Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রত্যেকের বয়সের দ্বিগুন থেকে 10 বিয়োগ করে, বিয়োগফলের বর্গের সমষ্টি নির্ণয় করো।

উত্তর: ধরি, শ্রমিকদের বয়সের চলক, [গণিত] এখানে, [গণিত] প্রত্যেকের বয়সের দ্বিগুন থেকে 10 বিয়োগ করে বিয়োগফলের বর্গের সমন্টি [গণিত] সুতরাং, প্রত্যেকের বয়সের দ্বিগুণ থেকে 10 বিয়োগ করে বিয়োগফলের বর্গের সমন্টি [গণিত] .

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

প্রত্যেকের বয়সের দ্বিগুন থেকে 10 বিয়োগ করে, বিয়োগফলের বর্গের সমষ্টি…

উদ্দীপক

সাতজন শ্রমিকের বয়স যথাক্রমে 22, 28, 46, 18, 25, 32, 30 বছর।

উত্তর

পরিসংখ্যান হলো বহুবিধ কারণ দ্বারা প্রভাবিত কোনো ঘটনা বা বিষয়ে অনুসন্ধান ক্ষেত্র হতে সংখ্যাত্মক তথ্য সংগ্রহ, প্রক্রিয়াকরণ, উপস্থাপন, বিশ্লেষণ এবং প্রাপ্ত ফলাফলের ব্যাখ্যাকরণের মাধ্যমে ঘটনা সম্পর্কিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ করার বিজ্ঞান।

উত্তর

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপ- question image

উত্তর

ধরি, শ্রমিকদের বয়সের চলক, xi=22,28,46,18,25,32,30\mathrm{x}_{\mathrm{i}}=22,28,46,18,25,32,30 এখানে, x1=22,x2=28,x3=46,x4=18,x5=25,x6=32,x7=30\mathrm{x}_1=22, \mathrm{x}_2=28, \mathrm{x}_3=46, \mathrm{x}_4=18, \mathrm{x}_5=25, \mathrm{x}_6=32, \mathrm{x}_7=30 প্রত্যেকের বয়সের দ্বিগুন থেকে 10 বিয়োগ করে বিয়োগফলের বর্গের সমন্টি =∑i=17(2xi−10)2=\sum_{\mathrm{i}=1}^7\left(2 \mathrm{x}_{\mathrm{i}}-10\right)^2 =(2x1−10)2+(2x2−10)2+(2x3−10)2+(2x4−10)2= \left(2 x_1-10\right)^2+\left(2 x_2-10\right)^2+\left(2 x_3-10\right)^2+\left(2 x_4-10\right)^2 +(2x5−10)2+(2x6−10)2+(2x7−10)2\quad+\left(2 x_5-10\right)^2+\left(2 x_6-10\right)^2+\left(2 x_7-10\right)^2 =(2×22−10)2+(2×28−10)2+(2×46−10)2+(2×18−10)2= (2 \times 22-10)^2+(2 \times 28-10)^2+(2 \times 46-10)^2+(2 \times 18-10)^2 +(2×25−10)2+(2×32−10)2+(2×30−10)2\quad+(2 \times 25-10)^2+(2 \times 32-10)^2+(2 \times 30-10)^2 =(44−10)2+(56−10)2+(92−10)2+(36−10)2= (44-10)^2+(56-10)^2+(92-10)^2+(36-10)^2 +(50−10)2+(64−10)2+(60−10)2\quad+(50-10)^2+(64-10)^2+(60-10)^2 =(34)2+(46)2+(82)2+(26)2+(40)2+(54)2+(50)2= (34)^2+(46)^2+(82)^2+(26)^2+(40)^2+(54)^2+(50)^2 =1156+2116+6724+676+1600+2916+2500= 1156+2116+6724+676+1600+2916+2500 =17,688= 17,688 ∑i=17(2xi−10)2=17,688\sum_{i=1}^7\left(2 x_i-10\right)^2=17,688 সুতরাং, প্রত্যেকের বয়সের দ্বিগুণ থেকে 10 বিয়োগ করে বিয়োগফলের বর্গের সমন্টি =∑i=17(2xi−10)2=17,688=\sum_{i=1}^7\left(2 x_i-10\right)^2=17,688.

উত্তর

ধরি, শ্রমিকদের বয়সের চলক, xi=22,28,46,18,25,32,30\mathrm{x}_{\mathrm{i}}=22,28,46,18,25,32,30 এখানে, x1=22,x2=28,x3=46,x4=18,x5=25,x6=32,x7=30x\mathrm{x}_1=22, \mathrm{x}_2=28, \mathrm{x}_3=46, \mathrm{x}_4=18, \mathrm{x}_5=25, \mathrm{x}_6=32, \mathrm{x}_7=30 x চলকের মানগুলোকে মানের উর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, 18 , 22, 25, 28, 30, 32, 46 ∴ শ্রমিকদের বয়সের গড়, x‾=∑xin=\overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}}= 18+22+25+28+30+32+467=2017=28.71429\frac{18+22+25+28+30+32+46}{7}=\frac{201}{7}=28.71429 এখানে, a = মূল = 28 c = মাপনি = 1 ধরি, নতুন চলক, di=xi−acd_i =\frac{x_i-a}{c} =xi−281=\frac{x_i-28}{1} ∴di=−10,−6,−3,0,2,4,18\therefore \mathrm{d}_{\mathrm{i}}=-10,-6,-3,0,2,4,18 ∴∑ di=−10−6−3+0+2+4+18=5\therefore \sum \mathrm{~d}_{\mathrm{i}}=-10-6-3+0+2+4+18=5 ∴\therefore নতুন চলকের গড়, d=∑din=57=0.71419{\mathrm{d}}=\frac{\sum \mathrm{d}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}}=\frac{5}{7}=0.71419 এখানে, দেখা যাচ্ছে যে, শ্রমিকদের বয়সের গড়, xˉ=28.71429।\bar{x}=28.71429 । কিন্তু মূল ও মাপনি পরিবর্তনের ফলে নতুন চলকের গড়, d‾=0.71429\overline{\mathrm{d}}=0.71429 হয়। অর্থাৎ মূল ও মাপনির পরিবর্তনের ফলে গাণিতিক গড় ভিন্ন হয়। সুতরাং শ্রমিকদের বয়সের উপর মূল ও মাপনির প্রভাব বিদ্যমান। আমরা জানি, গাণিতিক গড় মূল ও মাপনির উপর নির্ভরশীল। ∴xˉ=a+cdˉ=28+1×0.71429\therefore \bar{x}=a+c \bar{d} =28+1 \times 0.71429 =28+0.71429=28.71429=28+0.71429=28.71429 অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যের উপর মূল ও মাপনির প্রভাব বিদ্যমান।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।চলক কী?লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।ধ্রুবক কী?a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?মধ্যমা কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন