শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রথম সুরশলাকা হতে নিঃসৃত তরঙ্গ একটি একমুখ খোলা নলে প্রথম উপসুর সৃষ্টি করলে নলের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, প্রথম সুরশলাকা থেকে নিঃসৃত তরঙ্গের সমীকরণ: [গণিত] বা, [গণিত] তরঙ্গের প্রমিত সমীকরণ [গণিত] এর সাথে তুলনা করে পাই, কৌণিক কম্পাঙ্ক, [গণিত] তরঙ্গ সংখ্যা, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ধরি, একমুখ খোলা নলের দৈর্ঘ্য = [গণিত] একমুখ খোলা নলে প্রথম উপসুর (First overtone) হলো ৩য় সমমেল। এর ক্ষেত্রে নলের দৈর্ঘ্য তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তিন-চতুর্থাংশ হয়। অর্থাৎ, [গণিত] অতএব, একমুখ খোলা নলের দৈর্ঘ্য [গণিত] । (নোট: যেহেতু উদ্দীপকের সমীকরণে সরণ, সময় বা দূরত্বের কোনো নির্দিষ্ট এককের উল্লেখ নেই, তাই পদার্থবিজ্ঞানের প্রমিত নিয়ম অনুযায়ী আদর্শ SI একক (m, s) ধরে সমাধান করা হয়েছে।)

HSC Physics 1st Paper Board papers CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Board papers · সৃজনশীল

প্রথম সুরশলাকা হতে নিঃসৃত তরঙ্গ একটি একমুখ খোলা নলে প্রথম উপসুর সৃষ…

উদ্দীপক

দুটি সুরশলাকা থেকে নিঃসৃত শব্দ তরঙ্গের সমীকরণ: y1=0.1sin⁡π25(100t−x)y2=0.1sin⁡π(14t−x7.143)\begin{aligned} & y_1=0.1 \sin \frac{\pi}{25}(100 t-x) \\ & y_2=0.1 \sin \pi\left(14 t-\frac{x}{7.143}\right)\end{aligned}

Combined · 2026

উত্তর

পর্যাবৃত্ত বল প্রয়োগের ফলে সৃষ্ট পরবশ কম্পনের কম্পাঙ্ক যদি বস্তুর নিজস্ব বা স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হয়, তবে বস্তুটি সর্বোচ্চ বিস্তারে কাঁপতে থাকে। এই ঘটনাকে অনুনাদ বা Resonance বলে।

উত্তর

আমরা জানি, কোনো সুরে উপস্থিত সমমেলের (Harmonics) সংখ্যা যত বেশি হয়, সেই সুর তত বেশি শ্রুতিমধুর হয়। একমুখ খোলা নলে কেবল বিজোড় সমমেলগুলো (যেমন: ১ম, ৩য়, ৫ম ইত্যাদি) উৎপন্ন হয়, জোড় সমমেলগুলো অনুপস্থিত থাকে। কিন্তু দুই মুখ খোলা নলে জোড় ও বিজোড় উভয় প্রকার সমমেল (যেমন: ১ম, ২য়, ৩য় ইত্যাদি) উৎপন্ন হয়। যেহেতু দুই মুখ খোলা নলে সমমেলের সংখ্যা বেশি থাকে, তাই এর নিঃসৃত সুর একমুখ খোলা নলের সুর অপেক্ষা বেশি শ্রুতিমধুর হয়।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, প্রথম সুরশলাকা থেকে নিঃসৃত তরঙ্গের সমীকরণ: y1=0.1sin⁡π25(100t−x)y_1 = 0.1 \sin \frac{\pi}{25}(100 t - x) বা, y1=0.1sin⁡(4πt−π25x)y_1 = 0.1 \sin \left(4\pi t - \frac{\pi}{25} x\right) তরঙ্গের প্রমিত সমীকরণ y=Asin⁡(ωt−kx)y = A \sin (\omega t - kx) এর সাথে তুলনা করে পাই, কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω=4π rad s−1\omega = 4\pi \text{ rad s}^{-1} তরঙ্গ সংখ্যা, k=π25 m−1k = \frac{\pi}{25} \text{ m}^{-1} আমরা জানি, ω=2πf1\omega = 2\pi f_1 বা, 4π=2πf14\pi = 2\pi f_1 বা, f1=2 Hzf_1 = 2 \text{ Hz} আবার, k=2πλk = \frac{2\pi}{\lambda} বা, π25=2πλ\frac{\pi}{25} = \frac{2\pi}{\lambda} বা, λ=50 m\lambda = 50 \text{ m} ধরি, একমুখ খোলা নলের দৈর্ঘ্য = LL একমুখ খোলা নলে প্রথম উপসুর (First overtone) হলো ৩য় সমমেল। এর ক্ষেত্রে নলের দৈর্ঘ্য তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তিন-চতুর্থাংশ হয়। অর্থাৎ, L=3λ4L = \frac{3\lambda}{4} =3×504= \frac{3 \times 50}{4} =1504= \frac{150}{4} =37.5 m= 37.5 \text{ m} অতএব, একমুখ খোলা নলের দৈর্ঘ্য 37.5 m37.5 \text{ m}। (নোট: যেহেতু উদ্দীপকের সমীকরণে সরণ, সময় বা দূরত্বের কোনো নির্দিষ্ট এককের উল্লেখ নেই, তাই পদার্থবিজ্ঞানের প্রমিত নিয়ম অনুযায়ী আদর্শ SI একক (m, s) ধরে সমাধান করা হয়েছে।)

উত্তর

'গ' হতে প্রাপ্ত, প্রথম সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, f1=2 Hzf_1 = 2 \text{ Hz} উদ্দীপকে প্রদত্ত দ্বিতীয় সুরশলাকার সমীকরণ: y2=0.1sin⁡π(14t−x7.143)y_2 = 0.1 \sin \pi\left(14 t - \frac{x}{7.143}\right) বা, y2=0.1sin⁡(14πt−π7.143x)y_2 = 0.1 \sin \left(14\pi t - \frac{\pi}{7.143} x\right) প্রমিত সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই, ω2=14π\omega_2 = 14\pi বা, 2πf2=14π2\pi f_2 = 14\pi বা, f2=7 Hzf_2 = 7 \text{ Hz} সুরশলাকা দুটি একত্রে শব্দায়িত করলে প্রাথমিক বিট সংখ্যা, N=∣f2−f1∣=∣7−2∣=5N = \vert{}f_2 - f_1\vert{} = \vert{}7 - 2\vert{} = 5 টি/সেকেন্ড। শর্তমতে, নতুন বিট সংখ্যা দ্বিগুণ হতে হবে। অর্থাৎ নতুন বিট সংখ্যা, N′=2×5=10N^{\prime} = 2 \times 5 = 10 টি/সেকেন্ড। যেহেতু দ্বিতীয় সুরশলাকাটিকে ঘষা হয়েছে, তাই এর ভর হ্রাস পাবে এবং কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পাবে। ধরি, ঘষার পর দ্বিতীয় সুরশলাকার নতুন কম্পাঙ্ক f2′f_2'। যেহেতু কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পাবে, তাই অবশ্যই f2′>f2f_2' > f_2 অর্থাৎ f2′>7 Hzf_2' > 7 \text{ Hz} হবে। আমরা জানি, N′=∣f2′−f1∣N^{\prime} = \vert{}f_2' - f_1\vert{} বা, 10=f2′−f110 = f_2' - f_1 [যেহেতু f2′>7f_2' > 7 এবং f1=2f_1 = 2, তাই f2′>f1f_2' > f_1] বা, f2′=10+f1f_2' = 10 + f_1 বা, f2′=10+2=12 Hzf_2' = 10 + 2 = 12 \text{ Hz} অতএব, দ্বিতীয় সুরশলাকার কম্পাঙ্কের পরিবর্তন = f2′−f2=12−7=5 Hzf_2' - f_2 = 12 - 7 = 5 \text{ Hz}। মতামত: গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, বিট সংখ্যা দ্বিগুণ করতে হলে দ্বিতীয় সুরশলাকাটিকে এমনভাবে ঘষতে হবে যেন এর কম্পাঙ্ক 5 Hz5 \text{ Hz} বৃদ্ধি পেয়ে 12 Hz12 \text{ Hz} হয়।
HSCPhysics 1st PaperBoard papers
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি আদর্শ দৃঢ় বস্তুর জন্য ইয়ং এর গুনাংক

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.পৃথিবীর ঘূর্ণন বদ্ধ হলে বিষুব রেখায় g এর মান-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.\mathop{|A⃗\vec{A}}+\mathop{B⃗\vec{B}|}=\mathop{|A⃗\vec{A}}-\mathop{B⃗\vec{B}|} হলে \mathop{A⃗\vec{A}} ও \mathop{B⃗\vec{B}} এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কোনো তরলের ভিতর দিয়ে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বেগ বনাম সময় লেখচিত্র কোনটি? question image

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.পয়েস (Poise) কিসের একক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.যে সমস্ত তরল দ্বারা কাঁচ ভিজে না তাদের স্পর্শ কোণ হবে-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৌণিক ভরবেগ হলো-

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সরল দোলকের জন্য L বনাম T2 লেখচিত্রের প্রকৃতি নিচের কোনটি সঠিক? question image

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y = 10sin⁡(πtT+π4)10 \sin \left(\frac{\pi t}{T}+\frac{\pi}{4}\right) যার পর্যায় কাল 5 sec⁡\sec। Q. কণাটির- i. আদি দশা π4\frac{\pi}{4} ii. কম্পাংক 0.1Hz iii. বিস্তার 7 একক নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y = 10sin⁡(πtT+π4)10 \sin \left(\frac{\pi t}{T}+\frac{\pi}{4}\right) যার পর্যায় কাল 5 sec⁡\sec। Q. 1.25 sec⁡\sec এ কণাটির সরণ কত একক হবে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সরল ছন্দিত গতিতে- i. বস্তুর ত্বরণ বস্তুর সরণের সমানুপাতিক ii. ত্বরণ একটি নির্দিষ্ট বিন্দু অভিমুখী হয় iii. ক্রিয়াশীল বল বিপরীত বর্গের সূত্র মেনে চলে নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ইয়ং এর গুণাঙ্ক নিচের কোনটি? question image

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি আদর্শ দৃঢ় বস্তুর জন্য ইয়ং এর গুনাংকপৃথিবীর ঘূর্ণন বদ্ধ হলে বিষুব রেখায় g এর মান-[গণিত] হলে [গণিত] এর মধ্যবর্তী কোণ হবে-কোনো তরলের ভিতর দিয়ে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বেগ বনাম সময় লেখচিত্র কোনটি? [চিত্পয়েস (Poise) কিসের একক?যে সমস্ত তরল দ্বারা কাঁচ ভিজে না তাদের স্পর্শ কোণ হবে-কৌণিক ভরবেগ হলো-সরল দোলকের জন্য L বনাম T2 লেখচিত্রের প্রকৃতি নিচের কোনটি সঠিক? [চিত্র]নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও: সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y সরল ছন্দিত গতিতে- i. বস্তুর ত্বরণ বস্তুর সরণের সমানুপাতিক ii. ত্বরণ একটি নির্দিষইয়ং এর গুণাঙ্ক নিচের কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

প্রথম সুরশলাকা হতে নিঃসৃত তরঙ্গ একটি একমুখ খোলা নলে প্রথম উপসুর সৃষ… | Prosthuti