Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] এখন, [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষে বর্গ করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় মান: [গণিত] .

SSC গণিত Chapter 9 : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 9 : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত · সৃজনশীল

হলে, এর মান নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

x=csc⁡θ,y=sec⁡θ\mathrm{x} = \csc \theta, \mathrm{y} = \sec \theta এবং z=tan⁡θ\mathrm{z} = \tan \theta; যখন θ\theta সূক্ষ্মকোণ।

Rajshahi · 2026

উত্তর

দেওয়া আছে, tan⁡(90∘−A)=3\tan(90^\circ - \mathrm{A}) = \sqrt{3} বা, cot⁡A=3=cot⁡30∘\cot \mathrm{A} = \sqrt{3} = \cot 30^\circ ∴A=30∘\therefore \mathrm{A} = 30^\circ নির্ণেয় মান : A=30∘\mathrm{A} = 30^\circ.

উত্তর

দেওয়া আছে, x=csc⁡θ\mathrm{x} = \csc \theta এবং z=tan⁡θ\mathrm{z} = \tan \theta এখন, x+1z=a\mathrm{x} + \frac{1}{\mathrm{z}} = \mathrm{a} হলে, csc⁡θ+1tan⁡θ=a\csc \theta + \frac{1}{\tan \theta} = \mathrm{a} বা, 1sin⁡θ+cos⁡θsin⁡θ=a\frac{1}{\sin \theta} + \frac{\cos \theta}{\sin \theta} = \mathrm{a} বা, 1+cos⁡θsin⁡θ=a\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta} = \mathrm{a} বা, (1+cos⁡θsin⁡θ)2=a2(\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta})^2 = \mathrm{a}^2 [উভয়পক্ষে বর্গ করে] বা, (1+cos⁡θ)2sin⁡2θ=a2\frac{(1+\cos \theta)^2}{\sin^2 \theta} = \mathrm{a}^2 বা, (1+cos⁡θ)21−cos⁡2θ=a2\frac{(1+\cos \theta)^2}{1-\cos^2 \theta} = \mathrm{a}^2 বা, \frac{(1+\cos \theta)(1+\cos \theta)}{(1-\cos \theta}(1+\cos \theta)} = \mathrm{a}^2 বা, 1+cos⁡θ1−cos⁡θ=a21\frac{1+\cos \theta}{1-\cos \theta} = \frac{\mathrm{a}^2}{1} বা, 1+cos⁡θ+1−cos⁡θ1+cos⁡θ−1+cos⁡θ=a2+1a2−1\frac{1+\cos \theta + 1 - \cos \theta}{1+\cos \theta - 1 + \cos \theta} = \frac{\mathrm{a}^2+1}{\mathrm{a}^2-1} [যোজন-বিয়োজন করে] বা, 22cos⁡θ=a2+1a2−1\frac{2}{2\cos \theta} = \frac{\mathrm{a}^2+1}{\mathrm{a}^2-1} ∴cos⁡θ=a2−1a2+1\therefore \cos \theta = \frac{\mathrm{a}^2-1}{\mathrm{a}^2+1} (প্রমাণিত)

উত্তর

দেওয়া আছে, x=csc⁡θ\mathrm{x} = \csc \theta এবং y=sec⁡θ\mathrm{y} = \sec \theta এখন, 1x+1y=2\frac{1}{\mathrm{x}} + \frac{1}{\mathrm{y}} = \sqrt{2} হলে, 1csc⁡θ+1sec⁡θ=2\frac{1}{\csc \theta} + \frac{1}{\sec \theta} = \sqrt{2} বা, sin⁡θ+cos⁡θ=2\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} বা, sin⁡θ=2−cos⁡θ\sin \theta = \sqrt{2} - \cos \theta বা, (sin⁡θ)2=(2−cos⁡θ)2(\sin \theta)^2 = (\sqrt{2} - \cos \theta)^2 [উভয়পক্ষে বর্গ করে] বা, sin⁡2θ=2−22cos⁡θ+cos⁡2θ\sin^2 \theta = 2 - 2\sqrt{2}\cos \theta + \cos^2 \theta বা, 1−cos⁡2θ=2−22cos⁡θ+cos⁡2θ1 - \cos^2 \theta = 2 - 2\sqrt{2}\cos \theta + \cos^2 \theta বা, 2cos⁡2θ−22cos⁡θ+1=02\cos^2 \theta - 2\sqrt{2}\cos \theta + 1 = 0 বা, (2cos⁡θ)2−2⋅2cos⁡θ⋅1+12=0(\sqrt{2}\cos \theta)^2 - 2 \cdot \sqrt{2}\cos \theta \cdot 1 + 1^2 = 0 বা, (2cos⁡θ−1)2=0(\sqrt{2}\cos \theta - 1)^2 = 0 বা, 2cos⁡θ−1=0\sqrt{2}\cos \theta - 1 = 0 বা, 2cos⁡θ=1\sqrt{2}\cos \theta = 1 বা, cos⁡θ=12\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}} বা, cos⁡θ=cos⁡45∘\cos \theta = \cos 45^\circ ∴θ=45∘\therefore \theta = 45^\circ নির্ণেয় মান: θ=45∘\theta = 45^\circ.
SSCগণিতChapter 9 : ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.3tan⁡θ=1\sqrt{3} \tan \theta=1 হলে, cosec⁡⁡2θ−sec⁡2θcosec⁡⁡2θ+sec⁡2θ\frac{\operatorname{\cosec}^2 \theta-\sec^2 \theta}{\operatorname{\cosec}^2 \theta+\sec^2 \theta} এর মান নির্ণয় করো।

3tan⁡θ=1\sqrt{3} \tan \theta=1 হলে, cosec⁡⁡2θ−sec⁡2θcosec⁡⁡2θ+sec⁡2θ\frac{\operatorname{\cosec}^2 \theta-\sec^2 \theta}{\operatorname{\cosec}^2 \theta+\sec^2 \theta} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রমাণ করো যে, 1−sin⁡θ1+sin⁡θ=sec⁡θ−tan⁡θ\sqrt{\frac{1-\sin \theta}{1+\sin \theta}}=\sec \theta-\tan \theta.

প্রমাণ করো যে, 1−sin⁡θ1+sin⁡θ=sec⁡θ−tan⁡θ\sqrt{\frac{1-\sin \theta}{1+\sin \theta}}=\sec \theta-\tan \theta.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.7sin⁡2θ+3cos⁡2θ=47 \sin^2 \theta+3 \cos^2 \theta=4 হলে, tan⁡θ\tan \theta এর মান নির্ণয় করো। [θ\theta সূক্ষকোণ বিবেচ্য]

7sin⁡2θ+3cos⁡2θ=47 \sin^2 \theta+3 \cos^2 \theta=4 হলে, tan⁡θ\tan \theta এর মান নির্ণয় করো। [θ\theta সূক্ষকোণ বিবেচ্য]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.ABC সমকোণী ত্রিভুজের ∠B=90∘,tan⁡A=3\angle \mathrm{B}=90^{\circ}, \tan \mathrm{A}=\sqrt{3} হলে, 3sin⁡ Acos⁡ A\sqrt{3} \sin \mathrm{~A} \cos \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় করো।

ABC সমকোণী ত্রিভুজের ∠B=90∘,tan⁡A=3\angle \mathrm{B}=90^{\circ}, \tan \mathrm{A}=\sqrt{3} হলে, 3sin⁡ Acos⁡ A\sqrt{3} \sin \mathrm{~A} \cos \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.cos⁡A+sin⁡A=2cos⁡ A\cos \mathrm{A}+\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \cos \mathrm{~A} হলে, দেখাও যে, cos⁡A−sin⁡A=2sin⁡ A\cos \mathrm{A}-\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \sin \mathrm{~A}.

cos⁡A+sin⁡A=2cos⁡ A\cos \mathrm{A}+\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \cos \mathrm{~A} হলে, দেখাও যে, cos⁡A−sin⁡A=2sin⁡ A\cos \mathrm{A}-\sin \mathrm{A}=\sqrt{2} \sin \mathrm{~A}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.tan⁡(60∘+θ)=3\tan \left(60^{\circ}+\theta\right)=\sqrt{3} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় করো, যখন θ\theta সূক্ষ্মকোণ।

tan⁡(60∘+θ)=3\tan \left(60^{\circ}+\theta\right)=\sqrt{3} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় করো, যখন θ\theta সূক্ষ্মকোণ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.cos⁡2θ−sin⁡2θ=34\cos^2 \theta-\sin^2 \theta=\frac{3}{4} হলে, sin⁡4θ−cos⁡4θ\sin^4 \theta-\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

cos⁡2θ−sin⁡2θ=34\cos^2 \theta-\sin^2 \theta=\frac{3}{4} হলে, sin⁡4θ−cos⁡4θ\sin^4 \theta-\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি sec⁡(90∘−4x)=2\sec \left(90^{\circ}-4 x\right)=2 হয়, তবে tan⁡6x\tan 6 x এর মান বের করো।

যদি sec⁡(90∘−4x)=2\sec \left(90^{\circ}-4 x\right)=2 হয়, তবে tan⁡6x\tan 6 x এর মান বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.যদি f(a)=a3+ka2−8a−24f(a)=a^3+k a^2-8 a-24 হয়, তবে k এর মান বের করো; যখন f(−3)=9f(-3)=9

যদি f(a)=a3+ka2−8a−24f(a)=a^3+k a^2-8 a-24 হয়, তবে k এর মান বের করো; যখন f(−3)=9f(-3)=9

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.sin⁡θ+cos⁡θ=a\sin \theta+\cos \theta=a হলে, sin⁡4θ+cos⁡4θ\sin^4 \theta+\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

sin⁡θ+cos⁡θ=a\sin \theta+\cos \theta=a হলে, sin⁡4θ+cos⁡4θ\sin^4 \theta+\cos^4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.1sec⁡3θ=21 \sec 3 \theta=\sqrt{2} হলে, cos⁡4θ\cos 4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

1sec⁡3θ=21 \sec 3 \theta=\sqrt{2} হলে, cos⁡4θ\cos 4 \theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত আঁকো।

একটি ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।প্রমাণ করো যে, [গণিত] .[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো। [ [গণিত] সূক্ষকোণ বিবেচ্য]ABC সমকোণী ত্রিভুজের [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, দেখাও যে, [গণিত] .[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো, যখন [গণিত] সূক্ষ্মকোণ।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।যদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এর মান বের করো।যদি [গণিত] হয়, তবে k এর মান বের করো; যখন [গণিত][গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত আঁকো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন