুতরাং, উদ্দীপকর প্রদত্ত দ্বিপদী বিন্যাসটি সুষম।