রাস্তার ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় করো।
উত্তর: [চিত্র] এখানে, রাস্তার প্রস্থ, [গণিত] রাস্তার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য, [গণিত] ব্যাংকিং কোণ, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল
রাস্তার ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
কোনো এক স্থানে একটি রাস্তার বাঁকের ব্যাস 300 m, রাস্তাটির প্রস্থ 10 m. এবং এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্ত 0.4 m উঁচু। 1000 kg ভরের একটি বাস 84500 J গতিশক্তি নিয়ে উক্ত বাঁকটির সম্মুখীন হলো।
Comilla · 2025
উত্তর
কোন দৃঢ় বস্তুর সমগ্র ভর যদি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত করা যায় যাতে করে একটি নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে ঐ কেন্দ্রীভূত বস্তুকণার জড়তার ভ্রামক, ঐ নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে সমগ্র দৃঢ় বস্তুর জড়তার ভ্রামকের সমান হয়, তাহলে ঐ নির্দিষ্ট অক্ষ থেকে কেন্দ্রীভূত বস্তুকণার লম্ব দূরত্বকে চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলে।
উত্তর
আমরা যখন ভূমির ওপর দাঁড়াই তখন ভূমিতে আমাদের ওজনের সমান বল, W = mg প্রয়োগ করি। ফলে ভূমিও আমাদের ওপর সমান মানের প্রতিক্রিয়া বল, R = mg প্রয়োগ করে। ফলে আমরা আমাদের - ওজন অনুভব করি।
কিন্তু লিফট দিয়ে নামার ক্ষেত্রে অনুভূমিক তল নিম্নগামী হয় বলে mg > R হয় এবং লব্ধি বল (mg-R) খাড়া নিম্নমুখী লব্ধি ত্বরণ a সৃষ্টি করে।
∴ mg-Rma
বা, R = mg - ma
∴ R = m(g-a)
ফলে প্রতিক্রিয়া বল আমাদের ওজন, mg অপেক্ষা কম হয়। অন্যদিকে লিফট অবাধে নিচে নামতে থাকলে লিফটের ত্বরণ হয় ৪। এক্ষেত্রে, R = m(g - g) = m × 0 = 0
একারণে লিফট অবাধে নিচে নামতে থাকলে লিফটের আরোহী নিজেকে ওজনশূন্য বা ওজনহীন মনে করেন।
উত্তর
এখানে,
রাস্তার প্রস্থ,
রাস্তার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য,
ব্যাংকিং কোণ, ?
আমরা জানি,
উত্তর
এখানে,
'গ' অংশ হতে পাই, ব্যাংকিং কোণ,
উদ্দীপক অনুসারে, বাঁকের বক্রতার ব্যাসাধ,
অভিকর্ষজ ত্বরণ,
গাড়ির সর্বোচ্চ বেগ v হলে,
বা,
বা,
অর্থাৎ, এই রাস্তায় সর্বোচ্চ বেগে গাড়ি নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে।
এখানে,
বাসের ভর, m=1000 kg
বাসের গতিশক্তি,
বাসের বেগ, ?
আমরা জানি,
গতিশক্তি,
বা,
বা,
দেখা যাচ্ছে যে,
অর্থাৎ, উক্ত বাঁকে নিরাপদে বাঁক নেওয়ার জন্য সর্বোচ্চ বেগের চাইতে বাসটি বেশি বেগে চলছিল। তাই বলা যায়, বাসটি নিরাপদে বাঁকটি অতিক্রম করতে পারবে না।
