Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প- [গণিত] এর আলোকে একটি বেলুন [গণিত] আদিবেগে [গণিত] বিন্দু থেকে খাড়া উপরের দিকে সর্বোচ্চ [গণিত] উচ্চতায় উঠতে পারে। [গণিত] বিন্দুতে বেলুনটি বিস্ফোরিত হলে [গণিত] এবং [গণিত] স্থানে শব্দ শোনার সময়ের পার্থক্য [গণিত] সেকেন্ড। প্রমাণ কর যে, শব্দের বেগ [গণিত] মিটার/সে.।

উত্তর: প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশনটিকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমায় রূপান্তর করি এবং সারণি তৈরি করি: এখানে শ্রেণি ব্যবধান, [গণিত] এবং আনুমানিক গড়, [গণিত] ধরি। [চিত্র] আমরা জানি, পরিমিত ব্যবধানের সূত্র: [গণিত] এখানে, [গণিত] মানগুলো বসিয়ে পাই: [গণিত] নির্ণেয় পরিমিত ব্যবধান: [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Board papers CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Board papers · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প- এর আলোকে একটি বেলুন আদিবেগে বিন্দু থেকে খাড়া উপরের দ…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: একটি ছক্কা এবং দুইটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হল। দৃশ্যকল্প-২: একটি গণসংখ্যা নিবেশন ছক : question image

Combined · 2026

উত্তর

দেওয়া আছে, P(A)=0.7P(A) = 0.7 P(A∩B)=0.1P(A \cap B) = 0.1 P(A∣B)=0.5P(A\vert{}B) = 0.5 আমরা জানি, শর্তাধীন সম্ভাবনার সূত্রানুযায়ী: P(A∣B)=P(A∩B)P(B)P(A\vert{}B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}   ⟹  0.5=0.1P(B)\implies 0.5 = \frac{0.1}{P(B)}   ⟹  P(B)=0.10.5=0.2\implies P(B) = \frac{0.1}{0.5} = 0.2 এখন, সংযোগ সেটের সম্ভাবনার সূত্র থেকে পাই: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) =0.7+0.2−0.1=0.8= 0.7 + 0.2 - 0.1 = 0.8 ডি মর্গানের সূত্র ব্যবহার করে পাই: P(Aˉ∩Bˉ)=P(A∪B‾)=1−P(A∪B)P(\bar{A} \cap \bar{B}) = P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) =1−0.8=0.2= 1 - 0.8 = 0.2 ∴\therefore নির্ণেয় মান: 0.20.2

উত্তর

দৃশ্যকল্প-১১ অনুযায়ী, একটি ছক্কা এবং দুটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। একটি ছক্কার নমুনা বিন্দুগুলো হলো: {1,2,3,4,5,6}\{1, 2, 3, 4, 5, 6\} (মোট ৬টি) দুটি মুদ্রার নমুনা বিন্দুগুলো হলো: {HH,HT,TH,TT}\{HH, HT, TH, TT\} (মোট ৪টি) মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা =6×4=24= 6 \times 4 = 24 নমুনা ক্ষেত্র থেকে ছক্কায় জোড় সংখ্যা আসার অনুকূল ঘটনাগুলো হলো যখন ছক্কার মান 2,4,বা62, 4, বা 6 হয়। প্রতিটি জোড় সংখ্যার জন্য মুদ্রার ৪টি করে ফলাফল থাকতে পারে। ∴\therefore অনুকূল নমুনা বিন্দুর সংখ্যা =3×4=12= 3 \times 4 = 12 অতএব, নমুনা ক্ষেত্রে জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা =1224=12= \frac{12}{24} = \frac{1}{2}

উত্তর

প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশনটিকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমায় রূপান্তর করি এবং সারণি তৈরি করি: এখানে শ্রেণি ব্যবধান, h=5h = 5 এবং আনুমানিক গড়, A=38A = 38 ধরি। question image আমরা জানি, পরিমিত ব্যবধানের সূত্র: σ=h∑fiui2N−(∑fiuiN)2\sigma = h \sqrt{\frac{\sum f_i u_i^2}{N} - \left(\frac{\sum f_i u_i}{N}\right)^2} এখানে, N=∑fi=63N = \sum f_i = 63 মানগুলো বসিয়ে পাই: σ=516863−(−3863)2\sigma = 5 \sqrt{\frac{168}{63} - \left(\frac{-38}{63}\right)^2} =52.6667−0.3638= 5 \sqrt{2.6667 - 0.3638} =52.3029= 5 \sqrt{2.3029} =5×1.5175≈7.59= 5 \times 1.5175 \approx 7.59 ∴\therefore নির্ণেয় পরিমিত ব্যবধান: 7.597.59
HSCHigher Math 2nd PaperBoard papers
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A=cos⁡θ,B=sin⁡θ,C=cos⁡2θ,D=sin⁡2θ\mathrm{A}=\cos \theta, \mathrm{B}=\sin \theta, \mathrm{C}=\cos 2 \theta, \mathrm{D}=\sin 2 \theta.

Dinajpur · 2017

ক
মান নির্ণয় কর: tan⁡−1sin⁡cos⁡−123\tan^{-1} \sin \cos^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}}.
খ
A+3B=2\mathrm{A}+\sqrt{3} \mathrm{B}=\sqrt{2} হলে, সমীকরণটি সমাধান কর।
গ
A+B=C+D\mathrm{A}+\mathrm{B}=\mathrm{C}+\mathrm{D} হলে, সমীকরণটির [0,π2]\left[0, \frac{\pi}{2}\right] ব্যবধিতে সমাধান আছে কি-না যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.A+3B=2\mathrm{A}+\sqrt{3} \mathrm{B}=\sqrt{2} হলে, সমীকরণটি সমাধান কর।

A+3B=2\mathrm{A}+\sqrt{3} \mathrm{B}=\sqrt{2} হলে, সমীকরণটি সমাধান কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মান নির্ণয় কর: tan⁡−1sin⁡cos⁡−123\tan^{-1} \sin \cos^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}}.

মান নির্ণয় কর: tan⁡−1sin⁡cos⁡−123\tan^{-1} \sin \cos^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.13x2−6x−7=013x^2-6x-7=0 এর মূলদ্বয় α\alpha ও β\beta হলে, α−1+1\alpha^{-1}+1 ও β−1+1\beta^{-1}+1 মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.question image চিত্র প্রর্দশিত বলত্রয় O বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, P বলটির মান কোনটি?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.−2≤x≤3-2\leq x\leq 3 এর- i. মধ্যে 6 টি পূণ্যসংখ্যা রয়েছে ii. ঊর্ধবসীমা 15 iii. পরমআকার ∣2x−1∣≤5\vert 2x-1\vert \leq 5 নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.(2x−1x2)15(2x-\frac{1}{x^2})^{15} এর বিস্তারে x12x^{12} এর সহগ কোনটি?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি বাক্সে ৪টি সাদা, ৩টি কালো ও ৫টি সবুজ র্মাবেল রাখা আছে। নির্বিচারে বাক্স থেকে ৩টি মার্বেল তোলা হলে মার্বেলগুলোর সম্ভাবনা- i. 3 টি সবুজ হলে 1/22 ii. 3 টি ভিন্ন রং হলে 3/11 iii. সর্বাধিক 2 টি সাদা হলে 9/11 নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.4x3+12x2−3x+52=04x^3+12x^2-3x+52=0 সমীকরণের একটি মূল 12−3i\frac{1}{2}-\sqrt{3}i হলে, এর বাস্তব মূল কোনটি?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.sin⁡2θ+3sinθ=0\sin 2\theta +3sin\theta=0 হলে, θ\theta এর মান কােনটি?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.y2−2(x+3)2=18y^2-2(x+3)^2=18 কণিকের নিয়ামকদ্বয়ের দূরত্ব কোনটি?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: x2=−yx^2=-yএকটি কণিক। Q. কণিকটির উপকেন্দ্রের স্থানাংক কত?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] হলে, সমীকরণটির [গণিত] ব্যবধিতে সমাধান আছে কি-না যাচাই কর।[গণিত] হলে, সমীকরণটি সমাধান কর।মান নির্ণয় কর: [গণিত] .[গণিত] এর মূলদ্বয় [গণিত] ও [গণিত] হলে, [গণিত] ও [গণিত] মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?[চিত্র] চিত্র প্রর্দশিত বলত্রয় O বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, P বলটির মান কোনটি?[গণিত] এর- i. মধ্যে 6 টি পূণ্যসংখ্যা রয়েছে ii. ঊর্ধবসীমা 15 iii. পরমআকার [গণিত] [গণিত] এর বিস্তারে [গণিত] এর সহগ কোনটি?একটি বাক্সে ৪টি সাদা, ৩টি কালো ও ৫টি সবুজ র্মাবেল রাখা আছে। নির্বিচারে বাক্স থেক[গণিত] সমীকরণের একটি মূল [গণিত] হলে, এর বাস্তব মূল কোনটি?[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান কােনটি?[গণিত] কণিকের নিয়ামকদ্বয়ের দূরত্ব কোনটি?উদ্দীপকটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] একটি কণিক। Q. কণিকটির উপকেন্দ্র

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন