A = x ∈ Z : Z²≤1 এর উপসেটগুলো নির্ণয় করো।
উত্তর: [বি. দ্র.: প্রশ্নে Z² এর পরিবর্তে x² হবে।] দেওয়া আছে, A = x ∈ Z : x² ≤ 1 অর্থাৎ, যে সকল পূর্ণসংখ্যার বর্গ 1 অপেক্ষা ছোটো অথবা সমান, তাদের সেট A. এখানে, Z = [গণিত] , – 2, – 1, 0, 1, 2, [গণিত] .. এখন, x = 0 হলে, x² = 0² = 0 < 1 x = ± 1 হলে, x² = (± 1)² = 1 = 1 x = ± 2 হলে, x² = (± 2)² = 4 ≰ 1 শর্তানুসারে গ্রহণযোগ্য পূর্ণসংখ্যাসমূহ: – 1, 0, 1 ∴ A = –1, 0, 1 ∴ A এর উপসেটসমূহ – 1, 0, 1 , – 1, 0 , – 1, 1 , 0, 1 , – 1 , 0 , 1 , ∅.
SSC গণিত Chapter 2 : সেট ও ফাংশন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 2 : সেট ও ফাংশন · সৃজনশীল
A = {x ∈ Z : Z²≤1} এর উপসেটগুলো নির্ণয় করো।
উত্তর
[বি. দ্র.: প্রশ্নে Z² এর পরিবর্তে x² হবে।]
দেওয়া আছে, A = {x ∈ Z : x² ≤ 1}
অর্থাৎ, যে সকল পূর্ণসংখ্যার বর্গ 1 অপেক্ষা ছোটো অথবা সমান, তাদের সেট A.
এখানে, Z = { – 2, – 1, 0, 1, 2, \ldots\ldots..}
এখন, x = 0 হলে, x² = 0² = 0 < 1
x = ± 1 হলে, x² = (± 1)² = 1 = 1
x = ± 2 হলে, x² = (± 2)² = 4 ≰ 1
শর্তানুসারে গ্রহণযোগ্য পূর্ণসংখ্যাসমূহ: – 1, 0, 1
∴ A = {–1, 0, 1}
∴ A এর উপসেটসমূহ {– 1, 0, 1}, {– 1, 0}, {– 1, 1}, {0, 1}, {– 1}, {0}, {1}, ∅.