একটি বালক $8০$ মিটার প্রশস্ত একটি স্রোতহীন জলপথ সাঁতার কেটে $5$ মিনিটে পার হতে পারে। নির্দিষ্ট বেগে স্রোত প্রবাহিত হলে একই পথে সে দ্বিগুণ সময় নেয়। স্রোতের বেগ কত?

1.$-5+12 \mathrm{i}$ এর বর্গমূল কোনটি?

Sylhet · 2023

2.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 16 (y - 1)2 - $9x^2 = 144$ একটি কনিক। প্রশ্ন : কনিকটির অসমীতটের সমীকরণ-

3.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : 16 (y - 1)2 - $9x^2 = 144$ একটি কনিক। প্রশ্ন : কনিকটির উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক-

4.$x^2=8-4 y^2$ উপবৃত্তের-
i. পরামিতিক স্থানাঙ্ক $(2 \sqrt{2} \cos \theta, \sqrt{2} \sin \theta)$
ii. বৃহদাক্ষের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ একক
iii. ফোকাসদ্বয়ের দূরত্ব $8 \sqrt{3}$ এককনিচের কোনটি সঠিক?

5.$x^2=ay$ পরাবৃত্ত (61-3) বিন্দুগামী হলে উপকেন্দ্র কত?

6.x (y-1)=1 অধিবৃত্তের অসীমতটদ্বয় কোনটি?

7.$y^2-4x-4-0$ কণিকের শীর্ষ কোনটি?

8.$\frac{1 }{8}$ এর ঘনমূলত্রয় $\frac{1 }{2}$ , r, r2 হলে-i)r এবং r2 পরস্পর অনুবন্ধীii)r+$r^2 = -1iii)r3 =$ $\frac{1 }{4}$কোনটি সঠিক?

9.$x^2-3y^2=9$ এর চিত্র কোনটি?

10.y-2x+k রেখাটি $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$ এর স্পর্শক হলে K এর মান কত?

11.$3 x^{2}+4 y^{2}=12$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

12.y2 – $2x^2 = 2$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?