Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সুমন রাস্তার বাঁকটিতে নিরাপদে গাড়িটি চালাতে পারবে কিনা? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে উত্তর দাও।

উত্তর: এখানে, গাড়িটির ভর, m = 200 kg গাড়িটির বেগ, v = 16.667 ms-1 রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 150 m অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-2 রাস্তার প্রস্থ, d = 4 m রাস্তার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য, h = 0.5 m ব্যাংকিং কোণ, [গণিত] =? [চিত্র] চিত্র হতে, [গণিত] বা, [গণিত] ধরি, সর্বোচ্চ 16.667 m s¯¹ বেগে উক্ত বাঁকটি নিরাপদে অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় ব্যাংকিং কোণ [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় [গণিত] > 0 অতএব, উদ্দীপকের বাঁকটিতে নিরাপদে গাড়িটি চালাতে পারবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

সুমন রাস্তার বাঁকটিতে নিরাপদে গাড়িটি চালাতে পারবে কিনা? গাণিতিক বিশ…

উদ্দীপক

বান্দরবানের পাহাড়ি রাস্তার বাঁকে সুমন 200 kg ভরের একটি গাড়ি 60 km h-1 বেগে চালাচ্ছে। রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 150 m। ঐ স্থানে রাস্তাটি 4 m চওড়া এবং ভিতরের কিনারা থেকে বাইরের কিনারা 0.5 m উঁচু।

Dhaka · 2024

উত্তর

যখন কোনো ব্যবস্থার ওপর প্রযুক্ত নিট বাহ্যিক বল শূন্য হয়, তখন ব্যবস্থাটির মোট ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। অর্থাৎ দুই বা ততোধিক বস্তুতে ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া ছাড়া অন্যকোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়া না করলে কোনো নির্দিষ্ট দিকে ঐ বস্তুগুলোর মোট রৈখিক ভরবেগের কোনো পরিবর্তন হবে না।

উত্তর

জড়তার ভ্রামক 15 kg m² বলতে বুঝায় একটি দৃঢ় বস্তু কোনো একটি স্থির অক্ষের চারদিকে আবর্তিত হতে থাকলে ঐ অক্ষ হতে বস্তুটির প্রতিটি কণার দূরত্বের বর্গ এবং এদের প্রত্যেকের ভরের গুণফলের সমষ্টি 15 kg m² ।

উত্তর

এখানে, গাড়িটির ভর, m = 200 kg গাড়িটির বেগ, v = 60 km h¯¹ = 16.667 ms¯¹ রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 150 m ∴ গাড়িটির কেন্দ্রমুখী বল, F=mv2r=200 kg×(16.667 ms−1)2150 m=370.3852 NF=\frac{mv^2}{r}=\frac{200 \mathrm{~kg} \times\left(16.667 \mathrm{~ms}^{-1}\right)^2}{150 \mathrm{~m}}=370.3852 \mathrm{~N} অতএব, উদ্দীপকের গাড়িটির কেন্দ্রমুখী বল 370.3852 N ।

উত্তর

এখানে, গাড়িটির ভর, m = 200 kg গাড়িটির বেগ, v = 16.667 ms-1 রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 150 m অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-2 রাস্তার প্রস্থ, d = 4 m রাস্তার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য, h = 0.5 m ব্যাংকিং কোণ, θ\theta =? question image চিত্র হতে, sin⁡θ=hd\sin \theta=\frac{h}{d} বা, θ=sin⁡−1(0.5 m4 m)=7.18∘\theta=\sin^{-1}\left(\frac{0.5 \mathrm{~m}}{4 \mathrm{~m}}\right)=7.18^{\circ} ধরি, সর্বোচ্চ 16.667 m s¯¹ বেগে উক্ত বাঁকটি নিরাপদে অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় ব্যাংকিং কোণ θ′\theta^{\prime} আমরা জানি, tan⁡θ′=v2rg\tan \theta^{\prime}=\frac{v^2}{\mathrm{rg}} বা, θ′=tan⁡−1{(16.667 ms−1)2150 m×9.8 ms−2}=10.7∘\theta^{\prime}=\tan^{-1}\left\{\frac{\left(16.667 \mathrm{~ms}^{-1}\right)^2}{150 \mathrm{~m} \times 9.8 \mathrm{~ms}^{-2}}\right\}=10.7^{\circ} উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় θ′\theta^{\prime} > 0 অতএব, উদ্দীপকের বাঁকটিতে নিরাপদে গাড়িটি চালাতে পারবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: question image চিত্রের 400 gm400~gm ভরের ABAB সরু দন্ডটিকে এর মধ্যবিন্দু দিয়ে গমনকারী PQPQ অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিটি মিনিটে 1515 বার ঘুরানো হচ্ছে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পার্কিং কক্ষপথ কী?
খ
কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
গ
20 rads−220 ~\mathrm{rads}^{-2} কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপকের PQPQ অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: question image চিত্রের 400 gm400~gm ভরের ABAB সরু দন্ডটিকে এর মধ্যবিন্দু দিয়ে গমনকারী PQPQ অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিটি মিনিটে 1515 বার ঘুরানো হচ্ছে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ক
পার্কিং কক্ষপথ কী?
খ
কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
গ
20 rads−220 ~\mathrm{rads}^{-2} কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।
ঘ
উদ্দীপকের PQPQ অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পার্কিং কক্ষপথ কী?

পার্কিং কক্ষপথ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2kgm2 চাকাটি মিনিটে 30 বার ঘুরছে চাকাটির কৌণিক বেগ-

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.15m15 \text{m} উঁচু একটি গাছের ডাল থেকে200gm200 \text{gm} ভরের একটি আম নিচের কাঁদা মাটিতে পড়ে 010cm010 \text{cm} গর্তের সৃষ্টি করে। কাঁদা মাটির গড় প্রতিরোধকারী বল কত?

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৌণিক ভরবেগের একক কী?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.রাস্তা নিরাপদে বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে— i. বাঁকের বক্তৃতার ব্যাসার্ধ ii. গাড়ির ভর iii. ব্যাংকিং কোণ নিচের কোনটি সঠিক?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image টর্ক (τ)(\tau) জড়তার ভ্রামক (I) ও কৌণিক ত্বরণ (α)(\alpha) এর সম্পর্ক কী ?

ঝিনাইদহ ক্যাডেট কলেজ · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাস্তার কোনো এক বাঁকের ব্যসার্ধ 100m এবং রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 1m, রাস্তার বিস্তার 10m।

ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ, রংপুর · 2024

ক
মৌলিক বলগুলির নাম লেখ।
খ
চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাস্তার কোনো এক বাঁকের ব্যসার্ধ 100m এবং রাস্তার উভয় পার্শ্বের উচ্চতার পার্থক্য 1m, রাস্তার বিস্তার 10m।

ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ, রংপুর · 2024

ক
মৌলিক বলগুলির নাম লেখ।
খ
চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।
গ
রাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের [গণিত] অক্ষটিকে দন্ডের এক প্রান্তে নিয়ে আসলে ঘূর্ণন গতিশক্তির পরিবর্তন[গণিত] কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে দন্ডটিতে কত টর্ক প্রয়োগ করতে হবে নির্ণয় করো।কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।পার্কিং কক্ষপথ কী?একটি চাকার জড়তার ভ্রামক 2kgm2 চাকাটি মিনিটে 30 বার ঘুরছে চাকাটির কৌণিক বেগ-[গণিত] উঁচু একটি গাছের ডাল থেকে [গণিত] ভরের একটি আম নিচের কাঁদা মাটিতে পড়ে [গণিকৌণিক ভরবেগের একক কী?রাস্তা নিরাপদে বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগ নির্ভর করে— i. বাঁকের বক্তৃতার[চিত্র] টর্ক [গণিত] জড়তার ভ্রামক (I) ও কৌণিক ত্বরণ [গণিত] এর সম্পর্ক কী ?উদ্দীপকের রাস্তার 20km/h বেগে গাড়ি নিরাপদে চালানো সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই করাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত? নির্ণয় কর।চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলতে কী বুঝো? ব্যাখ্যা কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন