প্রশ্ন: $\overrightarrow{\mathrm A}=2\widehat{\mathrm i}+4\widehat{\mathrm j}+5\widehat{\mathrm k}\;\;\mathrm{এবং}\;$$\overrightarrow{\mathrm B}$$=\widehat{\mathrm i}-\mathrm\lambda\widehat{\mathrm j}+10\;\widehat{\mathrm k}\;$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে, $\lambda$এর মান কত?

1.$\mathbf{a}=2 \hat{\mathbf{i}}+\mathbf{p} \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এবং $\underline{\mathbf{b}}=4 \hat{\mathbf{i}}-2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে p এর মান কত? [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এ্যান্ড কলেজ, সৈয়দপুর]

2.$2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে যে কোণ তৈরি করে তা কোনটি? - [কারমাইকেল কলেজ, রংপুর]

3.p-এর কোন মানের জন্য $3 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k} \cdot 3 \hat{i}-p \hat{j}-$ পরস্পর লম্ব হবে? [বরিশাল ক্যাডেট কলেজ, বরিশাল]

4.যদি $2 \hat{i}+\lambda \hat{j}-\hat{k} \leftrightarrow \hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হয়, তবে ' $\lambda$ ' এর মান কোনটি? [চট্টগ্রাম ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক কলেজ, চট্টগ্রাম]

5.$3 \hat{\mathbf{i}}-6 \hat{j}+2 \hat{k}$ ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা হলো- [মির্জাপুর ক্যাডেট কলেজ, টাঙ্গাইল; নোয়াখালী সরকারি কলেজ, নোয়াখালী]

6.$3 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ এবং $\hat{i}-4 \hat{j}+x \hat{k}$ ভেক্টরম্বয় পরস্পর লম্ব হলে এর মান। [কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা।

7.$2 \hat{i}+a \hat{j}+\hat{k}$ এবং $-4 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a-এর মান হয়- [ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, যশোর]

8.$2 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ এর উপর $5 \hat{i}-3 \hat{j}-2 \hat{k}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি? [জয়পুরহাট গার্লস ক্যাডেট কলেজ, জয়পুরহাট]

9.$\underline{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}, \underline{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ এবং $\underline{c}=\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ হলে, $(\underline{b}+2 \underline{a})$ (c - a) এর মান কত? [জয়পুরহাট গার্লস ক্যাডেট কলেজ, জয়পুরহাট।

10.$2 \hat{i}+5 \hat{j}+3 \hat{k}-a \hat{i}+\hat{j}-5 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, ৪ এর মান নিচের কোনটি? [রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী]

11.একক ভেক্টর $2 \hat{i}$ ও $3 \hat{j}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত? [ঘাটাইল ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, টাঙ্গাইল।

12.$a \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ এবং $\hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$ ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হলে, এ এর মান কত? [প্রেসিডেন্ট প্রফেসর ড. ইয়াজউদ্দিন আহম্মেদ রেসিডেন্সিয়াল মডেল স্কুল এন্ড কলেজ, মুন্সীগঞ্জ]