শুধুমাত্র একটি অণুকে গতিশীল বিবেচনা করে গড় মুক্ত পথ নির্ণয় কর।
উত্তর: উদ্দীপকের চিত্র হতে, সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, [গণিত] সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য, [গণিত] গ্যাসের অণুর সংখ্যা, [গণিত] সিলিন্ডারের আয়তন, [গণিত] একক আয়তনে অণুর সংখ্যা, [গণিত] যেহেতু [গণিত] অণুর ব্যাস উদ্দীপকে দেওয়া নেই, তাই গাণিতিক সমাধানের সুবিধার্থে নাইট্রোজেন অণুর একটি আদর্শ ব্যাস [গণিত] ধরে নেওয়া হলো। [গণিত] ক্লসিয়াসের মতানুসারে [গণিত] শুধুমাত্র একটি অণুকে গতিশীল বিবেচনা করে [গণিত] গড় মুক্ত পথ, [গণিত] অতএব, গড় মুক্ত পথ [গণিত] ।
HSC Physics 1st Paper Board papers CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Board papers · সৃজনশীল
শুধুমাত্র একটি অণুকে গতিশীল বিবেচনা করে গড় মুক্ত পথ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
তাপমাত্রায় সিলিন্ডারটিতে টি অণু রয়েছে।Combined · 2026
উত্তর
উদ্দীপকের চিত্র হতে,
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ,
সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য,
গ্যাসের অণুর সংখ্যা,
সিলিন্ডারের আয়তন,
একক আয়তনে অণুর সংখ্যা,
যেহেতু অণুর ব্যাস উদ্দীপকে দেওয়া নেই, তাই গাণিতিক সমাধানের সুবিধার্থে নাইট্রোজেন অণুর একটি আদর্শ ব্যাস ধরে নেওয়া হলো।
ক্লসিয়াসের মতানুসারে শুধুমাত্র একটি অণুকে গতিশীল বিবেচনা করে গড় মুক্ত পথ,
অতএব, গড় মুক্ত পথ ।
উত্তর
এখানে,
মোলার গ্যাস ধ্রুবক,
তাপমাত্রা,
নাইট্রোজেন গ্যাসের মোলার ভর,
আমরা জানি, গ্যাসের অণুগুলোর মূলগড় বর্গবেগ বেগ,
সিলিন্ডারটির আদি দৈর্ঘ্য, ।
সিলিন্ডারটির দৈর্ঘ্য এক-তৃতীয়াংশ হ্রাস পেলে নতুন দৈর্ঘ্য হবে:
সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য হ্রাসের ফলে এর আয়তন হ্রাস পাবে। কিন্তু গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগের সমীকরণটি হতে দেখা যায়, কোনো নির্দিষ্ট গ্যাসের ক্ষেত্রে মূলগড় বর্গবেগ শুধুমাত্র ঐ গ্যাসের পরম তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে। অর্থাৎ, । আয়তন বা চাপের উপর এটি সরাসরি নির্ভরশীল নয়।
উদ্দীপকে সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য কমানো হলেও তাপমাত্রা বা স্থির রয়েছে। তাই নাইট্রোজেন গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ অপরিবর্তিত অর্থাৎ \mathrm{503.86~ms^{-1} থাকবে। সুতরাং, সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য এক-তৃতীয়াংশ হ্রাস পেলেও গ্যাসের অণুর মূলগড় বর্গবেগ দ্বিগুণ হবে না।
যেহেতু তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে, তাই মূলগড় বর্গবেগের সমীকরণ অনুযায়ী বেগের কোনো পরিবর্তন হবে না। অর্থাৎ বেগ আগের মতোই থাকবে।
