চিত্র-১ ও চিত্র-২ এর আলোকে PV = nRT সূত্রটি প্রতিপাদন কর।

উত্তর: এখানে, বয়েলের সূত্র: স্থির তাপমাত্রায়, নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন ঐ গ্যাসের উপর প্রযুক্ত চাপের ব্যস্তানুপাতিক। চার্লসের সূত্র: স্থির চাপে, নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার কেলভিন তাপমাত্রা বা পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। অ্যাভোগেড্রোর সূত্র: স্থির তাপমাত্রায় ও চাপে কোনো গ্যাসের আয়তন এর মোল সংখ্যার সমানুপাতিক। মনে করি, T কেলভিন তাপমাত্রায় ও P চাপে n মোল পরিমাণ কোন গ্যাসের আয়তন V হয়। তাহলে, (i) বয়েলের সূত্র অনুসারে, [গণিত] [যখন n ও T স্থির থাকে]. . . . .(1) (ii) চার্লসের সূত্র অনুসারে, [গণিত] [যখন n ও P স্থির থাকে]. . . . . . . . .(2) (iii) অ্যাভোগেড্রোর সূত্র [গণিত] [যখন T ও P স্থির থাকে]. . . . . . . . .(3) সমীকরণ 1, 2 ও 3 নং কে সমন্বয় করে পাই, সমীকরণ 1, 2 ও 3 নং কে সমন্বয় করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] , এখানে K একটি আনুপাতিক ধ্রুবক। বা, PV = nkT এখানে K হলো আনুপাতিক ধ্রুবক। অ্যাভোগেড্রো প্রকল্প তথা সূত্র মতে, আমরা জানি যে, একই তাপমাত্রায় ও চাপে এক মোল পরিমাণ সব গ্যাসের আয়তন অর্থাৎ মোলার আয়তন সমান হয়। তখন সব গ্যাসের ক্ষেত্রে ঐ আনুপাতিক ধ্রুবক k এর মানও সমান হয়। তাই গ্যাসের এ ধ্রুবকটিকে মোলার গ্যাস ধ্রুবক নামে R দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। তখন উপরিউক্ত PV = nKT সমীকরণে K এর স্থলে R পদটি বসিয়ে n মোল গ্যাসের জন্য পাই, PV = nRT

HSC Chemistry 2nd Paper Chapter 1: পরিবেশ রসায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক