Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] অন্বয়টিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে ডোমেন নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] অর্থাৎ যে সকল পূর্ণসংখ্যার বর্গ [গণিত] অপেক্ষা ছোট অথবা [গণিত] এর সমান তাদের সেট [গণিত] । এখানে, [গণিত] হলে, [গণিত] হলে, [গণিত] হলে, [গণিত] হলে, [গণিত] ; যা প্রদত্ত শর্ত সিদ্ধ করে না। [গণিত] এবং [গণিত] এবং [গণিত] যেখানে, [গণিত] S এর বর্ণিত শর্ত হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, প্রত্যেক [গণিত] এর জন্য [গণিত] এর মান নির্ণয় করি : [চিত্র] যেহেতু [গণিত] সেহেতু [গণিত] ডোমেন, [গণিত]

SSC গণিত Chapter 2 : সেট ও ফাংশন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 2 : সেট ও ফাংশন · সৃজনশীল

অন্বয়টিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে ডোমেন নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

A={x:x∈N:x2>7A=\left\{x: x \in N: x^2>7\right. এবং x3<190}\left.x^3<190\right\}. B={x:x∈Z:x2≤4}B=\left\{x: x \in \mathbb{Z}: x^2 \leq 4\right\}. S={(x,y):x∈B,y∈BS=\{(x, y): x \in B, y \in B এবং y−x=−1}y-x=-1\}.

Dhaka · 2025

উত্তর

দেওয়া আছে, C={y∈N:y2+3y+2=0}\mathrm{C}=\left\{\mathrm{y} \in \mathrm{N}: \mathrm{y}^2+3 \mathrm{y}+2=0\right\}. এখানে, y2+3y+2=0\mathrm{y}^2+3 \mathrm{y}+2=0 বা, y2+2y+y+2=0y^2+2 y+y+2=0 বা, y(y+2)+1(y+2)=0y(y+2)+1(y+2)=0 বা, (y+2)(y+1)=0(y+2)(y+1)=0 হয়, y+2=0y+2=0 বা, y=−2y=-2 অথবা, y+.1=0\mathrm{y}+.1=0 বা, y=−1\mathrm{y}=-1 কিন্তু y=−2,−1y=-2,-1 গ্রহণযোগ্য নয়। কারণ −2,−1∉N-2,-1 \notin N. সুতরাং সেটটির কোনো উপাদান নেই। ∴C=∅\therefore \quad C=\varnothing নির্ণেয় সেট : C=∅\mathbf{C}=\varnothing.

উত্তর

দেওয়া আছে, A={x:x∈N:x2>7\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x}: \mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x}^2>7\right. এবং x3<190}\left.\mathrm{x}^3<190\right\} অর্থাৎ, যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ 7 অপেক্ষা বড় এবং ঘন 190 অপেক্ষা ছোট তাদের সেট A। এখানে, N={1,2,3,4,5,……….\mathrm{N}=\{1,2,3,4,5, \ldots \ldots \ldots .. x=1x = 1 হলে, x2=12=1≯7x^2=1^2=1 \ngtr 7 এবং x3=13=1<190x^3=1^3=1<190 x=2x = 2 হলে, x2=22=4≯7x^2=2^2=4 \ngtr 7 এবং x3=23=8<190x^3=2^3=8<190 x=3x = 3 হলে, x2=32=9>7x^2=3^2=9>7 এবং x3=33=27<190x^3=3^3=27<190 x=4x = 4 হলে, x2=42=16>7x^2=4^2=16>7 এবং x3=43=64<190x^3=4^3=64<190 x=5x = 5 হলে, x2=52=25>7x^2=5^2=25>7 এবং x3=53=125<190x^3=5^3=125<190 x=6x = 6 হলে, x2=62=36>7x^2=6^2=36>7 এবং x3=63=216≮190x^3=6^3=216 \nless 190 ∴A={3,4,5}∴P(A)={{3,4,5},{3,4},{3,5},{4,5},{3},{4},{5},∅}\begin{array}{ll}\therefore & A=\{3,4,5\} \\ \therefore & P(A)=\{\{3,4,5\},\{3,4\},\{3,5\},\{4,5\},\{3\},\{4\},\{5\}, \varnothing\}\end{array}

উত্তর

দেওয়া আছে, B={x:x∈Z:x2≤4}\mathrm{B}=\left\{\mathrm{x}: \mathrm{x} \in \mathrm{Z}: \mathrm{x}^2 \leq 4\right\} অর্থাৎ যে সকল পূর্ণসংখ্যার বর্গ 4 অপেক্ষা ছোট অথবা 4 এর সমান তাদের সেট B । এখানে, Z={0,±1,±2,±3,……}Z=\{0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \ldots \ldots\} x=0x = 0 হলে, x2=02=0<4\mathrm{x}^2=0^2=0<4 x=±1x = ± 1 হলে, x2=(±1)2=1<4x^2=( \pm 1)^2=1<4 x=±2x = ± 2 হলে, x2=(±2)2=4=4x^2=( \pm 2)^2=4=4 x=±3x = ± 3 হলে, x2=(±3)2=9x^2=( \pm 3)^2=9; যা প্রদত্ত শর্ত সিদ্ধ করে না। ∴B={−2,−1,0,1,2}\therefore \quad B=\{-2,-1,0,1,2\} এবং S={(x,y):x∈B,y∈BS=\{(x, y): x \in B, y \in B এবং y−x=−1}y-x=-1\} যেখানে, B={−2,−1,0,1,2}\mathrm{B}=\{-2,-1,0,1,2\} S এর বর্ণিত শর্ত হতে পাই, y−x=−1\mathrm{y}-\mathrm{x}=-1 বা, y=x−1\mathrm{y}=\mathrm{x}-1 এখন, প্রত্যেক x∈B\mathrm{x} \in \mathrm{B} এর জন্য y=x−1\mathrm{y}=\mathrm{x}-1 এর মান নির্ণয় করি : question image যেহেতু −3∉B-3 \notin B সেহেতু (−2,−3)∉S(-2,-3) \notin S ∴S={(−1,−2)(0,−1)(1,0),(2,1)\therefore \mathrm{S}=\{(-1,-2)(0,-1)(1,0),(2,1) ∴\therefore ডোমেন, S={−1,0,1,2}S=\{-1,0,1,2\}
SSCগণিতChapter 2 : সেট ও ফাংশন
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.যদি f(x)=1+x3+x6x3\mathrm{f(x) = \frac{1+x^3+x^6}{x^3}} হয় তবে f(−13)\mathrm{f\left(-\frac{1}{3}\right)} এর মান নির্ণয় করো।

যদি f(x)=1+x3+x6x3\mathrm{f(x) = \frac{1+x^3+x^6}{x^3}} হয় তবে f(−13)\mathrm{f\left(-\frac{1}{3}\right)} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি A={a,b,c}\mathrm{A = \{a, b, c\}}, B={a,b}\mathrm{B = \{a, b\}} এবং C=A\B\mathrm{C = A \backslash B} হয়, তবে (A∪B)×C\mathrm{(A \cup B) \times C} নির্ণয় করো।

যদি A={a,b,c}\mathrm{A = \{a, b, c\}}, B={a,b}\mathrm{B = \{a, b\}} এবং C=A\B\mathrm{C = A \backslash B} হয়, তবে (A∪B)×C\mathrm{(A \cup B) \times C} নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.g(x)=x3+ax2−3x−6\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2-3 \mathrm{x}-6 হলে, a এর কোন মানের জন্য g(−2)=0g(-2)=0 হবে?

g(x)=x3+ax2−3x−6\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2-3 \mathrm{x}-6 হলে, a এর কোন মানের জন্য g(−2)=0g(-2)=0 হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.B={x∈R:x2+7=8}\mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in \mathbb{R}: \mathrm{x}^2+7=8\right\} এবং C={3,2}\mathrm{C}=\{3,2\} হলে, B×C\mathrm{B} \times \mathrm{C} এর মান নির্ণয় করো।

B={x∈R:x2+7=8}\mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in \mathbb{R}: \mathrm{x}^2+7=8\right\} এবং C={3,2}\mathrm{C}=\{3,2\} হলে, B×C\mathrm{B} \times \mathrm{C} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.যদি (3x−2,2y−1)=(2y+5,6x−11)(3 x-2,2 y-1)=(2 y+5,6 x-11) হয়, তবে (x,y)=?(x, y)=?

যদি (3x−2,2y−1)=(2y+5,6x−11)(3 x-2,2 y-1)=(2 y+5,6 x-11) হয়, তবে (x,y)=?(x, y)=?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.f(y)=y3+my2−3y−6f(y)=y^3+m y^2-3 y-6 হলে mm এর কোন মানের জন্য f(−3)=0f(-3)=0 হবে তা নির্ণয় করো।

f(y)=y3+my2−3y−6f(y)=y^3+m y^2-3 y-6 হলে mm এর কোন মানের জন্য f(−3)=0f(-3)=0 হবে তা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A={x:x,6\mathrm{A}=\{\mathrm{x}: \mathrm{x}, 6 এর গুণনীয়ক }\}, B={x:x,3\mathrm{B}=\{\mathrm{x}: \mathrm{x}, 3 এর গুণিতক এবং x≤6}x \leq 6\} হলে A−BA - B নির্ণয় করো ।

A={x:x,6\mathrm{A}=\{\mathrm{x}: \mathrm{x}, 6 এর গুণনীয়ক }\}, B={x:x,3\mathrm{B}=\{\mathrm{x}: \mathrm{x}, 3 এর গুণিতক এবং x≤6}x \leq 6\} হলে A−BA - B নির্ণয় করো ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি U={1,3,5,9,7,11}\mathrm{U = \{1, 3, 5, 9, 7, 11\}}, E={1,5,9}\mathrm{E = \{1, 5, 9\}} এবং F={3,7,11}\mathrm{F = \{3, 7, 11\}} হয়, তবে Ec∪Fc\mathrm{E^c \cup F^c} ও Ec∩Fc\mathrm{E^c \cap F^c} নির্ণয় করো।

যদি U={1,3,5,9,7,11}\mathrm{U = \{1, 3, 5, 9, 7, 11\}}, E={1,5,9}\mathrm{E = \{1, 5, 9\}} এবং F={3,7,11}\mathrm{F = \{3, 7, 11\}} হয়, তবে Ec∪Fc\mathrm{E^c \cup F^c} ও Ec∩Fc\mathrm{E^c \cap F^c} নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.যদি f(x)=1x−1f(x)=\frac{1}{x-1} হয়, তবে দেখাও যে, f(m)−f(n)≠f(mnn−m)f(m)-f(n) \neq f\left(\frac{m n}{n-m}\right).

যদি f(x)=1x−1f(x)=\frac{1}{x-1} হয়, তবে দেখাও যে, f(m)−f(n)≠f(mnn−m)f(m)-f(n) \neq f\left(\frac{m n}{n-m}\right).

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.A={1,2,3}\mathrm{A}=\{1,2,3\} এবং B={x∈N:x,6\mathrm{B}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x}, 6 এর গুণনীয়ক }\} হলে, AlB এর শক্তিসেট নির্ণয় করো।

A={1,2,3}\mathrm{A}=\{1,2,3\} এবং B={x∈N:x,6\mathrm{B}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x}, 6 এর গুণনীয়ক }\} হলে, AlB এর শক্তিসেট নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.f(x)=x2−2px−p2f(x)=x^2-2 p x-p^2 এবং f(1)=−2f(1)=-2 হলে, pp এর মান নির্ণয় করো।

f(x)=x2−2px−p2f(x)=x^2-2 p x-p^2 এবং f(1)=−2f(1)=-2 হলে, pp এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.P={1,2,3},Q={4,5,6}P=\{1,2,3\}, Q=\{4,5,6\} হলে, P\QP \backslash Q নির্ণেয় করো।

P={1,2,3},Q={4,5,6}P=\{1,2,3\}, Q=\{4,5,6\} হলে, P\QP \backslash Q নির্ণেয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি [গণিত] হয় তবে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।যদি [গণিত] , [গণিত] এবং [গণিত] হয়, তবে [গণিত] নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, a এর কোন মানের জন্য [গণিত] হবে?[গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।যদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত][গণিত] হলে [গণিত] এর কোন মানের জন্য [গণিত] হবে তা নির্ণয় করো।[গণিত] এর গুণনীয়ক [গণিত] , [গণিত] এর গুণিতক এবং [গণিত] হলে [গণিত] নির্ণয় করো ।যদি [গণিত] , [গণিত] এবং [গণিত] হয়, তবে [গণিত] ও [গণিত] নির্ণয় করো।যদি [গণিত] হয়, তবে দেখাও যে, [গণিত] .[গণিত] এবং [গণিত] এর গুণনীয়ক [গণিত] হলে, AlB এর শক্তিসেট নির্ণয় করো।[গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] নির্ণেয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন