Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে বস্তুটি [গণিত] বরাবর গতিশীল করতে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: [গণিত] নোট: উদ্দীপকের চিত্রে প্রদত্ত ভেক্টর এবং কোণের মধ্যে গাণিতিক অসামঞ্জস্য রয়েছে। যেমন, [গণিত] এর কোণ [গণিত] হওয়ার কথা, কিন্তু চিত্রে [গণিত] দেওয়া। সমাধানের সুবিধার্থে ভেক্টরদ্বয় হতে শুধুমাত্র বলের মান নির্ণয় করে এবং চিত্রের কোণ ও দিককে আদর্শ ধরে সমাধান করা হলো। [গণিত] উদ্দীপক হতে, [গণিত] বলের মান, [গণিত] বলের মান, [গণিত] এর কোণ, [গণিত] এর কোণ = [গণিত] বস্তুটি অনুভূমিকভাবে [গণিত] বরাবর গতিশীল হতে হলে, [গণিত] এর লম্ব বরাবর [গণিত] অক্ষ বরাবর [গণিত] প্রযুক্ত বলের উপাংশগুলোর লব্ধি শূন্য হতে হবে। অর্থাৎ, [গণিত] এর উল্লম্ব উপাংশ [গণিত] এর উল্লম্ব উপাংশ বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, বস্তুটি [গণিত] বরাবর গতিশীল করতে [গণিত] এর মান [গণিত] হতে হবে।

HSC Physics 1st Paper Board papers CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Board papers · সৃজনশীল

উদ্দীপকে বস্তুটি বরাবর গতিশীল করতে এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image বস্তুর তলের সাথে রাস্তার তলের গতীয় ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.70.7

Combined · 2026

উত্তর

[[নোট: উদ্দীপকের চিত্রে প্রদত্ত ভেক্টর এবং কোণের মধ্যে গাণিতিক অসামঞ্জস্য রয়েছে। যেমন, F⃗1=260i^+190j^\vec{F}_1 = 260\hat{i} + 190\hat{j} এর কোণ tan⁡−1(190/260)≈36.15∘\tan^{-1}(190/260) \approx 36.15^\circ হওয়ার কথা, কিন্তু চিত্রে θ1=25∘\theta_1 = 25^\circ দেওয়া। সমাধানের সুবিধার্থে ভেক্টরদ্বয় হতে শুধুমাত্র বলের মান নির্ণয় করে এবং চিত্রের কোণ ও দিককে আদর্শ ধরে সমাধান করা হলো।]] উদ্দীপক হতে, F⃗1\vec{F}_1 বলের মান, F1=2602+1902=67600+36100=322.02 NF_1 = \sqrt{260^2 + 190^2} = \sqrt{67600 + 36100} = 322.02 \mathrm{~N} F⃗2\vec{F}_2 বলের মান, F2=2102+1202=44100+14400=241.87 NF_2 = \sqrt{210^2 + 120^2} = \sqrt{44100 + 14400} = 241.87 \mathrm{~N} F⃗1\vec{F}_1 এর কোণ, θ1=25∘\theta_1 = 25^\circ F⃗2\vec{F}_2 এর কোণ = θ2\theta_2 বস্তুটি অনুভূমিকভাবে OA\text{OA} বরাবর গতিশীল হতে হলে, OA\text{OA} এর লম্ব বরাবর (Y−\text{(Y}-অক্ষ বরাবর)) প্রযুক্ত বলের উপাংশগুলোর লব্ধি শূন্য হতে হবে। অর্থাৎ, F1F_1 এর উল্লম্ব উপাংশ =F2= F_2 এর উল্লম্ব উপাংশ বা, F1sin⁡θ1=F2sin⁡θ2F_1 \sin\theta_1 = F_2 \sin\theta_2 বা, 322.02×sin⁡(25∘)=241.87×sin⁡θ2322.02 \times \sin(25^\circ) = 241.87 \times \sin\theta_2 বা, 322.02×0.4226=241.87sin⁡θ2322.02 \times 0.4226 = 241.87 \sin\theta_2 বা, 136.09=241.87sin⁡θ2136.09 = 241.87 \sin\theta_2 বা, sin⁡θ2=136.09241.87=0.5626\sin\theta_2 = \frac{136.09}{241.87} = 0.5626 বা, θ2=sin⁡−1(0.5626)=34.24∘\theta_2 = \sin^{-1}(0.5626) = 34.24^\circ অতএব, বস্তুটি OA\text{OA} বরাবর গতিশীল করতে θ2\theta_2 এর মান 34.24∘34.24^\circ হতে হবে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, বস্তুর ভর, m=5 kgm = 5 \mathrm{~kg} গতীয় ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, μk=0.7\mu_k = 0.7 সময়, t=10 st = 10 \mathrm{~s} আদিবেগ, u=0 ms−1u = 0 \mathrm{~ms}^{-1} দেওয়া আছে, θ1=θ2=25∘\theta_1 = \theta_2 = 25^\circ এখানে, বস্তুটির ওপর খাড়া উপরের দিকে ক্রিয়াশীল F⃗1\vec{F}_1 এর উপাংশ, F1y=F1sin⁡(25∘)=322.02×sin⁡(25∘)=136.09 NF_{1y} = F_1 \sin(25^\circ) = 322.02 \times \sin(25^\circ) = 136.09 \mathrm{~N} এবং খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়াশীল F⃗2\vec{F}_2 এর উপাংশ, F2y=F2sin⁡(25∘)=241.87×sin⁡(25∘)=102.22 NF_{2y} = F_2 \sin(25^\circ) = 241.87 \times \sin(25^\circ) = 102.22 \mathrm{~N} আমরা জানি, বস্তুটির ওপর রাস্তার অভিলম্ব প্রতিক্রিয়া (R)\text{(R)} এবং উপরের দিকের বলের সমষ্টি নিচের দিকের মোট বলের সমান হয়। অর্থাৎ, R+F1y=mg+F2yR + F_{1y} = mg + F_{2y} বা, R=mg+F2y−F1yR = mg + F_{2y} - F_{1y} বা, R=(5×9.8)+102.22−136.09R = (5 \times 9.8) + 102.22 - 136.09 বা, R=49+102.22−136.09=15.13 NR = 49 + 102.22 - 136.09 = 15.13 \mathrm{~N} অতএব, বস্তুর গতির বিপরীতে ক্রিয়াশীল গতীয় ঘর্ষণ বল, fk=μkR=0.7×15.13=10.59 Nf_k = \mu_k R = 0.7 \times 15.13 = 10.59 \mathrm{~N} বস্তুটিকে সামনের দিকে (OA\text{(OA} বরাবর)) গতিশীলকারী মোট প্রয়োগকৃত বল, Fx=F1cos⁡(25∘)+F2cos⁡(25∘)F_x = F_1 \cos(25^\circ) + F_2 \cos(25^\circ) =(322.02+241.87)cos⁡(25∘)= (322.02 + 241.87) \cos(25^\circ) =563.89×0.9063=511.05 N= 563.89 \times 0.9063 = 511.05 \mathrm{~N} বস্তুটির উপর কার্যকর লব্ধি বল, Fnet=Fx−fk=511.05−10.59=500.46 NF_{net} = F_x - f_k = 511.05 - 10.59 = 500.46 \mathrm{~N} বস্তুটির ত্বরণ, a=Fnetm=500.465=100.09 ms−2a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{500.46}{5} = 100.09 \mathrm{~m s}^{-2} এখন, 10 s10 \mathrm{~s} সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব, s=ut+12at2s = ut + \frac{1}{2}at^2 =0+12×100.09×(10)2= 0 + \frac{1}{2} \times 100.09 \times (10)^2 =50.045×100= 50.045 \times 100 =5004.5 m=5.0045 km= 5004.5 \mathrm{~m} = 5.0045 \mathrm{~km} মতামত: গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, 1010 সেকেন্ডে বস্তুটি 5.0045 km5.0045 \mathrm{~km} পথ অতিক্রম করবে। যেহেতু 5.0045 km>5 km5.0045 \mathrm{~km} > 5 \mathrm{~km}, তাই বস্তুটি উল্লেখিত সময়ে 5 km5 \mathrm{~km} পথ অতিক্রম করতে পারবে।
HSCPhysics 1st PaperBoard papers
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি আদর্শ দৃঢ় বস্তুর জন্য ইয়ং এর গুনাংক

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.পৃথিবীর ঘূর্ণন বদ্ধ হলে বিষুব রেখায় g এর মান-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.\mathop{|A⃗\vec{A}}+\mathop{B⃗\vec{B}|}=\mathop{|A⃗\vec{A}}-\mathop{B⃗\vec{B}|} হলে \mathop{A⃗\vec{A}} ও \mathop{B⃗\vec{B}} এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কোনো তরলের ভিতর দিয়ে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বেগ বনাম সময় লেখচিত্র কোনটি? question image

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.পয়েস (Poise) কিসের একক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.যে সমস্ত তরল দ্বারা কাঁচ ভিজে না তাদের স্পর্শ কোণ হবে-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৌণিক ভরবেগ হলো-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সরল দোলকের জন্য L বনাম T2 লেখচিত্রের প্রকৃতি নিচের কোনটি সঠিক? question image

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y = 10sin⁡(πtT+π4)10 \sin \left(\frac{\pi t}{T}+\frac{\pi}{4}\right) যার পর্যায় কাল 5 sec⁡\sec। Q. কণাটির- i. আদি দশা π4\frac{\pi}{4} ii. কম্পাংক 0.1Hz iii. বিস্তার 7 একক নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y = 10sin⁡(πtT+π4)10 \sin \left(\frac{\pi t}{T}+\frac{\pi}{4}\right) যার পর্যায় কাল 5 sec⁡\sec। Q. 1.25 sec⁡\sec এ কণাটির সরণ কত একক হবে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সরল ছন্দিত গতিতে- i. বস্তুর ত্বরণ বস্তুর সরণের সমানুপাতিক ii. ত্বরণ একটি নির্দিষ্ট বিন্দু অভিমুখী হয় iii. ক্রিয়াশীল বল বিপরীত বর্গের সূত্র মেনে চলে নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ইয়ং এর গুণাঙ্ক নিচের কোনটি? question image

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি আদর্শ দৃঢ় বস্তুর জন্য ইয়ং এর গুনাংকপৃথিবীর ঘূর্ণন বদ্ধ হলে বিষুব রেখায় g এর মান-[গণিত] হলে [গণিত] এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-কোনো তরলের ভিতর দিয়ে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বেগ বনাম সময় লেখচিত্র কোনটি? [চিত্পয়েস (Poise) কিসের একক?যে সমস্ত তরল দ্বারা কাঁচ ভিজে না তাদের স্পর্শ কোণ হবে-কৌণিক ভরবেগ হলো-সরল দোলকের জন্য L বনাম T2 লেখচিত্রের প্রকৃতি নিচের কোনটি সঠিক? [চিত্র]নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y সরল ছন্দিত গতিতে- i. বস্তুর ত্বরণ বস্তুর সরণের সমানুপাতিক ii. ত্বরণ একটি নির্দিষইয়ং এর গুণাঙ্ক নিচের কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন