Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গ্রহটির ভর নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, গ্রহটির ব্যাসার্ধ, [গণিত] গ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] [চিত্র হতে] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] গ্রহটির ভর, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, গ্রহটির ভর [গণিত] .

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

গ্রহটির ভর নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

পৃথিবীর মতো একটি কাল্পনিক গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ g(m s-2) বনাম কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(m) লেখচিত্রটি নিম্নরূপ: question image গ্রহের ব্যাসার্ধ, R = 6500 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 kg-2.

Chittagong · 2024

উত্তর

ভূপৃষ্ঠ হতে ন্যূনতম যে বেগে কোনো বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না, সেই বেগই পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে বস্তুর মুক্তিবেগ।

উত্তর

আমরা জানি, বল F = ma এবং টর্ক τ=r→×F→\tau=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}} কোনো m ভরের বস্তুর উপর F বল প্রয়োগ করলে তার রৈখিক ত্বরণ হবে a কিন্তু টর্ক τ\tau হলো কোনো বস্তুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণন। আবার, আমরা জানি, টর্ক, τ=Iα\tau=\mathrm{I} \alpha টর্ক τ\tau প্রয়োগ করলে বস্তুর কৌণিক ত্বরণ (α\alpha) হবে। সুতরাং, বলা যায়, বল F প্রয়োগে রৈখিক ত্বরণ (a) হবে এবং টর্ক τ\tau প্রয়োগে কৌণিক ত্বরণ (α\alpha) হবে। তাই বল ও টর্ক এক নয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, গ্রহটির ব্যাসার্ধ, R=6500 km=6.5×106 m\mathrm{R}=6500 \mathrm{~km}=6.5 \times 10^6 \mathrm{~m} গ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.801 ms−2\mathrm{g}=9.801 \mathrm{~ms}^{-2} [চিত্র হতে] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} গ্রহটির ভর, M=\mathrm{M}= ? আমরা জানি, g=GMR2\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2} বা, M=gR2G=9.801×(6.5×106)26.673×10−11=6.205×1024 kgM=\frac{g R^2}{G}=\frac{9.801 \times\left(6.5 \times 10^6\right)^2}{6.673 \times 10^{-11}}=6.205 \times 10^{24} \mathrm{~kg} সুতরাং, গ্রহটির ভর 6.205×1024 kg6.205 \times 10^{24} \mathrm{~kg}.

উত্তর

চিত্র হতে, A′A^{\prime} বিন্দুটি গ্রহটির পৃষ্ঠ হতে A'B′=dB^{\prime}=d গভীরতায় এবং C′\mathrm{C}^{\prime} বিন্দুটি গ্রহটির পৃষ্ঠ হতে B′C′=h\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}=\mathrm{h} উচ্চতায় অবস্থিত। দেওয়া আছে, d গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, gd=6.534 m s−2\mathrm{g}_{\mathrm{d}}=6.534 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} এবং h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ , gh=6.534 m s−2\mathrm{g}_{\mathrm{h}}=6.534 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.801 ms−2\mathrm{g}=9.801 \mathrm{~ms}^{-2} আমরা জানি, d গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, gd=g(1−dR)g_d=g\left(1-\frac{d}{R}\right) বা, 1−dR=gdg1-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{g}_{\mathrm{d}}}{\mathrm{g}} বা, dR=1−gdg\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{R}}=1-\frac{\mathrm{g}_{\mathrm{d}}}{\mathrm{g}} বা, d=R×(1−gdg)d=R \times\left(1-\frac{g_d}{g}\right) বা, d=6.5×106 m×(1−6.534 m s−29.801 m2)\mathrm{d}=6.5 \times 10^6 \mathrm{~m} \times\left(1-\frac{6.534 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}{9.801 \mathrm{~m}^2}\right) ∴d=2.167×106 m\therefore \quad d=2.167 \times 10^6 \mathrm{~m} আবার, h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, gh=g(RR+h)2\mathrm{g}_{\mathrm{h}}=\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}\right)^2 বা, ggh=(R+hR)2=(1+hR)2\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{g}_{\mathrm{h}}}=\left(\frac{\mathrm{R}+\mathrm{h}}{\mathrm{R}}\right)^2=\left(1+\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}\right)^2 বা,, 9.8016.534=(1+hR)2\frac{9.801}{6.534}=\left(1+\frac{h}{R}\right)^2 বা,, 1.5=(1+hR)21.5=\left(1+\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}\right)^2 বা,, 1+hR=1.51+\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}=\sqrt{1.5} বা,, hR=(1.5−1)\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}=(\sqrt{1.5}-1) ∴h=(1.5−1)R\therefore \mathrm{h}=(\sqrt{1.5}-1) \mathrm{R}. =(1.5−1)×6.5×106 m=1.46×106 m=(\sqrt{1.5}-1) \times 6.5 \times 10^6 \mathrm{~m}=1.46 \times 10^6 \mathrm{~m} এখানে, h≠dh \neq d অর্থাৎ, B′C′≠A′B′\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \neq \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} সুতরাং, "A′A^{\prime} হতে B′B^{\prime} এর দূরত্ব এবং B′B^{\prime} থেকে C′C^{\prime} এর দূরত্ব এক নয়।" উক্তিটি যথার্থ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।
খ
চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর। question image

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
মুক্তি বেগ কী?
খ
পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।
গ
কৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।
ঘ
যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যক্তি উক্ত উপগ্রহে দাঁড়িয়ে দেখে ওজন মেশিনে তার ওজন ভূ-পৃষ্ঠের ওজনের অর্ধেক হয়ে গেছে- তবে উপগ্রহের বেগ কত হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মুক্তি বেগ কী?

মুক্তি বেগ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মধ্যে সম্পর্ক- i. g∝rg \propto r যখন r<Rr<R ii. g∝1r2g \propto \frac{1}{r^2}; যখন r>Rr>R iii. g∝1r\mathrm{g} \propto \frac{1}{\mathrm{r}}, যখন r=R\mathrm{r}=\mathrm{R} নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান g′\mathbf{g}^{\prime} হলে-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকে উল্লেখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে কি? বিশ্লেষণ কর।কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?চাঁদে মানুষ বসবাস করতে পারে কিনা? ব্যাখ্যা কর।মুক্তিবেগের সংজ্ঞা দাও ।যদি উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহ উক্ত উচ্চতা থেকে পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘুরে একজন ব্যকৃত্রিম উপগ্রহটির অবস্থানে মুক্তি বেগ কত হবে নির্ণয় কর।পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা কর।মুক্তি বেগ কী?পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?অভিকর্ষজ ত্বরণের বেলায় সঠিক নয় কোনটি?পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব r এবং অভিকর্ষজ ত্বনিরক্ষরেখায় অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান [গণিত] হলে-

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন