$(1+x)^{-3}$এর বিস্তৃতির 5 তম পদের সহগ কত?

1.$(a+x)^n$ এর বিস্তৃতিটির- i. $x>0$ হলে, ধারাটি সসীম ii. $n<0$ হলে ধারাটি অসীম iii. $\mathrm{n}=\frac{1}{2}$ হলে ধারাটি অসীম। নিচের কোনটি সঠিক?

2.(1+x)5 এর বিস্তৃতিতে- i. পদসংখ্যা ১টি ii. ২য় পদ =${ }^5 C_1 x^1$ 5 iii. শেষ পদ = $x^5$ নিচের কোনটি সঠিক ?

3.$1+x+x^2+x^3+\ldots . .+x^a+\ldots \ldots$ অসীম ধারার দ্বিপদী রূপ কোনটি?

4.x > 1 প্রথম n পদের সমষ্টি $\frac{x^n-1}{x-1}$ এর n কে যথেষ্ট পরিমাণে বৃদ্ধি করলে ধারাটি কী হবে?

5.n = - m হলে, (1 + x) n এর বিস্তৃতির অভিসৃতির জন্য প্রয়োজনীয় ব্যবধি নিচের কোনটি?

6.(1 - x) - 2 এর বিস্তৃতিটির তৃতীয় পদের সহগ কত?

7.(1 + x) n এর বিস্তৃতিটিতে n ঋণাত্মক বা ভগ্নাংশ হলে ধারাটি কী হবে?

8.কোন ধারায় n -তম পদ$\frac{1}{n^p}$ হলে, P এর কোন মানের জন্য ধারাটি অভিসৃত হবে।

9.যখন $n \rightarrow \infty$, তখন যদি $S_n \rightarrow$ নির্দিষ্ট মান s তাহলে ধারাটি কী হবে?

10.$1+1 \cdot \frac{1}{2^2}+\frac{1 \cdot 3}{2!2^4}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3!2^6}+$ $\qquad$ $\infty$ ধারাটির যোগফল হলো- [রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা]

11.যদি $y-1=2 x+3 x^2+4 x^3+\ldots \infty$ হলে, $x=-\frac{1}{2}$ এর জন্য y এর মান কত? [আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল, ঢাকা]

12.- x (1-x)-1 এর বিস্তৃতির ২য় এবং ৩য় পদের সহগের সমষ্টি কত? [সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ, চট্টগ্রাম]