যদি [গণিত] হয় তবে [গণিত] -এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় মান : [গণিত]
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ · সৃজনশীল
যদি হয় তবে -এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: সাদাত 0,3,4,5,6,9 অঙ্কগুলি লিখতে পারে।
দৃশ্যকল্প-২: এবং .
Combined · 2018
উত্তর
দেওয়া আছে,
বা, \frac{n !}{(n-2} !}=3 \times \frac{n !}{3 !(n-3} !}
বা, \frac{n !}{(n-2}(n-3) !}=\frac{3 n !}{6(n-3} !}
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় মান :
উত্তর
এখানে,
বরাবর এর উপাংশ =\left(\frac{}{||}\right) \cdot\left(\frac{}{||}\right)
নির্ণয় উপাংশ .
উত্তর
0, 3, 4, 5, 6, 9 অঙ্কগুলো প্রত্যেক সংখ্যায় কেবল একবার ব্যবহার করে ছয় অঙ্কবিশিষ্ট অর্থপূর্ণ জোড় সংখ্যা গঠন করতে হলে অবশ্যই একক স্থানে 0 অথবা 4 অথবা 6 রাখতে হবে।
একক স্থানে 0 রেখে অবশিষ্ট 5টি অঙ্ককে 5টি স্থানে সাজানোর উপায় = 5! = 120টি
একক স্থানে 4 রেখে অবশিষ্ট ১টি অঙ্ককে ১টি স্থানে সাজানোর উপায় = 5! = 120টি
আবার, প্রথম স্থানে 0 রেখে প্রাপ্ত সংখ্যা অর্থপূর্ণ ছয় অঙ্কের হয় না। সতরাং প্রথম অবস্থানে 0 এবং একক স্থানে 4 রেখে অবশিষ্ট 4টি অঙ্ককে 4টি স্থানে সাজানোর উপায় = 4! = 24টি
একক স্থানে 4 নিয়ে প্রাপ্ত অর্থপূর্ণ জোড় সংখ্যা = (120 - 24) = 96টি।
অনুরূপভাবে, একক স্থানে 6 রেখে প্রাপ্ত অর্থপূর্ণ জোড় সংখ্যা হবে 96টি
ছয় অঙ্কবিশিষ্ট অর্থপূর্ণ জোড় সংখ্যা গঠনের মোট উপায় = (120+96+96) টি = 312টি।
ছয় অঙ্কবিশিষ্ট অর্থপূর্ণ জোড় সংখ্যা গঠন করা যায় 312টি।