Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোন গ্রেটিং দ্বারা ২য় ক্রমের চরম (maxima) এর কৌণিক ব্যবধান বেশি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, ক্রমসংখ্যা, [গণিত] গ্রেটিং A এর জন্য: প্রতি সে.মি এ দাগ সংখ্যা, [গণিত] তরঙ্গদৈর্ঘ্য, [গণিত] গ্রেটিং B এর জন্য: প্রতি সে.মি এ দাগ সংখ্যা, [গণিত] তরঙ্গদৈর্ঘ্য, [গণিত] আমরা জানি, অপবর্তন গ্রেটিং এর ক্ষেত্রে, [গণিত] গ্রেটিং A এর ক্ষেত্রে, প্রথম তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( [গণিত] ) এর জন্য অপবর্তন কোণ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] দ্বিতীয় তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( [গণিত] ) এর জন্য অপবর্তন কোণ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] গ্রেটিং A এর জন্য কৌণিক ব্যবধান, [গণিত] বা, [গণিত] গ্রেটিং B এর ক্ষেত্রে, প্রথম তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( [গণিত] ) এর জন্য অপবর্তন কোণ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] দ্বিতীয় তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( [গণিত] ) এর জন্য অপবর্তন কোণ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] গ্রেটিং B এর জন্য কৌণিক ব্যবধান, [গণিত] বা, [গণিত] দেখা যাচ্ছে, গ্রেটিং A এর কৌনিক ব্যবধান [গণিত] এবং গ্রেটিং B এর কৌনিক ব্যবধান [গণিত] । যেহেতু [গণিত] , সুতরাং গ্রেটিং A দ্বারা ২য় ক্রমের চরমের কৌণিক ব্যবধান বেশি ।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 7: ভৌত আলোকবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 7: ভৌত আলোকবিজ্ঞান · সৃজনশীল

কোন গ্রেটিং দ্বারা ২য় ক্রমের চরম (maxima) এর কৌণিক ব্যবধান বেশি? গা…

উদ্দীপক

একটি সমতল নিঃসরণ অপবর্তন গ্রেটিং এর যান্ত্রিক ব্যবস্থার তথ্য নিম্নরূপ: question image

উত্তর

দুটি সুসংগত উৎস থেকে আগত দুটি আলোক তরঙ্গ যখন একই মাধ্যমে একই দিকে অগ্রসর হয়, তখন তাদের উপরিপাতনের ফলে মাধ্যমের কোনো কোনো বিন্দুতে আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি পায় এবং কোনো কোনো বিন্দুতে আলোর তীব্রতা হ্রাস পায়। আলোর তীব্রতার এই পর্যায়ক্রমিক হ্রাস-বৃদ্ধির ঘটনাকে আলোর ব্যতিচার বলে।

উত্তর

যে সকল কেলাসের মধ্য দিয়ে আলোকরশ্মি অতিক্রম করার সময় দুটি প্রতিসৃত রশ্মিতে বিভক্ত হয়ে যায়, তাদের দ্বি-প্রতিসারক কেলাস বলে। যেমন: ক্যালসাইট, কোয়ার্টজ ইত্যাদি। যখন কোনো দ্বি-প্রতিসারক কেলাসের উপর অসমবর্তিত আলো আপতিত হয়, তখন কেলাসের অভ্যন্তরে আলোকরশ্মি দুটি প্রতিসৃত রশ্মিতে বিভক্ত হয়ে যায়। এই দুটি রশ্মির একটি হলো সাধারণ রশ্মি (Ordinary Ray বা O-ray) এবং অন্যটি হলো অসাধারণ রশ্মি (Extraordinary Ray বা E-ray)। সাধারণ রশ্মিটি সাধারণ প্রতিসরণের সূত্র মেনে চলে এবং এর বেগ সবদিকে সমান থাকে। অন্যদিকে, অসাধারণ রশ্মিটি সাধারণ প্রতিসরণের সূত্র মেনে চলে না এবং এর বেগ বিভিন্ন দিকে বিভিন্ন হয়। এই দুটি রশ্মিই সমবর্তিত আলো এবং এদের সমবর্তন তল পরস্পর লম্ব হয়। এই কারণে দ্বি-প্রতিসারক কেলাস আলোকে সমবর্তিত করতে পারে।

উত্তর

এখানে, সবুজ আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ1=5470A˚=5470×10−10 m\lambda_1=5470 Å=5470 \times 10^{-10} \mathrm{~m} λ2=5461A˚=5461×10−10 m\lambda_2=5461 Å=5461 \times 10^{-10} \mathrm{~m} প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34Js\mathrm{h}=6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js} আলোর বেগ, c=3×108 ms−1\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1} ফোটনের গড় শক্তি, E=? সবুজ আলোর গড় তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λavg =λ1+λ22\lambda_{\text{avg }}=\frac{\lambda_1+\lambda_2}{2} বা, λavg =\lambda_{\text{avg }}= 5470×10−10+5461×10−102 m\frac{5470 \times 10^{-10}+5461 \times 10^{-10}}{2} \mathrm{~m} ∴λavg =5465.5×10−10 m\therefore \lambda_{\text{avg }}=5465.5 \times 10^{-10} \mathrm{~m} আমরা জানি, ফোটনের শক্তি, E=hcλavg \mathrm{E}=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda_{\text{avg }}} বা, E=6.626×10−34×3×1085465.5×10−10 J\mathrm{E}=\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5465.5 \times 10^{-10}} \mathrm{~J} ∴E=3.64×10−19 J (Ans.) \therefore \mathrm{E}=3.64 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \text{ (Ans.) }

উত্তর

দেওয়া আছে, ক্রমসংখ্যা, n=2\mathrm{n}=2 গ্রেটিং A এর জন্য: প্রতি সে.মি এ দাগ সংখ্যা, NA=6000 cm−1N_A=6000 \mathrm{~cm}^{-1} =6000×100 m−1=6000 \times 100 \mathrm{~m}^{-1} =6.00×105 m−1=6.00 \times 10^5 \mathrm{~m}^{-1} তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λA1=5890A˚\lambda_{\mathrm{A} 1} =5890 Å =5.890×10−7 m=5.890 \times 10^{-7} \mathrm{~m} λA2=5898A˚\lambda_{\mathrm{A} 2} =5898 Å =5.898×10−7 m=5.898 \times 10^{-7} \mathrm{~m} গ্রেটিং B এর জন্য: প্রতি সে.মি এ দাগ সংখ্যা, NB=5000 cm−1=5000N_B=5000 \mathrm{~cm}^{-1}=5000 ×100 m−1=5×105 m−1\times 100 \mathrm{~m}^{-1}=5 \times 10^5 \mathrm{~m}^{-1} তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λB1=5470A˚\lambda_{\mathrm{B} 1}=5470 Å =5.470×10−7 m=5.470 \times 10^{-7} \mathrm{~m} λB2=5461A˚\lambda_{\mathrm{B} 2}=5461 Å =5.461×10−7 m=5.461 \times 10^{-7} \mathrm{~m} আমরা জানি, অপবর্তন গ্রেটিং এর ক্ষেত্রে, sin⁡θ=nλN\sin \theta=n \lambda N গ্রেটিং A এর ক্ষেত্রে, প্রথম তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( λAl\lambda_{\mathrm{Al}} ) এর জন্য অপবর্তন কোণ θAl\theta_{\mathrm{Al}} হলে, sin⁡θAl=nλAlNA\sin \theta_{\mathrm{Al}}=\mathrm{n} \lambda_{\mathrm{Al}} \mathrm{N}_{\mathrm{A}} বা, sin⁡θAl=2×5.890×10−7×6×105\sin \theta_{\mathrm{Al}}=2 \times 5.890 \times 10^{-7} \times 6 \times 10^5 বা, θAl=sin⁡−1(0.7068)\theta_{\mathrm{Al}}=\sin^{-1}(0.7068) ∴θAl=44.97∘\therefore \theta_{\mathrm{Al}}=44.97^{\circ} দ্বিতীয় তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( λA2\lambda_{\mathrm{A} 2} ) এর জন্য অপবর্তন কোণ θA2\theta_{\mathrm{A} 2} হলে, sin⁡θA2=nλA2 NA\sin \theta_{\mathrm{A} 2}=\mathrm{n} \lambda_{\mathrm{A} 2} \mathrm{~N}_{\mathrm{A}} বা, sin⁡θA2=2×5.898×10−7×6.00×105\sin \theta_{\mathrm{A} 2}=2 \times 5.898 \times 10^{-7} \times 6.00 \times 10^5 বা, sin⁡θA2=0.70776\sin \theta_{\mathrm{A} 2}=0.70776 বা, θA2=sin⁡−1(0.70776)\theta_{\mathrm{A} 2}=\sin^{-1}(0.70776) ∴θA2=45.05∘\therefore \theta_{\mathrm{A} 2}=45.05^{\circ} গ্রেটিং A এর জন্য কৌণিক ব্যবধান, ΔθA=θA2−θA1\Delta \theta_{\mathrm{A}}=\theta_{\mathrm{A} 2}-\theta_{\mathrm{A} 1} বা, ΔθA=45.05∘−44.97∘\Delta \theta_A=45.05^{\circ}-44.97^{\circ} ∴ΔθA=0.08∘\therefore \Delta \theta_{\mathrm{A}}=0.08^{\circ} গ্রেটিং B এর ক্ষেত্রে, প্রথম তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( λB1\lambda_{\mathrm{B} 1} ) এর জন্য অপবর্তন কোণ θB1\theta_{\mathrm{B} 1} হলে, sin⁡θB1=nλB1NB\sin \theta_{\mathrm{B} 1}=n \lambda_{\mathrm{B} 1} N_{\mathrm{B}} বা, sin⁡θB1=2×5.470×10−7×5×105\sin \theta_{\mathrm{B} 1}=2 \times 5.470 \times 10^{-7} \times 5 \times 10^5 বা, sin⁡θB1=0.5470\sin \theta_{\mathrm{B} 1}=0.5470 বা, θBI=sin⁡−1(0.5470)\theta_{\mathrm{BI}}=\sin^{-1}(0.5470) ∴θB1=33.16∘\therefore \theta_{\mathrm{B} 1}=33.16^{\circ} দ্বিতীয় তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( λB2\lambda_{\mathrm{B} 2} ) এর জন্য অপবর্তন কোণ θB2\theta_{\mathrm{B} 2} হলে, sin⁡θB2=nλB2 NB\sin \theta_{\mathrm{B} 2}=\mathrm{n} \lambda_{\mathrm{B} 2} \mathrm{~N}_{\mathrm{B}} বা, sin⁡θB2=2×5.461×10−7×5.00×105\sin \theta_{\mathrm{B} 2}=2 \times 5.461 \times 10^{-7} \times 5.00 \times 10^5 বা, sin⁡θB2=0.54641\sin \theta_{\mathrm{B} 2}=0.54641 বা, θB2=sin⁡−1(0.54641)\theta_{\mathrm{B} 2}=\sin^{-1}(0.54641) ∴θB2=33.12∘\therefore \theta_{\mathrm{B} 2}=33.12^{\circ} গ্রেটিং B এর জন্য কৌণিক ব্যবধান, ΔθB=θB1−θB2\Delta \theta_{\mathrm{B}}=\theta_{\mathrm{B} 1}-\theta_{\mathrm{B} 2} বা, ΔθB=33.16∘−33.12∘\Delta \theta_{\mathrm{B}}=33.16^{\circ}-33.12^{\circ} ∴ΔθB=0.04∘\therefore \Delta \theta_{\mathrm{B}}=0.04^{\circ} দেখা যাচ্ছে, গ্রেটিং A এর কৌনিক ব্যবধান ΔθA=0.08∘\Delta \theta_{\mathrm{A}}=0.08^{\circ} এবং গ্রেটিং B এর কৌনিক ব্যবধান ΔθB=0.04∘\Delta \theta_{\mathrm{B}}=0.04^{\circ} । যেহেতু ΔθA>ΔθB\Delta \theta_{\mathrm{A}}>\Delta \theta_{\mathrm{B}}, সুতরাং গ্রেটিং A দ্বারা ২য় ক্রমের চরমের কৌণিক ব্যবধান বেশি ।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 7: ভৌত আলোকবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রায়হান অপটিকস ল্যাবে 600 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একবর্ণী আলো 2 µm প্রস্থের চিড়বিশিষ্ট একটি অপবর্তন গ্রেটিং এর উপর লম্বভাবে আপতিত করল। সে ধারণা করেছিল যে সে নয়টি চরম বিন্দু দেখতে পারবে।

Sylhet · 2017

ক
তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ কী?
খ
'একটি চশমার ক্ষমতা-5 D′D^{\prime} এর অর্থ কী?
গ
১ম ক্রম চরমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব কত?
ঘ
রায়হানের ধারণা কি সঠিক ছিল? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রায়হান অপটিকস ল্যাবে 600 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একবর্ণী আলো 2 µm প্রস্থের চিড়বিশিষ্ট একটি অপবর্তন গ্রেটিং এর উপর লম্বভাবে আপতিত করল। সে ধারণা করেছিল যে সে নয়টি চরম বিন্দু দেখতে পারবে।

Sylhet · 2017

ক
তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ কী?
খ
'একটি চশমার ক্ষমতা-5 D′D^{\prime} এর অর্থ কী?
গ
১ম ক্রম চরমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব কত?
ঘ
রায়হানের ধারণা কি সঠিক ছিল? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.'একটি চশমার ক্ষমতা-5 D′D^{\prime} এর অর্থ কী?

'একটি চশমার ক্ষমতা-5 D′D^{\prime} এর অর্থ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ কী?

তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ইয়ং এর দ্বি চিড় পরীক্ষায় 5000 A° তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো প্রয়োগ করা হলো। চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.1 mm এবং চিড় হতে পর্দার দূরত্ব 2m

Combined · 2018

ক
আলোর বিচ্ছুরণ কাকে বলে?
খ
আলোক রশ্মি বিচ্যূতি কি প্রিজম কোণের উপর নির্ভর করে?
গ
কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে দশম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
দশম উজ্জ্বল ডোরা এবং দশম অন্ধকার ডোরার মধ্যেকার কৌণিক অবস্থান গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ইয়ং এর দ্বি চিড় পরীক্ষায় 5000 A° তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো প্রয়োগ করা হলো। চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.1 mm এবং চিড় হতে পর্দার দূরত্ব 2m

Combined · 2018

ক
আলোর বিচ্ছুরণ কাকে বলে?
খ
আলোক রশ্মি বিচ্যূতি কি প্রিজম কোণের উপর নির্ভর করে?
গ
কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে দশম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব নির্ণয় করো।
ঘ
দশম উজ্জ্বল ডোরা এবং দশম অন্ধকার ডোরার মধ্যেকার কৌণিক অবস্থান গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.আলোক রশ্মি বিচ্যূতি কি প্রিজম কোণের উপর নির্ভর করে?

আলোক রশ্মি বিচ্যূতি কি প্রিজম কোণের উপর নির্ভর করে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.আলোর বিচ্ছুরণ কাকে বলে?

আলোর বিচ্ছুরণ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় চিড় দুটির ব্যবধান ০.4 mm এবং পর্দার দূরত্ব 1 m। 3100 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো চিড়ের উপর ফেলা হলে পর্দায় কেন্দ্র হতে ডানে বা বায়ে 12টি উজ্জ্বল ডোরা দেখা যায়। চিড়ের মধ্যবর্তী ব্যবধান কমানো হলে পর্দায় দৃশ্যমান ডোরার পরিবর্তন হয়।

Comilla · 2019

ক
তড়িৎ দ্বিমেরু কাকে বলে?
খ
আকাশ নীল দেখায় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
পর্দায় 12 তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ নির্ণয় কর।
ঘ
চিড় দুটির ব্যবধান অর্ধেক করা হলে পরবর্তী 12টি উজ্জ্বল ডোরার স্থানে পরিবর্তিত ডোরার সংখ্যার কি পরিবর্তন হবে? উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় চিড় দুটির ব্যবধান ০.4 mm এবং পর্দার দূরত্ব 1 m। 3100 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো চিড়ের উপর ফেলা হলে পর্দায় কেন্দ্র হতে ডানে বা বায়ে 12টি উজ্জ্বল ডোরা দেখা যায়। চিড়ের মধ্যবর্তী ব্যবধান কমানো হলে পর্দায় দৃশ্যমান ডোরার পরিবর্তন হয়।

Comilla · 2019

ক
তড়িৎ দ্বিমেরু কাকে বলে?
খ
আকাশ নীল দেখায় কেন? ব্যাখ্যা কর।
গ
পর্দায় 12 তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ নির্ণয় কর।
ঘ
চিড় দুটির ব্যবধান অর্ধেক করা হলে পরবর্তী 12টি উজ্জ্বল ডোরার স্থানে পরিবর্তিত ডোরার সংখ্যার কি পরিবর্তন হবে? উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.আকাশ নীল দেখায় কেন? ব্যাখ্যা কর।

আকাশ নীল দেখায় কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তড়িৎ দ্বিমেরু কাকে বলে?

তড়িৎ দ্বিমেরু কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

রায়হানের ধারণা কি সঠিক ছিল? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে ব্যাখ্যা কর।১ম ক্রম চরমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব কত?'একটি চশমার ক্ষমতা-5 D [গণিত] এর অর্থ কী?তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ কী?দশম উজ্জ্বল ডোরা এবং দশম অন্ধকার ডোরার মধ্যেকার কৌণিক অবস্থান গাণিতিক বিশ্লেষণ ককেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে দশম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব নির্ণয় করো।আলোক রশ্মি বিচ্যূতি কি প্রিজম কোণের উপর নির্ভর করে?আলোর বিচ্ছুরণ কাকে বলে?চিড় দুটির ব্যবধান অর্ধেক করা হলে পরবর্তী 12টি উজ্জ্বল ডোরার স্থানে পরিবর্তিত ডোপর্দায় 12 তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ নির্ণয় কর।আকাশ নীল দেখায় কেন? ব্যাখ্যা কর।তড়িৎ দ্বিমেরু কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন