Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বড় পানির ফোঁটায় পরিণত করতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, ছোট পানির ফোঁটার ব্যাসার্ধ, [গণিত] পানির ফোঁটার সংখ্যা, [গণিত] পানির পৃষ্ঠটান, [গণিত] বড় পানির ফোঁটার ব্যাসার্ধ = [গণিত] কৃতকাজ, [গণিত] আমরা জানি, একাধিক ছোট ফোঁটা মিলে একটি বড় ফোঁটা তৈরি হলে মোট আয়তন স্থির থাকে। অর্থাৎ, বড় ফোঁটার আয়তন [গণিত] ছোট ফোঁটার আয়তন বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ২টি ছোট ফোঁটা মিলে ১টি বড় ফোঁটায় পরিণত হলে পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হ্রাস পায়। ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন, [গণিত] অতএব, নির্গত শক্তি বা কৃতকাজ, [গণিত] সুতরাং, বড় পানির ফোঁটায় পরিণত হওয়ায় কৃতকাজের মান [গণিত] ।

HSC Physics 1st Paper Board papers CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Board papers · সৃজনশীল

বড় পানির ফোঁটায় পরিণত করতে কৃতকাজ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

5μ m5 \mu \mathrm{~m} ব্যাসার্ধের দুটি পানির ফোঁটা একত্রিত হয়ে একটি বড় পানির ফোঁটায় পরিণত হলো। পানির পৃষ্ঠটান 0.074Nm−10.074 \mathrm{Nm}^{-1} । বাতাসের সান্দ্রতাঙ্ক 1.84×10−5kgm−1 s−11.84 \times 10^{-5} \mathrm{kgm}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}.

Combined · 2026

উত্তর

উদ্দীপক হতে, ছোট পানির ফোঁটার ব্যাসার্ধ, r=5 μm=5×10−6 mr = 5~\mu\mathrm{m} = 5 \times 10^{-6}~\mathrm{m} পানির ফোঁটার সংখ্যা, n=2n = 2 পানির পৃষ্ঠটান, T = 0.074~\mathrm{N~m^{-1} বড় পানির ফোঁটার ব্যাসার্ধ = RR কৃতকাজ, W=?W = ? আমরা জানি, একাধিক ছোট ফোঁটা মিলে একটি বড় ফোঁটা তৈরি হলে মোট আয়তন স্থির থাকে। অর্থাৎ, বড় ফোঁটার আয়তন =2×= 2 \times ছোট ফোঁটার আয়তন বা, 43πR3=2×43πr3\frac{4}{3}\pi R^3 = 2 \times \frac{4}{3}\pi r^3 বা, R3=2r3R^3 = 2r^3 বা, R=213rR = 2^{\frac{1}{3}} r =1.2599×5×10−6 m= 1.2599 \times 5 \times 10^{-6}~\mathrm{m} =6.2996×10−6 m= 6.2996 \times 10^{-6}~\mathrm{m} ২টি ছোট ফোঁটা মিলে ১টি বড় ফোঁটায় পরিণত হলে পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হ্রাস পায়। ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন, ΔA=(2×4πr2)−4πR2\Delta A = (2 \times 4\pi r^2) - 4\pi R^2 =4π(2r2−R2)= 4\pi (2r^2 - R^2) =4×3.1416×[2×(5×10−6)2−(6.2996×10−6)2]= 4 \times 3.1416 \times [2 \times (5 \times 10^{-6})^2 - (6.2996 \times 10^{-6})^2] =12.5664×[50×10−12−39.685×10−12]= 12.5664 \times [50 \times 10^{-12} - 39.685 \times 10^{-12}] =12.5664×10.315×10−12 m2= 12.5664 \times 10.315 \times 10^{-12}~\mathrm{m^2} =1.296×10−10 m2= 1.296 \times 10^{-10}~\mathrm{m^2} অতএব, নির্গত শক্তি বা কৃতকাজ, W=TΔAW = T \Delta A =0.074×1.296×10−10= 0.074 \times 1.296 \times 10^{-10} =9.59×10−12 J= 9.59 \times 10^{-12}~\mathrm{J} সুতরাং, বড় পানির ফোঁটায় পরিণত হওয়ায় কৃতকাজের মান 9.59×10−12 J9.59 \times 10^{-12}~\mathrm{J}।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, বাতাসের সান্দ্রতাঙ্ক, \eta = 1.84 \times 10^{-5}~\mathrm{kg~m^{-1}~s^{-1} ছোট ফোঁটার ব্যাসার্ধ, r=5×10−6 mr = 5 \times 10^{-6}~\mathrm{m} বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ, R=6.2996×10−6 mR = 6.2996 \times 10^{-6}~\mathrm{m} ('গ' হতে প্রাপ্ত) (ধরি, পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho = 1000~\mathrm{kg~m^{-3}}, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g = 9.8~\mathrm{m~s^{-2}} এবং বাতাসের ঘনত্ব পানির তুলনায় নগণ্য হওয়ায় তা হিসাবের বাইরে রাখা হলো।) আমরা জানি, প্রান্তিক বেগে পতনশীল গোলকের ক্ষেত্রে বেগ, v=2r2ρg9ηv = \frac{2r^2\rho g}{9\eta} মিলিত হবার পূর্বে (ছোট ফোঁটার ক্ষেত্রে): প্রতিটি ছোট ফোঁটার ভর, m1=43πr3ρm_1 = \frac{4}{3}\pi r^3 \rho =43×3.1416×(5×10−6)3×1000= \frac{4}{3} \times 3.1416 \times (5 \times 10^{-6})^3 \times 1000 =5.236×10−13 kg= 5.236 \times 10^{-13}~\mathrm{kg} প্রতিটি ছোট ফোঁটার প্রান্তিক বেগ, v1=2×(5×10−6)2×1000×9.89×1.84×10−5v_1 = \frac{2 \times (5 \times 10^{-6})^2 \times 1000 \times 9.8}{9 \times 1.84 \times 10^{-5}} =4.9×10−71.656×10−4= \frac{4.9 \times 10^{-7}}{1.656 \times 10^{-4}} = 2.959 \times 10^{-3}~\mathrm{m~s^{-1} যেহেতু ২টি ছোট ফোঁটা একত্রে পড়ছিল, তাই মিলিত হবার পূর্বে মোট আদি ভরবেগ, Pi=2×m1v1P_i = 2 \times m_1 v_1 =2×5.236×10−13×2.959×10−3= 2 \times 5.236 \times 10^{-13} \times 2.959 \times 10^{-3} = 3.098 \times 10^{-15}~\mathrm{kg~m~s^{-1} মিলিত হবার পরে (বড় ফোঁটার ক্ষেত্রে): বড় ফোঁটার ভর, m2=2×m1=2×5.236×10−13=1.047×10−12 kgm_2 = 2 \times m_1 = 2 \times 5.236 \times 10^{-13} = 1.047 \times 10^{-12}~\mathrm{kg} বড় ফোঁটার প্রান্তিক বেগ, v2=2R2ρg9ηv_2 = \frac{2 R^2 \rho g}{9\eta} =2×(6.2996×10−6)2×1000×9.89×1.84×10−5= \frac{2 \times (6.2996 \times 10^{-6})^2 \times 1000 \times 9.8}{9 \times 1.84 \times 10^{-5}} =7.778×10−71.656×10−4= \frac{7.778 \times 10^{-7}}{1.656 \times 10^{-4}} = 4.697 \times 10^{-3}~\mathrm{m~s^{-1} মিলিত হবার পর ফোঁটার চূড়ান্ত ভরবেগ, Pf=m2v2P_f = m_2 v_2 =1.047×10−12×4.697×10−3= 1.047 \times 10^{-12} \times 4.697 \times 10^{-3} = 4.918 \times 10^{-15}~\mathrm{kg~m~s^{-1} এখন, ভরবেগের পরিবর্তন, ΔP=Pf−Pi\Delta P = P_f - P_i =(4.918−3.098)×10−15= (4.918 - 3.098) \times 10^{-15} = 1.82 \times 10^{-15}~\mathrm{kg~m~s^{-1} মতামত: গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, মিলিত হবার পর বড় পানির ফোঁটার প্রান্তিক বেগ বৃদ্ধি পায়। এর ফলে পানির ফোঁটার মোট ভরবেগ আগের তুলনায় 1.82 \times 10^{-15}~\mathrm{kg~m~s^{-1} বৃদ্ধি পাবে।
HSCPhysics 1st PaperBoard papers
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি আদর্শ দৃঢ় বস্তুর জন্য ইয়ং এর গুনাংক

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.পৃথিবীর ঘূর্ণন বদ্ধ হলে বিষুব রেখায় g এর মান-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.\mathop{|A⃗\vec{A}}+\mathop{B⃗\vec{B}|}=\mathop{|A⃗\vec{A}}-\mathop{B⃗\vec{B}|} হলে \mathop{A⃗\vec{A}} ও \mathop{B⃗\vec{B}} এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কোনো তরলের ভিতর দিয়ে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বেগ বনাম সময় লেখচিত্র কোনটি? question image

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.পয়েস (Poise) কিসের একক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.যে সমস্ত তরল দ্বারা কাঁচ ভিজে না তাদের স্পর্শ কোণ হবে-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৌণিক ভরবেগ হলো-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সরল দোলকের জন্য L বনাম T2 লেখচিত্রের প্রকৃতি নিচের কোনটি সঠিক? question image

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y = 10sin⁡(πtT+π4)10 \sin \left(\frac{\pi t}{T}+\frac{\pi}{4}\right) যার পর্যায় কাল 5 sec⁡\sec। Q. কণাটির- i. আদি দশা π4\frac{\pi}{4} ii. কম্পাংক 0.1Hz iii. বিস্তার 7 একক নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y = 10sin⁡(πtT+π4)10 \sin \left(\frac{\pi t}{T}+\frac{\pi}{4}\right) যার পর্যায় কাল 5 sec⁡\sec। Q. 1.25 sec⁡\sec এ কণাটির সরণ কত একক হবে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সরল ছন্দিত গতিতে- i. বস্তুর ত্বরণ বস্তুর সরণের সমানুপাতিক ii. ত্বরণ একটি নির্দিষ্ট বিন্দু অভিমুখী হয় iii. ক্রিয়াশীল বল বিপরীত বর্গের সূত্র মেনে চলে নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ইয়ং এর গুণাঙ্ক নিচের কোনটি? question image

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি আদর্শ দৃঢ় বস্তুর জন্য ইয়ং এর গুনাংকপৃথিবীর ঘূর্ণন বদ্ধ হলে বিষুব রেখায় g এর মান-[গণিত] হলে [গণিত] এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-কোনো তরলের ভিতর দিয়ে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বেগ বনাম সময় লেখচিত্র কোনটি? [চিত্পয়েস (Poise) কিসের একক?যে সমস্ত তরল দ্বারা কাঁচ ভিজে না তাদের স্পর্শ কোণ হবে-কৌণিক ভরবেগ হলো-সরল দোলকের জন্য L বনাম T2 লেখচিত্রের প্রকৃতি নিচের কোনটি সঠিক? [চিত্র]নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y সরল ছন্দিত গতিতে- i. বস্তুর ত্বরণ বস্তুর সরণের সমানুপাতিক ii. ত্বরণ একটি নির্দিষইয়ং এর গুণাঙ্ক নিচের কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
বড় পানির ফোঁটায় পরিণত করতে কৃতকাজ নির্ণয় কর। | Prosthuti