Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

DEPRESSION শব্দটির অক্ষরগুলিকে কতভাবে সাজানো যাবে যাতে স্বরবর্ণগুলি একত্রে থাকবে?

উত্তর: DEPRESSION শব্দটিতে মোট 10টি বর্ণ আছে যার মধ্যে E আছে ২টি, S আছে ২টি এবং অবশিষ্ট বর্ণগুলো ভিন্ন ভিন্ন। আবার, শব্দটিতে 4টি স্বরবর্ণ আছে যার মধ্যে E আছে ২টি এবং অবশিষ্ট ২টি ভিন্ন ভিন্ন। 4টি স্বরবর্ণকে একক বর্ণ হিসেবে বিবেচনা করে 7টি বর্ণ সাজানোর সংখ্যা = [গণিত] 4টি স্বরবর্ণকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর সংখ্যা = [গণিত] স্বরবর্ণকে একত্রে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 2520 × 12 = 30240 [গণিত] স্বরবর্ণগুলি একত্রে রেখে 30240 ভাবে সাজানো যাবে।

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ · সৃজনশীল

DEPRESSION শব্দটির অক্ষরগুলিকে কতভাবে সাজানো যাবে যাতে স্বরবর্ণগুলি…

উদ্দীপক

একটি ক্লাবের কার্যনির্বাহী কমিটির সদস্য 21 জন, যার মধ্যে ৪ জন মহিলা ও 13 জন পুরুষ।

Chittagong · 2017

উত্তর

DEPRESSION শব্দটিতে মোট 10টি বর্ণ আছে যার মধ্যে E আছে ২টি, S আছে ২টি এবং অবশিষ্ট বর্ণগুলো ভিন্ন ভিন্ন। আবার, শব্দটিতে 4টি স্বরবর্ণ আছে যার মধ্যে E আছে ২টি এবং অবশিষ্ট ২টি ভিন্ন ভিন্ন। 4টি স্বরবর্ণকে একক বর্ণ হিসেবে বিবেচনা করে 7টি বর্ণ সাজানোর সংখ্যা = 7!2!=50402=2520\frac{7!}{2!}=\frac{5040}{2}=2520 4টি স্বরবর্ণকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর সংখ্যা = 4!2!=242=12\frac{4!}{2!}=\frac{24}{2}=12 ∴\therefore স্বরবর্ণকে একত্রে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 2520 × 12 = 30240 ∴\therefore স্বরবর্ণগুলি একত্রে রেখে 30240 ভাবে সাজানো যাবে।

উত্তর

এখানে, মহিলা সদস্য ৪ জন এবং পুরুষ সদস্য সংখ্যা 13 জন। একজন মহিলা সদস্য সভাপতি হলে সভাপতিকে বাদ দিয়ে মহিলা সদস্য থাকে (8-1) = 7 জন 7 জন মহিলা সদস্য এবং 13 জন পুরুষ সদস্য হতে কমপক্ষে 4 জন মহিলা সদস্য অন্তর্ভুক্ত করে 11 সদস্যবিশিষ্ট উপকমিটি নিম্নোক্তভাবে গঠন করা যাবে: মহিলা সদস্য (7 জন) পুরুষ সদস্য (13 জন) (i) 4 7 (ii) 5 6 (iii) 6 5 (iv) 7 4 (i) এর ক্ষেত্রে গঠিত উপকমিটি সংখ্যা = 7C4×13C7{ }^7 \mathrm{C}_4 \times{ }^{13} \mathrm{C}_7 = 35 × 1716 = 60060 (ii) এর ক্ষেত্রে গঠিত উপকমিটি সংখ্যা = 7C5×13C6{ }^7 \mathrm{C}_5 \times{ }^{13} \mathrm{C}_6 = 21 × 1716 = 36036 (iii) এর ক্ষেত্রে গঠিত উপকমিটি সংখ্যা = 7C6×13C5{ }^7 \mathrm{C}_6 \times{ }^{13} \mathrm{C}_5 = 7 × 1287 = 9009 (iv) এর ক্ষেত্রে গঠিত উপকমিটি সংখ্যা = 7C7×13C4{ }^7 \mathrm{C}_7 \times{ }^{13} \mathrm{C}_4 = 1 x 715 = 715 ∴\therefore গঠিত মোট উপকমিটি সংখ্যা = 60060+36036 +9009 +715 = 105820 সুতরাং 105820 টি উপকমিটি গঠন করা যাবে।

উত্তর

এখানে, মহিলা সদস্য ৪ জন এবং পুরুষ সদস্য 13 জন। দুইজন পুরুষ বাদ দিয়ে অবশিষ্ট পুরুষ সদস্য থাকে = (13 – 2) জন - = 11 জন 11 জন পুরুষ সদস্যকে এক সারিতে সাজালে তাদের মাঝখানে 10টি স্থানে মহিলা সদস্যদের সাজালে তারা একত্রে থাকবে না। আবার, সর্বপ্রথম ও সর্বশেষে মহিলা সদস্যদের সাজালেও তারা একত্রে থাকবে না। অর্থাৎ মহিলা সদস্যদের দ্বারা (10+2) বা 12টি স্থান পূরণ করলে তারা একত্রে থাকবে না। 12টি স্থান ৪ জন মহিলা সদস্য দ্বারা পূরণ করা যায় 12P8{ }^{12} \mathrm{P}_8 ভাবে 11 জন পুরুষ সদস্যকে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় 11! ভাবে ∴\therefore সাজানো যাবে মোট 12P8{ }^{12} \mathrm{P}_8 × 11! ভাবে। সুতরাং 12P8{ }^{12} \mathrm{P}_8 × 11! ভাবে সাজানো যাবে।
HSCHigher Math 1st PaperChapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশChittagong
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে— ı. nCr=nCn−r\ii. nCr+nCr−1=n+1Cr\iii. r!⋅×nCr=nPr\begin{array}{l}\text{\i. } \quad{ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{n-r}\text{\ii. }{ }^{n} C_{r}+{ }^{n} C_{r-1}={ }^{n+1} C_{r}\text{\iii. } r ! \cdot \times{ }^{n} C_{r}={ }^{n} P_{r}\end{array} নিচের কোনটি সঠিক

Dhaka · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.2x2x সংখ্যক জিনিস দুইজনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে সমাবেশ সংখ্যা হবে—

Sylhet · 2017

  • ক
    \frac{(2 x) !}{2 !(x !}^{2}}
  • খ
    (x!)2(2x)!\frac{(x !)^{2}}{(2 x) !}
  • গ
    \frac{(2 x) !}{(x !}^{2}}
  • ঘ
    2!(x!)2(2x)!\frac{2 !(x !)^{2}}{(2 x) !}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.6 জন শিক্ষার্থীকে সমান সংখ্যক শিক্ষার্থীর দুইটি দলে কত রকমে বিভক্ত করা যায়?

Comilla · 2017

  • ক
    1010
  • খ
    2020
  • গ
    6060
  • ঘ
    120120

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.16 ভুজবিশিষ্ট একটি সমতলিক ক্ষেত্রের কর্ণের সংখ্যা কত?

Dinajpur · 2017

  • ক
    240240
  • খ
    224224
  • গ
    120120
  • ঘ
    104104

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.7 বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজের কৌণিক বিন্দুর সংযোগ রেখার সাহায্যে গঠিত কর্ণের সংখ্যা কত?

Rajshahi · 2017

  • ক
    1414
  • খ
    2121
  • গ
    3535
  • ঘ
    4242

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.nc1{ }^{n}{ }^{} c_{1} এর মান কত ?

Jessore · 2017

  • ক
    n−1n-1
  • খ
    nn
  • গ
    n+1\mathrm{n}+1
  • ঘ
    11

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.88 টি ভিন্ন রং এর পতাকা হতে 55টি পতাকা নিয়ে ভিন্ন সিগনাল গঠনের উপায় সংখ্যা কত ?

Barisal · 2017

  • ক
    8P5{ }^{8} \mathrm{P}_{5}
  • খ
    5!5 !
  • গ
    8!8 !
  • ঘ
    8C5{ }^{8} C_{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.6 জন বালক 4 আসনের একটি বেঞ্চে কতভাবে বসতে পারে?

Chittagong · 2017

  • ক
    ⌊6\lfloor 6
  • খ
    ⌊4\lfloor 4
  • গ
    6C4{ }^{6} \mathrm{C}_{4}
  • ঘ
    6P4{ }^{6} \mathrm{P}_{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে 3,4,5,6,73, 4, 5, 6, 7 অঙ্কগুলি দ্বারা পাঁচ অঙ্কের কতগুলি অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যায় যেখানে প্রত্যেক ক্ষেত্রে 44 ও 66 যথাক্রমে দ্বিতীয় ও চতুর্থ স্থানে বসবে?

Comilla · 2017

  • ক
    120120
  • খ
    6060
  • গ
    1212
  • ঘ
    66

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.'algebra′algebra^{\prime} শব্দটির স্বরবর্ণগুলিকে একত্রে নিয়ে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায়?

Jessore · 2017

  • ক
    25202520
  • খ
    720720
  • গ
    360360
  • ঘ
    120120

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.স্বরবর্ণগুলোর স্থান পরিবর্তন না করে 'DIFFERENT′DIFFERENT^{\prime} শব্দটির বর্ণগুলো দ্বারা পুনর্বিন্যাসের সঠিক সংখ্যা নিচের কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    720720
  • খ
    719719
  • গ
    360360
  • ঘ
    359359

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.Destination শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

Chittagong · 2017

  • ক
    ⌊11⌊3\frac{\lfloor11}{\lfloor3}
  • খ
    ⌊11⌊2⌊2⌊2\frac{\lfloor11}{\lfloor2 \lfloor2\lfloor2}
  • গ
    ⌊8⌊2⌊2⌊2\frac{\lfloor8}{\lfloor2\lfloor2\lfloor2}
  • ঘ
    ⌊8⌊3\frac{\lfloor8}{\lfloor3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে— [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক[গণিত] সংখ্যক জিনিস দুইজনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে সমাবেশ সংখ্যা হবে—6 জন শিক্ষার্থীকে সমান সংখ্যক শিক্ষার্থীর দুইটি দলে কত রকমে বিভক্ত করা যায়?16 ভুজবিশিষ্ট একটি সমতলিক ক্ষেত্রের কর্ণের সংখ্যা কত?7 বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজের কৌণিক বিন্দুর সংযোগ রেখার সাহায্যে গঠিত কর্ণের সংখ্য[গণিত] এর মান কত ?[গণিত] টি ভিন্ন রং এর পতাকা হতে [গণিত] টি পতাকা নিয়ে ভিন্ন সিগনাল গঠনের উপায় স6 জন বালক 4 আসনের একটি বেঞ্চে কতভাবে বসতে পারে?প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে [গণিত] অঙ্কগুলি দ্'algebra [গণিত] শব্দটির স্বরবর্ণগুলিকে একত্রে নিয়ে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায়?স্বরবর্ণগুলোর স্থান পরিবর্তন না করে 'DIFFERENT [গণিত] শব্দটির বর্ণগুলো দ্বারা পুDestination শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন