চার্লসের সূত্র থেকে তাপমাত্রা প্রকাশের নতুন স্কেল প্রতিষ্ঠা কর।
উত্তর: চার্লসের সূত্র থেকে আমরা জানি- স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা বৃদ্ধি বা হ্রাসের ফলে 0°C তাপমাত্রায় তার আয়তনের [গণিত] ভাগ হারে যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। ∴ P বা চাপ ধ্রুবক থাকলে 0°C ও t°C তাপমাত্রায় আয়তন V0 ও Vt হলে চার্লসের সূত্রানুসারে, [গণিত] ∴ t = -273°C হলে Vt = V0 × 0 = 0 -273°C তাপমাত্রাকে পরমশূন্য তাপমাত্রা বলে। ∴ -273°C = 0 K বা, 0°C = 273K t°C = (273 + t) K (273 + t) হলো °C থেকে K (কেলভিন) তাপমাত্রায় নেওয়ার পদ্ধতি। যা নতুন স্কেল।
HSC Chemistry 2nd Paper Chapter 1: পরিবেশ রসায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Chemistry 2nd Paper · Chapter 1: পরিবেশ রসায়ন · সৃজনশীল
চার্লসের সূত্র থেকে তাপমাত্রা প্রকাশের নতুন স্কেল প্রতিষ্ঠা কর।
উদ্দীপক
Dhaka · 2023
উত্তর
গাঢ় হাইড্রোক্লোরিক এসিড (HCl) ও অনার্দ্র জিংক ক্লোরাইড (ZnCl2) এর দ্রবণই লুকাস বিকারক।
উত্তর
চার্লসের সূত্র থেকে আমরা জানি- স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা বৃদ্ধি বা হ্রাসের ফলে 0°C তাপমাত্রায় তার আয়তনের ভাগ হারে যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়।
∴ P বা চাপ ধ্রুবক থাকলে 0°C ও t°C তাপমাত্রায় আয়তন V0 ও Vt হলে চার্লসের সূত্রানুসারে,
∴ t = -273°C হলে Vt = V0 × 0 = 0
-273°C তাপমাত্রাকে পরমশূন্য তাপমাত্রা বলে।
∴ -273°C = 0 K বা, 0°C = 273K
t°C = (273 + t) K
(273 + t) হলো °C থেকে K (কেলভিন) তাপমাত্রায় নেওয়ার পদ্ধতি। যা নতুন স্কেল।
উত্তর
উদ্দীপকের গ্রাফ চিত্র থেকে বোঝা যাচ্ছে A গ্যাসটি আদর্শ গ্যাস। আদর্শ গ্যাস সম্পর্কিত সূত্রগুলো দ্বারা আমরা আদর্শ গ্যাস সূত্র বা সমীকরণ প্রতিষ্ঠা করতে পারি। আদর্শ গ্যাসের সূত্রগুলো হলোঃ
স্থির তাপমাত্রায়,
আয়তন চাপ)
যেখানে V = আয়তন; P = চাপ
স্থির চাপে,
আয়তন তাপমাত্রা
∴ V যেখানে, V = আয়তন; T = তাপমাত্রা
স্থির চাপ ও তাপমাত্রায়,
আয়তন মোলসংখ্যা
∴ V
সমীকরণ (i) ও (ii) ও (iii) থেকে পাই,
K = R = মোলার গ্যাস ধ্রুবক
∴ PV= nRT যা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ।উত্তর
উদ্দীপকের B ও C গ্যাস হলো বাস্তব গ্যাস। বাস্তব গ্যাস আদর্শ গ্যাসের ন্যায় আচরণ না করার কারণ নিচে বিশ্লেষণ করা হলো- আদর্শ গ্যাসের অবস্থা সমীকরণ, PV=nRT
যেখানে P = চাপ, V = আয়তন, n = মোলসংখ্যা, R= মোলার গ্যাস ধ্রুবক এবং T = তাপমাত্রাকে বুঝানো হয়েছে। আদর্শ গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে এই সূত্র মেনে চলে। তবে, স্থির তাপমাত্রায় আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি এর আয়তনের উপর নির্ভরশীল নয়। অর্থাৎ, গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি, V = গ্যাসের আয়তন, T = কেলভিন তাপমাত্রা। অপর দিকে যেসব গ্যাস PV = nRT সূত্র মেনে চলে না তারাই হচ্ছে বাস্তব গ্যাস।
গতিতত্ত্বের স্বীকার্য অনুযায়ী, গ্যাসের অণুসমূহের আয়তন পাত্রের আয়তনের তুলনায় নগণ্য, কিন্তু প্রকৃতপক্ষে বাস্তব গ্যাসের আয়তন একেবারেই নগণ্য নয়। এ কারণেই উচ্চচাপে বাস্তব গ্যাসের আয়তন আদর্শ গ্যাসের থেকে অনেক বেশি।
আবার গতিতত্ত্ব অনুযায়ী, গ্যাস অণুসমূহের মধ্যে কোনো আকর্ষণ বল - নেই। চাপ বৃদ্ধিতে এই স্বীকার্যও প্রযোজ্য নয়। কেননা চাপ বৃদ্ধিতে অণুসমূহ খুব কাছাকাছি আসে। তখন আকর্ষণ বল কার্যকর হয়। এজন্য PV = nRT সূত্রটি মেনে চলে না। অর্থাৎ ভ্যানডার ওয়ালস সূত্রমতে,
a ও b ধ্রুবক
এখন (1) ও (2) নং সমীকরণ হতে পাই,]
সুতরাং, উল্লেখিত সমীকরণ থেকে দেখা যায়, কোনো গ্যাসের আদর্শ অবস্থায় প্রাপ্ত চাপ অপেক্ষা বাস্তব অবস্থায় প্রাপ্ত চাপ কম হয়। অর্থাৎ, চাপজনিত ত্রুটির কারণে উচ্চ চাপ ও নিম্নতাপমাত্রায় B ও C বাস্তব গ্যাসদ্বয় আদর্শ আচরণ থেকে বিচ্যুতি দেখায়।
সুতরাং, উল্লেখিত সমীকরণ থেকে দেখা যায়, কোনো গ্যাসের আদর্শ অবস্থায় প্রাপ্ত চাপ অপেক্ষা বাস্তব অবস্থায় প্রাপ্ত চাপ কম হয়। অর্থাৎ, চাপজনিত ত্রুটির কারণে উচ্চ চাপ ও নিম্নতাপমাত্রায় B ও C বাস্তব গ্যাসদ্বয় আদর্শ আচরণ থেকে বিচ্যুতি দেখায়।