শেয়ারFacebookWhatsApp

নিক্ষেপণ বেগের মান কোন সীমার মধ্যে রাখলে উদ্দীপকের টেনিস বলটি পুকুরে পড়তে পারে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, দালানের উচ্চতা, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] দালানের পাদদেশ হতে পুকুরের শুরুর দূরত্ব, [গণিত] পুকুরের প্রস্থ = [গণিত] দালানের পাদদেশ হতে পুকুরের শেষ প্রান্তের দূরত্ব, [গণিত] ধরি, আনুভূমিকভাবে নিক্ষিপ্ত বলটি ভূমিতে পৌঁছাতে [গণিত] সময় নেয়। আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বলটি পুকুরে পড়তে হলে এর আনুভূমিক পাল্লা ( [গণিত] ) অবশ্যই [গণিত] থেকে [গণিত] এর মধ্যে হতে হবে। অর্থাৎ, [গণিত] হতে হবে। আমরা জানি, আনুভূমিক পাল্লা, [গণিত] পুকুরের শুরুতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম বেগ, [গণিত] পুকুরের শেষ প্রান্তে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সর্বোচ্চ বেগ, [গণিত] মতামত: গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, নিক্ষেপণ বেগের মান [গণিত] থেকে [গণিত] এর মধ্যে (অর্থাৎ [গণিত] সীমার মাঝে) রাখলে উদ্দীপকের টেনিস বলটি পুকুরে পড়বে।

HSC Physics 1st Paper Board papers CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Board papers · সৃজনশীল

নিক্ষেপণ বেগের মান কোন সীমার মধ্যে রাখলে উদ্দীপকের টেনিস বলটি পুকুর…

উদ্দীপক

20 m20 \text{ m} উঁচু দালানের ছাদ হতে 180 gm180 \text{ gm} ভরের টেনিস বলকে 65m/s65\text{m/s} আনুভূমিক বেগে নিক্ষেপ করা হলো। দালানের পাদদেশ হতে 25 m25 \text{ m} দূরে একটি পুকুর রয়েছে। পুকুরটি 14 m14 \text{ m} চওড়া।

Combined · 2026

উত্তর

কোনো যন্ত্র থেকে প্রাপ্ত মোট লভ্য কার্যকর শক্তি এবং যন্ত্রে প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাতকে ঐ যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলে। একে সাধারণত শতকরা হিসেবে প্রকাশ করা হয়।

উত্তর

না, এক্ষেত্রে সিডি ও কয়েনটিতে প্রযুক্ত টর্ক একই হবে না। আমরা জানি, টর্ক, τ=Iα\tau = I\alpha; যেখানে I=I = জড়তার ভ্রামক এবং α=\alpha = কৌণিক ত্বরণ।যেহেতু উভয় বস্তু স্থির অবস্থা থেকে সমকৌণিক বেগ প্রাপ্ত হয়েছে, তাই উভয়ের ক্ষেত্রে কৌণিক ত্বরণ (α\alpha) একই হবে।কিন্তু একটি কয়েন নিরেট চাকতির মতো, যার জড়তার ভ্রামক, Icoin=12MR2I_{coin} = \frac{1}{2}MR^2। অন্যদিকে একটি সিডি-র মাঝখানে ফাঁকা বা ছিদ্র থাকে, ফলে এর ভর ঘূর্ণন অক্ষ থেকে তুলনামূলক বেশি দূরত্বে ছড়ানো থাকে। তাই সমভর ও সম ব্যাসার্ধ হওয়া সত্ত্বেও সিডির জড়তার ভ্রামক কয়েনের চেয়ে বেশি হয় (অর্থাৎ, ICD>IcoinI_{CD} > I_{coin})।যেহেতু ICD>IcoinI_{CD} > I_{coin} এবং α\alpha একই, তাই সমীকরণ অনুসারে τCD>τcoin\tau_{CD} > \tau_{coin} হবে। অর্থাৎ সিডিতে বেশি টর্ক প্রয়োগ করতে হবে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, বলটির ভর, m=180 gm=0.18 kgm = 180 \text{ gm} = 0.18 \text{ kg} আদি আনুভূমিক বেগ, vx0=65 m/sv_{x0} = 65 \text{ m/s} আদি উল্লম্ব বেগ, vy0=0 m/sv_{y0} = 0 \text{ m/s} (যেহেতু আনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হয়েছে) সময়, t=0.7 st = 0.7 \text{ s} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m/s2g = 9.8 \text{ m/s}^2 আমরা জানি, 0.7 s0.7 \text{ s} পর বলটির আনুভূমিক বেগ, vx=vx0=65 m/sv_x = v_{x0} = 65 \text{ m/s} 0.7 s0.7 \text{ s} পর বলটির উল্লম্ব বেগ, vy=vy0+gt=0+(9.8×0.7)=6.86 m/sv_y = v_{y0} + gt = 0 + (9.8 \times 0.7) = 6.86 \text{ m/s} 0.7 s0.7 \text{ s} পর বলটির লব্ধি বেগ, v=vx2+vy2v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} =(65)2+(6.86)2= \sqrt{(65)^2 + (6.86)^2} =4225+47.06= \sqrt{4225 + 47.06} =65.36 m/s= 65.36 \text{ m/s} অতএব, 0.7 s0.7 \text{ s} পর বলটির ভরবেগ, P=mvP = mv =0.18×65.36= 0.18 \times 65.36 =11.76 kg m/s= 11.76 \text{ kg m/s} অতএব, 0.7 \text{ \sec} পর টেনিস বলটির ভরবেগের মান 11.76 kg m s−111.76 \text{ kg m s}^{-1}।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, দালানের উচ্চতা, h=20 mh = 20 \text{ m} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m/s2g = 9.8 \text{ m/s}^2 দালানের পাদদেশ হতে পুকুরের শুরুর দূরত্ব, x1=25 mx_1 = 25 \text{ m} পুকুরের প্রস্থ = 14 m14 \text{ m} দালানের পাদদেশ হতে পুকুরের শেষ প্রান্তের দূরত্ব, x2=25+14=39 mx_2 = 25 + 14 = 39 \text{ m} ধরি, আনুভূমিকভাবে নিক্ষিপ্ত বলটি ভূমিতে পৌঁছাতে tt সময় নেয়। আমরা জানি, h=12gt2h = \frac{1}{2}gt^2 বা, t=2hgt = \sqrt{\frac{2h}{g}} =2×209.8= \sqrt{\frac{2 \times 20}{9.8}} =4.08= \sqrt{4.08} =2.02 s= 2.02 \text{ s} বলটি পুকুরে পড়তে হলে এর আনুভূমিক পাল্লা (xx) অবশ্যই 25 m25 \text{ m} থেকে 39 m39 \text{ m} এর মধ্যে হতে হবে। অর্থাৎ, 25≤x≤3925 \le x \le 39 হতে হবে। আমরা জানি, আনুভূমিক পাল্লা, x=vtx = vt পুকুরের শুরুতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম বেগ, vmin=x1t=252.02=12.38 m/sv_{min} = \frac{x_1}{t} = \frac{25}{2.02} = 12.38 \text{ m/s} পুকুরের শেষ প্রান্তে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সর্বোচ্চ বেগ, vmax=x2t=392.02=19.31 m/sv_{max} = \frac{x_2}{t} = \frac{39}{2.02} = 19.31 \text{ m/s} মতামত: গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, নিক্ষেপণ বেগের মান 12.38 m/s12.38 \text{ m/s} থেকে 19.31 m/s19.31 \text{ m/s} এর মধ্যে (অর্থাৎ 12.38 m/s≤v≤19.31 m/s12.38 \text{ m/s} \le v \le 19.31 \text{ m/s} সীমার মাঝে) রাখলে উদ্দীপকের টেনিস বলটি পুকুরে পড়বে।
HSCPhysics 1st PaperBoard papers
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি আদর্শ দৃঢ় বস্তুর জন্য ইয়ং এর গুনাংক

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.পৃথিবীর ঘূর্ণন বদ্ধ হলে বিষুব রেখায় g এর মান-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.\mathop{|A⃗\vec{A}}+\mathop{B⃗\vec{B}|}=\mathop{|A⃗\vec{A}}-\mathop{B⃗\vec{B}|} হলে \mathop{A⃗\vec{A}} ও \mathop{B⃗\vec{B}} এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কোনো তরলের ভিতর দিয়ে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বেগ বনাম সময় লেখচিত্র কোনটি? question image

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.পয়েস (Poise) কিসের একক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.যে সমস্ত তরল দ্বারা কাঁচ ভিজে না তাদের স্পর্শ কোণ হবে-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৌণিক ভরবেগ হলো-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সরল দোলকের জন্য L বনাম T2 লেখচিত্রের প্রকৃতি নিচের কোনটি সঠিক? question image

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y = 10sin⁡(πtT+π4)10 \sin \left(\frac{\pi t}{T}+\frac{\pi}{4}\right) যার পর্যায় কাল 5 sec⁡\sec। Q. কণাটির- i. আদি দশা π4\frac{\pi}{4} ii. কম্পাংক 0.1Hz iii. বিস্তার 7 একক নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y = 10sin⁡(πtT+π4)10 \sin \left(\frac{\pi t}{T}+\frac{\pi}{4}\right) যার পর্যায় কাল 5 sec⁡\sec। Q. 1.25 sec⁡\sec এ কণাটির সরণ কত একক হবে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সরল ছন্দিত গতিতে- i. বস্তুর ত্বরণ বস্তুর সরণের সমানুপাতিক ii. ত্বরণ একটি নির্দিষ্ট বিন্দু অভিমুখী হয় iii. ক্রিয়াশীল বল বিপরীত বর্গের সূত্র মেনে চলে নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ইয়ং এর গুণাঙ্ক নিচের কোনটি? question image

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি আদর্শ দৃঢ় বস্তুর জন্য ইয়ং এর গুনাংকপৃথিবীর ঘূর্ণন বদ্ধ হলে বিষুব রেখায় g এর মান-[গণিত] হলে [গণিত] এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-কোনো তরলের ভিতর দিয়ে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বেগ বনাম সময় লেখচিত্র কোনটি? [চিত্পয়েস (Poise) কিসের একক?যে সমস্ত তরল দ্বারা কাঁচ ভিজে না তাদের স্পর্শ কোণ হবে-কৌণিক ভরবেগ হলো-সরল দোলকের জন্য L বনাম T2 লেখচিত্রের প্রকৃতি নিচের কোনটি সঠিক? [চিত্র]নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y সরল ছন্দিত গতিতে- i. বস্তুর ত্বরণ বস্তুর সরণের সমানুপাতিক ii. ত্বরণ একটি নির্দিষইয়ং এর গুণাঙ্ক নিচের কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।