দৃশ্যকল্প-১ হতে $f(x) = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের অন্তর $m$ হলে, $a$ কে $b$ এবং $m$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।

Question

Accepted Answer

দেওয়া আছে, $f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{l-x}-\frac{1}{m}$ আবার, $f(\mathrm{x})=0$ বা, $\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{l-\mathrm{x}}-\frac{1}{\mathrm{~m}}=0$ বা, $\frac{\mathrm{m}(l-\mathrm{x})+\mathrm{mx}-\mathrm{x}(l-\mathrm{x})}{\mathrm{mx}(l-\mathrm{x})}$ বা, $\frac{\mathrm{m} l-\mathrm{mx}+\mathrm{mx}-l \mathrm{x}+\mathrm{x}^2}{\mathrm{mx}(l-\mathrm{x})}=0$ বা, $\quad \mathrm{x}^2-l \mathrm{x}+l \mathrm{~m}=0$$\ldots\ldots\ldots(i)$ মনে করি, (i) নং সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$; যেখানে $\alpha>\beta$. $	herefore \quad \alpha+\beta=-\frac{-l}{1}=l ; \alpha \beta=\frac{l \mathrm{~m}}{1}=l\mathrm{~m}$ শর্তমতে, $\alpha-\beta=n$ বা, $(\alpha-\beta)^2=n^2$ [বর্গ করে] বা, $(\alpha+\beta)^2-4 \alpha \beta=n^2$ বা, $l^2-4 l \mathrm{~m}-\mathrm{n}^2=0$ $\begin{aligned}& 	herefore \quad l=\frac{-(-4 m) \pm \sqrt{(-4 m)^2-4.1\left(-n^2ight)}}{2.1} \& \& =\frac{4 m \pm \sqrt{16 m^2+4 n^2}}{2}=\frac{4 m \pm \sqrt{4\left(4 m^2+n^2ight)}}{2} \& \& =\frac{4 m \pm 2 \sqrt{4 m^2+n^2}}{2}=2 m \pm \sqrt{4 m^2+n^2} \&\end{aligned}$ $	herefore \quad l=2 \mathrm{~m} \pm \sqrt{4 \mathrm{~m}^2+\mathrm{n}^2}$ (প্রমাণিত) বি: দ্র: $l = a, m = b$ এবং $n = m$ হবে]

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — দৃশ্যকল্প-১ হতে $f(x) = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের অন্তর $m$ হলে, $a$ কে $b$

আরো প্রশ্ন দেখো