Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

a এর সমান ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক আঁক যার অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] এর সমান।

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ [গণিত] সে.মি. দেওয়া আছে। বৃত্তটি অঙ্কন করে বৃত্তটিতে এমন দুইটি স্পর্শক আঁকতে হবে যেন এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] হয়। যেহেতু স্পর্শকদ্বয় ও ব্যাসার্ধদ্বয় দ্বারা উৎপন্ন চতুর্ভুজের কোণগুলোর সমষ্টি [গণিত] এবং স্পর্শবিন্দুতে উৎপন্ন কোণদ্বয় সমকোণ, তাই কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ হবে [গণিত] । অঙ্কন: ১. যেকোনো বিন্দু [গণিত] নিই। [গণিত] কে কেন্দ্র করে [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে [গণিত] বৃত্ত অঙ্কন করি। ২. [গণিত] বৃত্তে যেকোনো ব্যাসার্ধ [গণিত] নিই। [গণিত] এর [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] আঁকি। [গণিত] রেখাংশ বৃত্তটিকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। ৩. [গণিত] এর [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] এবং [গণিত] এর [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] লম্ব আঁকি। [গণিত] ও [গণিত] লম্বদ্বয় পরস্পর [গণিত] বিন্দুতে মিলিত হয়। তাহলে, [গণিত] ও [গণিত] -ই নির্ণেয় স্পর্শকদ্বয় যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] ।

SSC গণিত Chapter 8 : বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 8 : বৃত্ত · সৃজনশীল

a এর সমান ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক আঁক যার অন্তর্ভু…

উদ্দীপক

কোনো ত্রিভুজের ভূমি a=4a=4 সে.মি., ভূমি সংলগ্ন একটি কোণ ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} এবং অপর দুই বাহুর সমষ্টি s=8\mathrm{s}=8 সে.মি.।

Dhaka · 2025

উত্তর

question image ABCD বর্গ আঁকা হলো যার বাহুর দৈর্ঘ্য c = AB = BC = CD = AD = 5 সে.মি.।

উত্তর

question image মনে করি, ত্রিভুজের ভূমি a=4a=4 সে.মি., ভূমি সংলগ্ম সূক্ষাকোণ ∠x=55∘\angle x=55^{\circ} এবং অপর দুই বাহুর সমষ্টি s=8\mathrm{s}=8 সে.মি. দেওয়া আছে। ত্রিভূজটি আঁকতে হবে। অঙ্কন : ১. যেকোনো রশ্মি BE থেকে ভূমি a এর সমান করে BC রেখাংশ কেটে নিই। BC রেখাংশের B বিন্দুতে ∠x\angle \mathrm{x} এর সমান ∠CBF\angle \mathrm{CBF} আঁকি। ২. BF রশ্মি থেকে s এর সমান করে BD অংশ কাটি। ৩. C, D যোগ করি। C বিন্দুতে DC রেখাংশের যে পাশে B বিন্দু আছে সেই পাশে ∠BDC=∠DCG\angle \mathrm{BDC}=\angle \mathrm{DCG} আঁকি। 8. CG রশ্মি BD কে A বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, △ABC\triangle \mathrm{ABC}-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।

উত্তর

question image মনে করি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ a=4a=4 সে. মি. দেওয়া আছে। বৃত্তটি অঙ্কন করে বৃত্তটিতে এমন দুইটি স্পর্শক আঁকতে হবে যেন এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 55∘55^{\circ} হয়। অঙ্কন : ১. যেকোনো বিন্দু OO নিই। OO কে কেন্দ্র করে a এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে ABD বৃত্ত অঙ্কন করি। ২. ABD বৃত্তে যেকোনো ব্যাসার্ধ OA=r\mathrm{OA}=\mathrm{r} নিই। OA এর O বিন্দুতে ∠AOB=125∘\angle A O B=125^{\circ} আঁকি। OB রেখাংশ বৃত্তটিকে B বিন্দুতে ছেদ করে। ৩. OA এর A বিন্দুতে AC এবং OB এর B বিন্দুতে BC লম্ব আঁকি। AC ও BC লম্বদ্বয় পরস্পর C বিন্দুতে মিলিত হয়। তাহলে, AC ও BC-ই নির্ণেয় স্পর্শকদ্বয় যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ ∠ACB=55∘\angle A C B=55^{\circ}
SSCগণিতChapter 8 : বৃত্ত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

question image চিত্রে, ∠ABC+∠BAD\angle \mathrm{ABC}+\angle \mathrm{BAD} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

question image চিত্রে, ∠x=55∘\angle \mathrm{x}=55^{\circ} হলে, ∠y=\angle \mathrm{y}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

question image O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং ∠PAB=70∘\angle \mathrm{PAB}=70^{\circ} হলে, ∠AOB=\angle \mathrm{AOB}= কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি ∠AOB=120∘\angle \mathrm{AOB}=120^{\circ} হয়, তবে ∠APB\angle \mathrm{APB} এর মান নির্ণয় করো। question image

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

একটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA = 5 সে.মি. হলে, PA এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[চিত্র] চিত্রে, [গণিত] হলে, [গণিত] কত?যেকোনো বিন্দু হতে 6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তে একটি স্পর্শক আঁকো।[চিত্র] O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুইটি স্পর্শক এবং [গণিত] হলে, [গণিত] কত?10 সে. মি. ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 3 সে. মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নচিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PA ও PB দুটি স্পর্শক যা বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে সএকটি বৃত্তচাপের কেন্দ্র নির্ণয় করো। (অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক)প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সে.মি. হলে, এর বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু P হতে PA স্পর্শক। OP = 13 সে.মি. এবং OA 13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 5 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন