Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের দ্বিতীয় পাম্পটি যদি বাকি ট্যাংকের পানি 20 মিনিটে শূন্য করতে পারে তাহলে উভয় পাম্পের মধ্যে কোনটির অশ্বক্ষমতা বেশি গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর: "গ" হতে পাই, সম্পূর্ণ পানির ভর, m = 251328 kg এক-চতুর্থাংশের পানির ভর, m₁ = 62832 kg ∴ অবশিষ্ট পানির ভর, [গণিত] এক-চতুর্থাংশ পানি তোলার পর অবশিষ্ট গভীরতা, h 2 = 20 m - 5m = 15 m দ্বিতীয় পাম্পের জন্য অবশিষ্ট পানির ভরকেন্দ্রের গভীরতা, [গণিত] সময়, [গণিত] দ্বিতীয় পাম্পের ক্ষমতা, P₂ = ? আমরা জানি, [গণিত] 'গ' হতে পাই, প্রথম পাম্পের ক্ষমতা, [গণিত] এখানে, P 2 > P₁ উদ্দীপকের পাম্প দুটির মধ্যে দ্বিতীয় পাম্প এর অশ্বক্ষমতা বেশি।

HSC Physics 1st Paper Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের দ্বিতীয় পাম্পটি যদি বাকি ট্যাংকের পানি 20 মিনিটে শূন্য কর…

উদ্দীপক

একটি পানির ট্যাংকের গভীরতা 20 m এবং ব্যাস 4 m। ট্যাংকটিকে পানিশূন্য করার জন্য একটি পাম্প লাগানো হলো। পাম্পটি চালু করার 10 মিনিট পর ট্যাংকের এক-চতুর্থাংশ খালি করে পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেলো। পরে অন্য আরেকটি পাম্প দ্বারা ট্যাংকের বাকি পানি শূন্য করা হলো। [পানির ঘনত্ব 1000 kg m-3]

Dhaka · 2024

উত্তর

কোনো যন্ত্র দ্বারা কাজে রূপান্তরিত শক্তি ও ঐ যন্ত্রে প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাতই ঐ যন্ত্রের কর্মদক্ষতা।

উত্তর

একটি স্প্রিংকে দৈর্ঘ্য বরাবর বিকৃত করলে স্থিতিস্থাপক ধর্মের দরুণ স্প্রিং এ প্রযুক্ত বলের সমান ও বিপরীতমুখী বল সৃষ্টি হয়। একে প্রত্যয়নী বল বলে। মনে করি, F অনুভূমিক বল প্রয়োগে স্প্রিং এর সংকোচন বা প্রসারণের পরিমাণ x. সাম্যাবস্থান থেকে সরণের দিক যেদিকে, প্রত্যয়নী বলের দিক এর বিপরীত দিকে। সুতরাং x এর দিককে ধনাত্মক ধরলে, F এর দিক হবে ঋণাত্মক। ∴ F = - kx; এখানে, k ধ্রুবক। অর্থাৎ, যেহেতু স্প্রিং বল ও সরণ পরস্পর বিপরীতমুখী তাই স্প্রিং বল দ্বারা কৃতকাজ ঋণাত্মক হয়।

উত্তর

এখানে, সম্পূর্ণ ট্যাংকের গভীরতা, h = 20 m ব্যাসার্ধ, r=4 m2=2 m\mathrm{r}=\frac{4 \mathrm{~m}}{2}=2 \mathrm{~m} পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ট্যাংকের সম্পূর্ণ পানির ভর, m=ρV=ρπr2 h=1000 kg m−3×3.1416×(2 m)2×20 m=251328 kg\begin{aligned} \mathrm{m}=\rho \mathrm{V} & =\rho \pi \mathrm{r}^2 \mathrm{~h} \\ & =1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \times 3.1416 \times(2 \mathrm{~m})^2 \times 20 \mathrm{~m} \\ & =251328 \mathrm{~kg}\end{aligned} ট্যাংকের এক-চতুর্থাংশ পানির ভর, m1=m4=251328 kg4=62832 kg\mathrm{m}_1=\frac{\mathrm{m}}{4}=\frac{251328 \mathrm{~kg}}{4}=62832 \mathrm{~kg} ট্যাংকের এক-চতুর্থাংশের গভীরতা, h1=204=5 m\mathrm{h}_1=\frac{20}{4}=5 \mathrm{~m} ∴ এক-চতুর্থাংশের ভরকেন্দ্রের গভীরতা, h1′=h12=5 m2=2.5 m\mathrm{h}_1^{\prime}=\frac{\mathrm{h}_1}{2}=\frac{5 \mathrm{~m}}{2}=2.5 \mathrm{~m} সময়, t1=10∘min=10×60 s=600 s\mathrm{t}_1=10^{\circ} \mathrm{min}=10 \times 60 \mathrm{~s}=600 \mathrm{~s} প্রথম পাম্পের ক্ষমতা, P1=\mathrm{P}_1= "? আমরা জানি, P1=m1gh1′t1P_1=\frac{m_1 g h_1^{\prime}}{t_1} =62832 kg×9.8 ms−2×2.5 m600 s=\frac{62832 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~ms}^{-2} \times 2.5 \mathrm{~m}}{600 \mathrm{~s}} =2565.64 W=2565.64 \mathrm{~W} অতএব, প্রথম পাম্পের ক্ষমতা 2565.64 W.

উত্তর

"গ" হতে পাই, সম্পূর্ণ পানির ভর, m = 251328 kg এক-চতুর্থাংশের পানির ভর, m₁ = 62832 kg ∴ অবশিষ্ট পানির ভর, m2=m−m1m_2=m-m_1 =251328 kg−62832 kg=188496 kg\begin{aligned} & =251328 \mathrm{~kg}-62832 \mathrm{~kg} \\ & =188496 \mathrm{~kg}\end{aligned} এক-চতুর্থাংশ পানি তোলার পর অবশিষ্ট গভীরতা, h2=20m−5m=15mh^2 = 20 m - 5m = 15 m দ্বিতীয় পাম্পের জন্য অবশিষ্ট পানির ভরকেন্দ্রের গভীরতা, h2′=(5+152)m=12.5 m\mathrm{h}_2^{\prime}=\left(5+\frac{15}{2}\right) \mathrm{m}=12.5 \mathrm{~m} সময়, t2=20 min=(20×60)s=1200 s\mathrm{t}_2=20 \mathrm{~min}=(20 \times 60) \mathrm{s}=1200 \mathrm{~s} দ্বিতীয় পাম্পের ক্ষমতা, P₂ = ? আমরা জানি, P2=m2gh2′t2=188496 kg×9.8 m s−2×12.5 m1200 s=19242.3 W=19242.3746HP=25.794HP\begin{aligned} P_2=\frac{\mathrm{m}_2 \mathrm{gh}_2^{\prime}}{\mathrm{t}_2} & =\frac{188496 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 12.5 \mathrm{~m}}{1200 \mathrm{~s}} \\ & =19242.3 \mathrm{~W} \\ & =\frac{19242.3}{746} \mathrm{HP}=25.794 \mathrm{HP}\end{aligned} 'গ' হতে পাই, প্রথম পাম্পের ক্ষমতা, P1=2565.64 W=2565.64746HP=3.439HP\begin{aligned} \mathrm{P}_1=2565.64 \mathrm{~W} & =\frac{2565.64}{746} \mathrm{HP} \\ & =3.439 \mathrm{HP}\end{aligned} এখানে, P2P^2 > P₁ উদ্দীপকের পাম্প দুটির মধ্যে দ্বিতীয় পাম্প এর অশ্বক্ষমতা বেশি।
HSCPhysics 1st PaperChapter 5 : কাজ-শক্তি-ক্ষমতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 2 m. একটি পাম্প কুপটিকে 20 মিনিটে খালি করতে পারে। আরো কম সময়ের মধ্যে কুপটি খালি করার জন্য এর সাথে 1 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প সংযুক্ত করা হল।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

ক
কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?
খ
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।
গ
প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

শিশু পার্কে খেলার সময় 10kg ভরের একজন বালক অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত একটি অমসৃন চালু শ্লিপারে উঠানামা করে খেলছিল। সেখানে তলের ঘর্ষণ গুণাংক m­K = 0.02। বালকটি স্লিপারের উপর থেকে ভূমিতে নামতে 3s সময় লাগে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?
খ
অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
ঘ
বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক দূরত্বে শক্তির সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কিনা গাণিতিক ভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

সংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খাড়া করলে- i. দণ্ডের ভর কেন্দ্রের সরণ hC=lG−hG\mathrm{h}_{\mathrm{C}}=l_{\mathrm{G}}-\mathrm{h}_{\mathrm{G}} ii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mghc\mathrm{W}=\mathrm{mgh}_{\mathrm{c}} iii. কৃতকাজের পরিমাণ হবে W=mg(12−h2)W=m g\left(\frac{1}{2}-\frac{h}{2}\right) নিচের কোনটি সঠিক?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.যদি 2kg2 \text{kg} ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি 1J1 \text{J} হলে, এর ভরবেগ কত?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক অনুসারে কী পরিমাণ সময় সাশ্রয় হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি প্রমাণ কর।কর্ম দক্ষতা কাকে বলে?বালকটি উপর থেকে নামার সময় স্লিপারের শীর্ষবিন্দু এবং স্লিপারের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক উদ্দীপকে উল্লেখিত শিপারটির উচ্চতা নির্ণয় কর।অসংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতা কার্যকর নয়।- ব্যাখ্যা কসংরক্ষণশীল বল কাকে বলে?1kg ও 9kg ভরের দুটি বস্তু সমান গতিশক্তিতে গতিশীল। এদের ভরবেগের অনুপাত কত?বল ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?m ভরের, / দৈর্ঘ্যের, b প্রশ্নের এবং উচ্চতার একটি সুষম দণ্ডকে শায়িত অবস্থা হতে খযদি [গণিত] ভরের 1টি বস্তুর গতিশক্তি [গণিত] হলে, এর ভরবেগ কত?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন