$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}, \overrightarrow{\mathrm{OB}}=5 \hat{\mathbf{i}}-2 \hat{\mathbf{j}}+3 \hat{\mathbf{k}}$ হলে $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=$কত? [লালম|টিয়া মহিলা কলেজ, ঢাকা]

1.দুটি বিন্দু A(2,-1,3) এবং B(-1,2,-3) হলে, ভেক্টর $\overrightarrow{AB}=?$

2.একটি বিন্দুতে $45^{\circ}$ কোণে ক্রিয়ারত P ও $\sqrt{2}N$ বলের লব্ধি $\sqrt{10}N$হলে, Pএর মান কোনটি?

3.$\vec P=3\hat i$ ও $\vec Q=-5\hat i$ হলে, $\vec Pও \vec Q$ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কোনটি?

4.a এর মান কত হলে, $2\hat i+\hat j-\hat k$, $3\hat i-2\hat j+4\hat k$ এবং $\hat i-3\hat j+a\hat k$ ভেক্টরত্রয় একই সমতালে থাকবে?

5.$\hat i+\hat j+\hat k$ ভেক্টরটি y-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তার পরিমান কোনটি?

6.$2\hat i+\hat j-3\hat k$ ও $3\hat i-2\hat j-\hat k$ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোন-

7.$\vec a$ ভেক্টরের দিকে $\vec b$ ভেক্টরের লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?

8.$\vec A=\hat i+2\hat j-3\hat k$ ও $\vec B=3\hat i-\hat j+2\hat k$হলে, $\vec A +\vec B$ ও $\vec A -\vec B$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

9.$\overrightarrow a$=$2\hat i+\hat j+\hat k$, $\overrightarrow b$=$\hat i-\hat j+\hat k$, $\overrightarrow c$=$\hat i+\hat j-\hat k$হলে, $\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$+$\overrightarrow b$.$\overrightarrow c$+$\overrightarrow c$.$\overrightarrow a$=?

10.$\hat i+\hat j+\hat k$ এবং $3\hat i+3\hat j-6\hat k$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

11.$\vec b$ ভেক্টর বরাবর $\vec a$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

12.যদি $ $$\overrightarrow{OA}$$= 2\hat i+3\hat j-4\hat k$ এবং $ $$\overrightarrow{OB}$$=4\hat i-3\hat j+2\hat k$ হয়, তবে $\vert$$\overrightarrow{AB}$$\vert =?$