অধ্যাপক 3 জন পাশাপাশি থেকে একটি গোলাকার টেবিলে 13 জন শিক্ষক কত প্রকারে বসতে পারবেন?
উত্তর: এখানে, অধ্যাপকসহ মোট শিক্ষক 13 জন। ∴ অধ্যাপক তিনজনকে পাশাপাশি অর্থাৎ একত্রে বিবেচনা করে শিক্ষকদের একটি গোলটেবিলে বসানো যায় [গণিত] উপায়ে। আবার, ও জন অধ্যাপককে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় = 3! উপায়ে। ∴ মোট উপায় = 10! × 3!
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ · সৃজনশীল
অধ্যাপক 3 জন পাশাপাশি থেকে একটি গোলাকার টেবিলে 13 জন শিক্ষক কত প্রক…
উদ্দীপক
রাজশাহী কলেজের গণিত বিভাগে ও জন অধ্যাপক সহ মোট 13 জন শিক্ষক কর্মরত আছেন। [রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী ]
উত্তর
4x-3y+5= 0
এর সমান্তরাল রেখার সমীকরণ, 4x – 3y + k = 0
শর্তমতে,
বা,
বা,
নিয়ে,
হলে রেখার সমীকরণ,
নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ
এবং .
উত্তর
এখানে, অধ্যাপকসহ মোট শিক্ষক 13 জন।
∴ অধ্যাপক তিনজনকে পাশাপাশি অর্থাৎ একত্রে বিবেচনা করে শিক্ষকদের
একটি গোলটেবিলে বসানো যায় উপায়ে।
আবার, ও জন অধ্যাপককে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় = 3! উপায়ে।
∴ মোট উপায় = 10! × 3!
উত্তর
বোর্ড গঠনের সদস্য বণ্টন নিম্নরূপ:
3 জন অধ্যাপক হতে। জন অধ্যাপক বাছাই করা যায় = 3C1 উপায়ে আবার, (13 – 3) জন বা 10 জন শিক্ষক হতে বাকি ও জন শিক্ষক
বাছাই করা যায় = 10C3 উপায়ে।
অধ্যাপক (3 জন) শিক্ষক (10 জন)
∴ বোর্ড গঠনের উপায় = 3C₁ × 10C3 টি
= 3 × 120 টি = 360 টি।