Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ব্যাটসম্যান A-এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করো।

উত্তর: ব্যাটসম্যান [গণিত] এর রানের চলক [গণিত] আমরা জানি, গড়, [গণিত] পরিমিত ব্যবধান, [গণিত] গণনা তালিকা: [চিত্র] এখানে, গড়, [গণিত] ∴ ব্যাটসম্যান A এর পরিমিত ব্যবধান, [গণিত]

HSC Statistics 1st Paper Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 4: বিস্তার পরিমাপ · সৃজনশীল

ব্যাটসম্যান A-এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

বিগত 6টি ম্যাচে বাংলাদেশের দুজন ব্যাটসম্যানের রানের তথ্য নিম্নরূপ: question image

উত্তর

কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে তার গড় মানের ব্যবধানের পরম মানের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তাকে গড় ব্যবধান বলে।

উত্তর

বিভেদাঙ্ক এককমুক্ত সংখ্যা। ব্যাখ্যা: পরিমিত ব্যবধানকে গাণিতিক গড় দ্বারা ভাগ করে 100 দ্বারা গুণ করলে যে ফল পাওয়া যায় তাই বিভেদাঙ্ক। অর্থাৎ x1,x2,……,xnx_1, x_2, \ldots \ldots, x_n কোন চলক xx এর nn সংখ্যক মান এবং এর গাণিতিক গড় x‾\overline{\mathrm{x}}, পরিমিত ব্যবধান σ\sigma ও বিভেদাঙ্ক C.VC.V হলে, বিভেদাঙ্ক, C.V=σXˉ×100C. V=\frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100. আবার, আনুপাতিক রাশির কখনও একক থাকে না। এখানে বিভেদাঙ্ক একটি আনুপাতিক রাশি। সুতরাং, এর একক থাকবে না। অন্যভাবে, পরিমিত ব্যবধান ও গাণিতিক গড় চলকের এককে প্রকাশিত হয় অর্থাৎ পরিমিত ব্যবধান ও গাণিতিক গড়ের একক একই থাকায় পরবর্তীতে এদের একক বাদ দিয়ে বিভেদাঙ্ক এককবিহীন সংখ্যায় পরিণত হয়। সুতরাং বলা যায় বিভেদাঙ্ক একটি বিশুদ্ধ বা একক মুক্ত সংখ্যা। উদাহরণ: ধরি, পাঁচ জন ছাত্রের ওজনের গাণিতিক গড় 50 কেজি ও পরিমিত ব্যবধান 2.5 কেজি। সুতরাং, বিভেদাঙ্ক 2.5 kg 50kg ×100=5%\frac{2.5 \text{ kg }}{50 \text{kg }} \times 100=5 \% সুতরাং, বিভেদাঙ্ক একটি এককবিহীন সংখ্যা।

উত্তর

ব্যাটসম্যান AA এর রানের চলক =x=\mathrm{x} আমরা জানি, গড়, x‾=Σxin\overline{\mathrm{x}}=\frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}} পরিমিত ব্যবধান, σ=Σ(x−x‾)2n\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma(\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}})^2}{\mathrm{n}}} গণনা তালিকা: question image এখানে, গড়, xˉ=∑xin=3656=60.83\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}=\frac{365}{6}=60.83 ∴ ব্যাটসম্যান A এর পরিমিত ব্যবধান, σ=Σ(x−xˉ)2n=3320.846=553.47=23.53\begin{aligned} \sigma & =\sqrt{\frac{\Sigma(x-\bar{x})^2}{n}} \\ & =\sqrt{\frac{3320.84}{6}}=\sqrt{553.47}=23.53 \end{aligned}

উত্তর

'গ' হতে পাই, ব্যাটসম্যান A এর রানের গড়, x‾=60.83\overline{\mathrm{x}}=60.83 ব্যাটসম্যান A এর রানের পরিমিত ব্যবধান, σ=23.53\sigma=23.53 ∴ ব্যাটসম্যান A এর রানের বিভেদাঙ্ক, C⋅V(A)=σxˉ×100=23.5360.83×100=38.68%C \cdot V(A)=\frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100=\frac{23.53}{60.83} \times 100=38.68 \% ধরি, ব্যাটসম্যান B এর রানের চলক =x=\mathrm{x} আমরা জানি, গড়, xˉ=Σxn\bar{x}=\frac{\Sigma x}{n} পরিমিত ব্যবধান, σ=Σ(x−x‾)2n\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma(\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}})^2}{\mathrm{n}}} গণনা তালিকা : question image এখানে, গড়, xˉ=Σxn=1976=32.83\bar{x}=\frac{\Sigma x}{n}=\frac{197}{6}=32.83 ∴ পরিমিত ব্যবধান, σ=Σ(x−x‾)2n\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma(\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}})^2}{\mathrm{n}}} =7310.846=1218.47=34.91\begin{aligned} & =\sqrt{\frac{7310.84}{6}} \\ & =\sqrt{1218.47}=34.91 \end{aligned} ∴ ব্যাটসম্যান B এর রানের বিভেদাঙ্ক, C⋅V(B)=σx×100=34.9132.83×100=106.34%C \cdot V(B)=\frac{\sigma}{x} \times 100=\frac{34.91}{32.83} \times 100=106.34 \% মন্তব্য: যেহেতু C.V(A)<C.V(B)C.V(A) <C.V(B)। সুতরাং দুজনের মধ্যে নির্বাচক কমিটি ব্যাটসম্যান A কে দলের খেলার জন্য চূড়ান্তভাবে নির্বাচিত করবেন।
HSCStatistics 1st PaperChapter 4: বিস্তার পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।
খ
কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।
গ
RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুটি কারখানার 7 জন শ্রমিকের দৈনিক আয় নিম্নরূপ: RFL 450 400 350 325 300 250 240 প্যারাডাইজ 500 480 400 300 280 250 220 [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।
খ
কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।
গ
RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
ক
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
খ
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
গ
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
ঘ
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুইটি গার্মেন্টস কারখানার শ্রমিকদের তথ্য নিচে দেওয়া হলো: কারখানা শ্রমিক সংখ্যা গড় মজুরি পরিমিত ব্যবধান A 100 450 50 B 80 460 40 [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]
ক
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?
খ
পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।
গ
কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
ঘ
কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
ক
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
খ
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সুপারশপে আগত বিভিন্ন বয়সের কাস্টমারের সংখ্যা নিম্নরূপ। question image [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]
ক
আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?
খ
পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

প্যারাডাইজ কারখানার দায়িত্বশীল ব্যক্তির মন্তব্য সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্RFL কারখানার শ্রমিকদের আয়ের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।কখন গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান সমান হয়? মন্তব্য কর।পরিমিত ব্যবধানের সূত্রটি লেখ।কোন কারখানার বেতন কাঠামো অধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং কেন? ব্যাখ্যা কর।কারখানা A ও B এ সম্মিলিত পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।পরিসর ঋণাত্মক হতে পারে কি-না? ব্যাখ্যা কর।বিস্তার পরিমাপ কাকে বলে?উদ্দীপকের আলোকে MD ও SD নির্ণয় করে তুলনা কর।প্রদত্ত তথ্য হতে Q3 এর মান নির্ণয় কর।পরম বিস্তার পরিমাপ কী একক মুক্ত সংখ্যা? ব্যাখ্যা কর।আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপ কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন