Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের ১ম ইংরেজি শব্দটি হতে প্রতিবারে 6টি করে বর্ণ নিয়ে কয়টি নতুন শব্দ গঠন করা যাবে?

উত্তর: ১ম ইংরেজি শব্দটি MATHEMATICS [চিত্র] (i) ৪টি ভিন্ন বর্ণ হতে ৮টি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের উপায় [গণিত] টি (ii) 2 টি একজাতী এবং বাকী 4 টি ভিন্ন বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের উপায় [গণিত] টি (iii) (MM), (AA), (TT) হতে দুই জোড়া বাকী টি হতে দুটি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠন [গণিত] টি (iv) (MM), (AA), (TT) এর তিন জোড়া থেকে 3 জোড়া নিয়ে শব্দ গঠনের উপায় [গণিত] টি মোট উপায় [গণিত] টি ।

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ ℹ️ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ ℹ️ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের ১ম ইংরেজি শব্দটি হতে প্রতিবারে 6টি করে বর্ণ নিয়ে কয়টি নতু…

উদ্দীপক

চট্টগ্রাম কলেজে MATHEMATICS এর শিক্ষক সংখ্যা 5 জন এবং PHYSICS এর শিক্ষক সংখ্যা 11 জন।

উত্তর

20 টি বস্তু হতে ৪টি বস্তু বাছাই করার উপায় =20C8={ }^{20} \mathrm{C}_8 বাকী 12টি বস্তু হতে পটি বস্তু বাছাই করার উপায় =12C7={ }^{12} \mathrm{C}_7 বাকী 5টি বস্তু হতে 5টি বস্তু বাছাই করার উপায় =5C5={ }^5 \mathrm{C}_5 মোট উপায় =20C8×12C7×5C5={ }^{20} \mathrm{C}_8 \times{ }^{12} \mathrm{C}_7 \times{ }^5 \mathrm{C}_5 =\frac{20!}{(20-8}!8!} \times \frac{12!}{(12-7}!7!} \times 1 =20!12!8!×12!5!7!=20!8!5!7!=99768240=\frac{20!}{12!8!} \times \frac{12!}{5!7!}=\frac{20!}{8!5!7!}=99768240 অতএব, 99768240টি উপায়ে ভাগ করা যাবে।

উত্তর

কমিটি গঠনের সম্ভাব্য উপায় : question image নির্ণেয় 11110টি উপায়ে কমিটি গঠন করা যাবে।

উত্তর

১ম ইংরেজি শব্দটি MATHEMATICS question image (i) ৪টি ভিন্ন বর্ণ হতে ৮টি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের উপায় =8C4×6!=28×720=20160={ }^8 \mathrm{C}_4 \times 6!=28 \times 720=20160 টি (ii) 2 টি একজাতী এবং বাকী 4 টি ভিন্ন বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের উপায় =3C1×7C4×6!2!=37800={ }^3 \mathrm{C}_1 \times{ }^7 \mathrm{C}_4 \times \frac{6!}{2!}=37800 টি (iii) (MM), (AA), (TT) হতে দুই জোড়া বাকী টি হতে দুটি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠন =3C2×6C2×6!2!2!=8100={ }^3 \mathrm{C}_2 \times{ }^6 \mathrm{C}_2 \times \frac{6!}{2!2!}=8100 টি (iv) (MM), (AA), (TT) এর তিন জোড়া থেকে 3 জোড়া নিয়ে শব্দ গঠনের উপায় =3C3×6!2!2!2!=90={ }^3 \mathrm{C}_3 \times \frac{6!}{2!2!2!}=90 টি মোট উপায় =20160+37800+8100+90=66150=20160+37800+8100+90=66150 টি ।
HSCHigher Math 1st PaperChapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ ℹ️
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

'MATHEMATICS′MATHEMATICS^{\prime} বইয়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়ের নাম হল 'PERMUTATIONS′.PERMUTATIONS^{\prime}.
ক
4×nP3=5×n−1P34 \times{ }^n P_3=5 \times{ }^{n-1} P_3 হলে, n=n= ?
খ
বইটির নামের বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায় যেখানে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে না?
গ
অধ্যায়ের নামটির বর্ণগুলো থেকে একটি স্বরবর্ণ ও দুইটি ব্যঞ্জনবর্ণের সমন্বয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা যেতে পারে যেখানে প্রতি ক্ষেত্রে স্বরবর্ণটি মাঝখানে থাকবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.বইটির নামের বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায় যেখানে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে না?

বইটির নামের বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায় যেখানে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে না?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.4×nP3=5×n−1P34 \times{ }^n P_3=5 \times{ }^{n-1} P_3 হলে, n=n= ?

4×nP3=5×n−1P34 \times{ }^n P_3=5 \times{ }^{n-1} P_3 হলে, n=n= ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

বাংলাদেশে "CRICKET" একটি জনপ্রিয় খেলা। জাতীয় দলে খেলে এমন খেলোয়াড়দের সমন্বয়ে 10 সদস্যবিশিষ্ট ও 12 সদস্যবিশিষ্ট দুইটি দল আছে।
ক
যদি 4×nP3=5×(n−1)P34 \times{ }^n P_3=5 \times{ }^{(n-1)} P_3 হয়, তবে nn এর মান নির্ণয় কর। n∈Nn \in N.
খ
উদ্দীপকে উল্লিখিত শব্দটির ব্যঞ্জন বর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায়?
গ
12 সদস্যবিশিষ্ট দলের সদস্যদের সংখ্যাগরিষ্ঠ ধরে উভয় দলের সমন্বয়ে 11 সদস্যবিশিষ্ট কতগুলো ক্রিকেট দল গঠন করা যাবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকে উল্লিখিত শব্দটির ব্যঞ্জন বর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায়?

উদ্দীপকে উল্লিখিত শব্দটির ব্যঞ্জন বর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায়?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.যদি 4×nP3=5×(n−1)P34 \times{ }^n P_3=5 \times{ }^{(n-1)} P_3 হয়, তবে nn এর মান নির্ণয় কর। n∈Nn \in N.

যদি 4×nP3=5×(n−1)P34 \times{ }^n P_3=5 \times{ }^{(n-1)} P_3 হয়, তবে nn এর মান নির্ণয় কর। n∈Nn \in N.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

"NOTRE DAME" কলেজ "BANGLADESH" এর একটি আদর্শ বিদ্যাপীঠ।
ক
প্রমাণ কর যে, nCr+nCr−1=n+1Cr{ }^n C_r+{ }^n C_{r-1}={ }^{n+1} C_r
খ
উদ্দীপকের প্রথম ইংরেজী শব্দটি থেকে সবগুলো বর্ণ নিয়ে কতভাবে সাজানো যায় যাতে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে।
গ
২য় ইংরেজী শব্দটি থেকে প্রতিবারে 3টি বর্ণ নিয়ে কত ভাবে শব্দ গঠন করা যাবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকের প্রথম ইংরেজী শব্দটি থেকে সবগুলো বর্ণ নিয়ে কতভাবে সাজানো যায় যাতে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে।

উদ্দীপকের প্রথম ইংরেজী শব্দটি থেকে সবগুলো বর্ণ নিয়ে কতভাবে সাজানো যায় যাতে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.প্রমাণ কর যে, nCr+nCr−1=n+1Cr{ }^n C_r+{ }^n C_{r-1}={ }^{n+1} C_r

প্রমাণ কর যে, nCr+nCr−1=n+1Cr{ }^n C_r+{ }^n C_{r-1}={ }^{n+1} C_r

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাজশাহী কলেজের গণিত বিভাগে ও জন অধ্যাপক সহ মোট 13 জন শিক্ষক কর্মরত আছেন। [রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী ]
ক
4x - 3y + 5 = 0 রেখার সমান্তরাল এবং তা থেকে ও একক দূরে অবস্থিত সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
অধ্যাপক 3 জন পাশাপাশি থেকে একটি গোলাকার টেবিলে 13 জন শিক্ষক কত প্রকারে বসতে পারবেন?
গ
একজন অধ্যাপকের নেতৃত্বে মোট 4 জন শিক্ষকের কতগুলো বোর্ড গঠন করা যাবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.অধ্যাপক 3 জন পাশাপাশি থেকে একটি গোলাকার টেবিলে 13 জন শিক্ষক কত প্রকারে বসতে পারবেন?

অধ্যাপক 3 জন পাশাপাশি থেকে একটি গোলাকার টেবিলে 13 জন শিক্ষক কত প্রকারে বসতে পারবেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.4x - 3y + 5 = 0 রেখার সমান্তরাল এবং তা থেকে ও একক দূরে অবস্থিত সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

4x - 3y + 5 = 0 রেখার সমান্তরাল এবং তা থেকে ও একক দূরে অবস্থিত সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

অধ্যায়ের নামটির বর্ণগুলো থেকে একটি স্বরবর্ণ ও দুইটি ব্যঞ্জনবর্ণের সমন্বয়ে কতগুলোবইটির নামের বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায় যেখানে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকবে না[গণিত] হলে, [গণিত] ?12 সদস্যবিশিষ্ট দলের সদস্যদের সংখ্যাগরিষ্ঠ ধরে উভয় দলের সমন্বয়ে 11 সদস্যবিশিষ্ট উদ্দীপকে উল্লিখিত শব্দটির ব্যঞ্জন বর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে শব্দটিকে কতভাবে সাজাযদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর। [গণিত] .২য় ইংরেজী শব্দটি থেকে প্রতিবারে 3টি বর্ণ নিয়ে কত ভাবে শব্দ গঠন করা যাবে?উদ্দীপকের প্রথম ইংরেজী শব্দটি থেকে সবগুলো বর্ণ নিয়ে কতভাবে সাজানো যায় যাতে স্বরবপ্রমাণ কর যে, [গণিত]একজন অধ্যাপকের নেতৃত্বে মোট 4 জন শিক্ষকের কতগুলো বোর্ড গঠন করা যাবে?অধ্যাপক 3 জন পাশাপাশি থেকে একটি গোলাকার টেবিলে 13 জন শিক্ষক কত প্রকারে বসতে পারব4x - 3y + 5 = 0 রেখার সমান্তরাল এবং তা থেকে ও একক দূরে অবস্থিত সরলরেখার সমীকরণ ন

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
উদ্দীপকের ১ম ইংরেজি শব্দটি হতে প্রতিবারে 6টি করে বর্ণ নিয়ে কয়টি নতু… | Prosthuti