Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দেখাও যে, (hog) (1) - (goh) (2)=2.

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] (hog) [গণিত] বামপক্ষ = (hog) (1)-(goh) (2) = 2-0=2 = ডানপক্ষ [গণিত] hog [গণিত] . (দেখানো হলো)

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র ℹ️ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র ℹ️ · সৃজনশীল

দেখাও যে, (hog) (1) - (goh) (2)=2.

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x)=x−53x+1g(x)=\frac{x-5}{3 x+1} এবং h(x)=x2+1h(x)=x^2+1 (hog) (x)=h(g(x))=h(x−53x+1)=(x−53x+1)2+1(x)=h(g(x))=h\left(\frac{x-5}{3 x+1}\right)=\left(\frac{x-5}{3 x+1}\right)^2+1 ∴(hog⁡)(1)=(1−53.1+1)2+1=(−43+1)2+1=(−44)2+1\therefore \quad(\operatorname{hog})(1)=\left(\frac{1-5}{3.1+1}\right)^2+1=\left(\frac{-4}{3+1}\right)^2+1=\left(\frac{-4}{4}\right)^2+1 =(−1)2+1=1+1=2=(-1)^2+1=1+1=2 (goh)(x)=g(h(x))=g(x2+1)(goh) (x) =g(h(x))=g\left(x^2+1\right) =\frac{x^2+1-5}{3 \cdot\left(x^2+1\right}+1}=\frac{x^2-4}{3 x^2+3+1}=\frac{x^2-4}{3 x^2+4} (goh)(2)=22−43.22+4=4−43.4+4=012+4=0(goh) (2) =\frac{2^2-4}{3.2^2+4}=\frac{4-4}{3.4+4}=\frac{0}{12+4}=0 বামপক্ষ = (hog) (1)-(goh) (2) = 2-0=2 = ডানপক্ষ ∴(\therefore( hog )(1)−(g∘h)(2)=2)(1)-(g \circ h)(2)=2. (দেখানো হলো)
HSCHigher Math 1st PaperChapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র ℹ️
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

মনে কর, A=R−{3},B=R−{2}\mathrm{A}=\mathbb{R}-\{3\}, \mathrm{B}=\mathbb{R}-\{2\} এবং f:A→Bf: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B} f(x)=x−2x−3f(x)=\frac{x-2}{x-3} দ্বারা সংজ্ঞায়িত।
ক
দেখাও যে, ফাংশনটি এক-এক।
খ
f-1(x) নির্ণয় কর।
গ
ফাংশনটি সার্বিক কি-না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.f-1(x) নির্ণয় কর।

f-1(x) নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, ফাংশনটি এক-এক।

দেখাও যে, ফাংশনটি এক-এক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, যেখানে f(x)=x2−2∣x∣f(\mathrm{x})=\mathrm{x}^2-2|\mathrm{x}| এবং g:R→R\mathrm{g}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}; যেখানে g(x)=x2+1g(x)=x^2+1
ক
g−1(5)\mathrm{g}^{-1}(5) নির্ণয় কর।
খ
(gof) (-4) এবং (fog) (-2) নির্ণয় কর।
গ
g−1(17)\mathrm{g}^{-1}(17) ও g−1([26,37])\mathrm{g}^{-1}([26,37]) নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.(gof) (-4) এবং (fog) (-2) নির্ণয় কর।

(gof) (-4) এবং (fog) (-2) নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.g−1(5)\mathrm{g}^{-1}(5) নির্ণয় কর।

g−1(5)\mathrm{g}^{-1}(5) নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

f(x)=2x−33x+5f(x)=\frac{2 x-3}{3 x+5} ও g(x)=3x−7g(x)=3 x-7 দুইটি ফাংশন।
ক
a⃗=i^−j^+2k^\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k} ও b⃗=2i^+3j^+2k^\vec{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k} হলে b⃗\vec{b} ভেক্টরের উপর a→\overrightarrow{\mathbf{a}} ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্ণয় কর।
খ
উদ্দীপক হতে f-1 (x) নির্ণয় করে দেখাও যে, f(x) এর ডোমেন f-1(x)-এর রেঞ্জের সমান।
গ
দুইটি ভেষ্টর M⃗=g(3)i^+3g(2)j^−g(1)k^\vec{M}=g(3) \hat{i}+3 g(2) \hat{j}-g(1) \hat{k} এবং N→=g(4)i^−g(l)j^−2 g(2)k^\overrightarrow{\mathrm{N}}=\mathrm{g}(4) \hat{\mathrm{i}}-\mathrm{g}(\mathrm{l}) \hat{\mathrm{j}}-2 \mathrm{~g}(2) \hat{\mathrm{k}} দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপক হতে f-1 (x) নির্ণয় করে দেখাও যে, f(x) এর ডোমেন f-1(x)-এর রেঞ্জের সমান।

উদ্দীপক হতে f-1 (x) নির্ণয় করে দেখাও যে, f(x) এর ডোমেন f-1(x)-এর রেঞ্জের সমান।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.a⃗=i^−j^+2k^\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k} ও b⃗=2i^+3j^+2k^\vec{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k} হলে b⃗\vec{b} ভেক্টরের উপর a→\overrightarrow{\mathbf{a}} ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্ণয় কর।

a⃗=i^−j^+2k^\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k} ও b⃗=2i^+3j^+2k^\vec{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k} হলে b⃗\vec{b} ভেক্টরের উপর a→\overrightarrow{\mathbf{a}} ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

g:R→R\mathrm{g}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ফাংশনটি g(x)=2x+1, h:R→R\mathrm{g}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+1, \mathrm{~h}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ফাংশনটি h(x)=1x−2;x≠2\mathrm{h}(\mathrm{x})=\frac{1}{\mathrm{x}-2} ; \mathrm{x} \neq 2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত এবং f(x)=g(x)×h(x)f(\mathrm{x})=\mathrm{g}(\mathrm{x}) \times \mathrm{h}(\mathrm{x}).
ক
x=−2x=-2 হলে, ∣g(x)∣h(x)\frac{|g(x)|}{h(x)} এর মান নির্ণয় কর।
খ
h(g(x)) এর রেঞ্জ নির্ণয় কর।
গ
f-1(x) নির্ণয়যোগ্য কি-না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.h(g(x)) এর রেঞ্জ নির্ণয় কর।

h(g(x)) এর রেঞ্জ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.x=−2x=-2 হলে, ∣g(x)∣h(x)\frac{|g(x)|}{h(x)} এর মান নির্ণয় কর।

x=−2x=-2 হলে, ∣g(x)∣h(x)\frac{|g(x)|}{h(x)} এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

ফাংশনটি সার্বিক কি-না যাচাই কর।f-1(x) নির্ণয় কর।দেখাও যে, ফাংশনটি এক-এক।[গণিত] ও [গণিত] নির্ণয় কর।(gof) (-4) এবং (fog) (-2) নির্ণয় কর।[গণিত] নির্ণয় কর।দুইটি ভেষ্টর [গণিত] এবং [গণিত] দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয় কর।উদ্দীপক হতে f-1 (x) নির্ণয় করে দেখাও যে, f(x) এর ডোমেন f-1(x)-এর রেঞ্জের সমান।[গণিত] ও [গণিত] হলে [গণিত] ভেক্টরের উপর [গণিত] ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্ণয় কর।f-1(x) নির্ণয়যোগ্য কি-না যাচাই কর।h(g(x)) এর রেঞ্জ নির্ণয় কর।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন