কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 103 km =6.4 × 106 m উপগ্রহের উচ্চতা, h = 3×104 km = 3×107 m r 2= R + h ∴ কাজ, [গণিত] ∴ কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে 5.156 × 1010 J কাজ করতে হবে। (Answer)
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?
উদ্দীপক
পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 3 × 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 3 km-1 বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে।
পৃথিবীর ভর, 6 × 1024 kg
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, 6.4 × 103 km
উপগ্রহটির ভর, 1 × 103 kg এবং
G = 6.673 × 10-11 Nm2kg-2
Jessore · 2023
উত্তর
কোন একটি স্প্রিং এর দৈর্ঘ্য পরিবর্তন এর জন্য যে বল প্রয়োগ করা হয় তাকে স্প্রিং ধ্রুবক বলে।
উত্তর
আমরা জানি, কোন বস্তুর উপর ক্রিয়ারত লব্ধি বল কর্তৃক সম্পাদিত কাজ বস্তুর গতশক্তি পরিবর্তনের সমান।
উত্তর
এখানে,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 103 km
=6.4 × 106 m
উপগ্রহের উচ্চতা, h = 3×104 km
= 3×107 m
∴ কাজ,
∴ কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে 5.156 × 1010 J কাজ করতে হবে।
(Answer)
উত্তর
এখানে,
উপগ্রহটির ভর, m = 1 × 103 kg
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m
উপগ্রহটির উচ্চতা, h = 3×107 m
উপগ্রহটির বেগ, v = 3kms-1
= 3000 ms-1
আমরা জানি,
কেন্দ্রমুখী বল,
আবার,
এখানে,
পৃথিবীর ভর, M = 6 × 1024 kg
উপগ্রহের ভর, m = 1 × 103 kg
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2
মহাকর্ষ বল = কেন্দ্রমুখী বল
\begin{aligned} & \mathrm{F}_{\mathrm{G}}=\frac{G M m}{(R+h}^2} \\ = & \frac{6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times 1 \times 10^3}{\left(6.4 \times 10^6+3 \times 10^7\right)^2} \\ = & 302.182 \mathrm{~N}\end{aligned}
যেহেতু, FG > Fc
সুতরাং, উল্লিখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে না।
(Answer)
