প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় একবার মাত্র ব্যবহার করে জন্ম তারিখে ব্যবহৃত অঙ্কগুলো দ্বারা আট অঙ্কের কতগুলো অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যায় ?
উত্তর: জন্ম তারিখে ব্যবহৃত অঙ্কগুলো হলো: 2,4,0,6,1,9,8,7 এখানে, মোট অঙ্ক ৪টি। ৪টি অঙ্ক দ্বারা গঠিত আট অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যা [গণিত] ! কিন্তুর প্রথমে 0 রেখে অঙ্কছেলো দ্বারা গঠিত সংখ্যা সাত অঙ্কবিশিষ্ট হয়ে যায়। [গণিত] আট অঙ্কবিশিষ্ট অর্থপূর্ণ সংখ্যা [গণিত] ! -7 ! [গণিত] নির্ণেয় অর্থপূর্ণ সংখ্যা 35280
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ · সৃজনশীল
প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় একবার মাত্র ব্যবহার করে জন্ম তারিখ…
উদ্দীপক
' এর জন্ম তারিথ 24.06.1987.
Chittagong · 2019
উত্তর
দেওয়া আছে,
বা, \frac{n !}{2 !(n-2} !}=\frac{3 !}{(3-1} !}
বা, \frac{n(n-1)(n-2) !}{2 !(n-2} !}=\frac{3 !}{2 !}
বা,
বা,
বা,
বা,
হয়
অথবা,
কিন্তু
নির্ণেয় মান:
উত্তর
জন্ম তারিখে ব্যবহৃত অঙ্কগুলো হলো: 2,4,0,6,1,9,8,7
এখানে, মোট অঙ্ক ৪টি।
৪টি অঙ্ক দ্বারা গঠিত আট অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যা !
কিন্তুর প্রথমে 0 রেখে অঙ্কছেলো দ্বারা গঠিত সংখ্যা সাত অঙ্কবিশিষ্ট হয়ে যায়।
আট অঙ্কবিশিষ্ট অর্থপূর্ণ সংখ্যা ! -7 !
নির্ণেয় অর্থপূর্ণ সংখ্যা 35280
উত্তর
এখানে ' শব্দটিতে মোট 6টি অক্ষর আছে যার মব্যে 2টি ।
সুতরাং শব্দটিতে মোট 5 টি ভিন্ন ভিন্ন অক্ষর আছে।
প্রতিবারে 4টি অক্ষর বাছাই করার উপায়:
i. 4টি অক্ষরই ভিন্ন। এক্ষেত্রে সমাবেশ সংখ্যা,
ii. 2টি অভিন্ন ও 2টি ভিন্ন। এক্ষেত্রে সমাবেশ সংখ্যা,
মোট সমাবেশ সংখ্যা টি।